Analisi matematica di base
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Buonasera. Ho un problema con la risoluzione di un esercizio che mi richiede di trovare il dominio di una funzione di due variabili. La funzione è la seguente:
f(x,y) = log( sqrt(xy) - (x^2)y )
Sarei grato se qualcuno potesse aiutarmi. Un'ultima cosa: è possibile trovare un metodo sistematico riguardante la risoluzione di esercizi del genere? Ancora un grazie. A presto.
Ciao a tutti ho un problema con i numeri complessi:
Perchè $(|z|)^2$ ha come argomento 0 ?
Quindi perchè l'angolo è 0 ?
Help Me.Thanks.
Ciao,
ho un po' di confusione sull'argomento degli operatori lineari.
Come faccio a dimostrare che un operatore T non è biettivo e quindi definirne lo spettro?
Come dimostro poi che lo spettro è continuo o residuo?
Conosco le definizioni ma poi nella pratica non so che pesci pigliare.
Per esempio. Sia T:\[L_{2}[0,1]->L_{2}[0,1]\int_{0}^{1}\left |t-s \right |f(s)ds\]
devo discuterne lo spettro.
Buongiorno.
Sono nuovo del sito e mi presento: sono un chimico industriale (laureato al tempo dei dinosauri) ed ora che sono in pensione sto studiando fisica.
Non sono iscritto alla università, quindi non posso chiedere ai docenti. Ho iniziato a studiare analisi 1 sul Acerbi-Buttazzo ("Analisi Matematica"), L'ho scelto perchè lo ho visto in vetrina (sic!). Il capitolo 2 mi sta uccidendo con tutta una serie di simboli che fatico a memorizzare.
Gradirei avere consigli su altri testi che, ...
Chiedo riscontro (non mi sto preparando per l'ammissione, li faccio così a tempo perso).
Esercizio. Sia \(f\) una funzione continua strettamente monotona definita nel segmento \([a,b]\). Per ogni \(p>0\), si consideri il punto \(x_p\) tale che \[ f^p (x_p) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f^p (x) \, dx. \]Calcolare \[\lim_{p\to +\infty} x_p.\]
Un fatto molto figo degli spazi \(L^p\) è il seguente: se \(\mu (X) < \infty\), allora \(\|f\|_\infty = \lim_{p \to \infty} \|f\|_p\) per ogni \(f\) ...
Sto leggendo il çinlar, un testo di probabilità, nel quale viene trattata anche un po' d teoria della misura. Ad un certo punto vengono definiti i Kernel.
$ (E,\mathcal{E}),(F,\mathcal{F})$ sono i de spazi misurabili, i Kernel sono così definiti:
$$K:E \times \mathcal{F} \rightarrow R_{+}$$
tali che rispettano due proprietà, ovvero sono misurabili come funzioni su $E$ fissato $B\in\mathcal{F}$, e sono una misura su $F$ fissato un $x$. Dopo ...
Ciao a tutti ragazzi, ho il seguente integrale :
$ int (1+x)/(x^2+3) dx $
il passaggio che ho fatto è stato il seguente:
$ int (1+x)/(x^2+3) dx = int (1)/(x^2+3) dx + 1/2int (2x)/(x^2+3) $
il secondo integrale altro non è il $ 1/2 ln|x^2+3| +c$, ma non riesco assolutamente a capire come poter risolvere il primo integrale..riesco ad intravedere un arcotangente, ma non sono capace di continuare... Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille anticipatamente
salve ragazzi, ho un problema, sul libro di riferimento del mio corso di analisi matematica( Marcellini e Sbordone )non è presente il Teorema sull’ invertibilita’ di una funzione, ma nel programma del corso questo teorema è indicato con la relativa dimostrazione, in rete ho trovato qualcosina, ma sinceramente dubito che quello che ho trovato sia quello che cerco,(ho trovato teoremi che facevano uso di derivate, un argomento ancora non trattato(sto seguendo il programma)), qualcuno ne ha mai ...
Buongiorno avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo limite:
$$ \lim_{x \to - \infty } ((x^5) *(3^x) + 2^x)/((x^4)*(4^x)+3^x) = $$
Vi ringrazio in anticipo
Ciao,
sto avendo problemi a risolvere alcuni esercizi sulla continuità di funzioni in più variabili ($C \rightarrow C$ o $R^n \rightarrow R^m$) con la definizione. Ne riporto due a titolo di esempio:
Data una funzione $$f(z): C \rightarrow C$$ continua che verifica $f(i)=2-4i$, $\exists \sigma>0$ tale che
...e ho una serie di opzioni di cui quella esatta so essere
$Re(f(z))+Im(f(z))<-1/4$ se $|Rez|+|1-Imz|<\sigma$
e sto cercando di dimostrarlo/capirlo/provare ...
Simbologia e significato
Miglior risposta
C'è differenza nel mondo della matematica tra impossibile, non ammette soluzioni e i simboli non esiste per ogni x
Salve!
Ho un serio problema e ancora nessuno è riuscito a spiegarmelo in maniera esaustiva : come faccio a capire, presa una funzione qualsiasi, che questa sia iniettiva, suriettiva o biettiva?
Ho studiato le definizioni ma come si passa dalla teoria alla pratica per me è un mistero.
Per esempio:
la funzione $ y = x^3 + x + log(x) $
come si nota se è iniettiva, suriettiva o biettiva? Perchè da questa dovrei trovare la funzione inversa.
Ringrazierò tutti coloro che una volta per tutte mi ...
salve ragazzi, sto cominciando a studiare l'esame di analisi matematica, e ho difficoltà nella risoluzione di un eserczio:
\(\displaystyle \sqrt{4-x^2}+x \geqslant 0 \)
secondo wolfram alpha questa disequazione da come risultato
\(\displaystyle [-\sqrt{2};2 ]\)
non riesco però a capire il procedimento adottato, qualcuno può spiegarmelo? grazie
Ciao a tutti,
sto cercando di capire come si può scrivere la serie di Taylor di una funzione composta. Il problema nasce da una dimostrazione della celebre formula di Boltzmann $S = k_blnW$ che ho trovato su un libro di fisica. Nel dimostrare come si ricava la formula, l'autore fa il seguente passaggio.
1) $f(x + epsilonx) = f(x) + f(1+epsilon)$
sviluppando in serie al primo ordine in $epsilon$:
2) $f(x) + epsilonxf'(x) = f(x) + f(1) + epsilonf'(1)$
Non essendo assolutamente chiaro come passare dalla 1 alla ...
Buondì, mi son trovato un esercizio da risolvere:
"Siano $E$ ed $F$ due insiemi di numeri reali tali che per ogni $e in E$ e $f in F$ si abbia $e<=f$. Si dimostri che sup E $<=$ inf F."
Io ho provato a risolverlo in questo modo:
Poiché per ogni $f in F$ risulta $e <=f$ , allora $f$ è maggiorante di $E$ che è quindi limitato superiormente. Quindi ogni punto di ...
Esercizio. Trovare una mappa \(f:[0,1] \to [0,1]\) con le seguenti proprietà:
[list=1]1. \(f\) è una corrispondenza biunivoca tra \([0,1]\) e \((0,1)\);
2. \(f(x) = x\) per quasi ogni \(x \in [0,1]\).[/list:o:1oz9luvs]
Ho pensato a questo: considero l'insieme \( \mathbb{Q} \cap (0,1)\), che ha misura unidimensionale di Lebesgue nulla; è numerabile, e ne posso considerare un'enumerazione \(n \mapsto q_n \in \mathbb{Q} \cap (0,1) \). Definisco allora \[f(x) := \begin{cases} x & \text{se } x ...
Scusate ho un dubbio su una definizione su una soluzione approssimata delle equazioni differenziali.
Userò la notazione $y^{\delta}$ per indicare in generale un intorno di $y$ con raggio $\delta$.
Definizione 1
$y(t)$ è una soluzione approssimata del problema $\dot{x} = f(t,x(t))$, se
$$ |\dot{y} (t) - f(t,z(t))| < \delta \qquad |z(t) - y(t)| < \delta. $$
Possiamo riscrivere questa definizione in forma più compatta in questo ...
Salve a tutti,
ho provato a cercare online e su vari libri ma non sono riuscito a trovare cio' che realmente cercavo. Devo calcolare la derivata di un integrale doppio i cui estremi dipendono dalla variable di derivazione. In particolare
$\frac{d}{dt}(\int_{a(t)}^{b(t)} \int_{c(t)}^{d(t)} f(x,y) dx dy)$
dove la funzione integranda non dipende da $t$ (solo gli estremi di integrazione dipendo da $t$).
Applicando la formula di Leibniz per la derivata dell'integrale, sarei riuscito ad ottenere il ...
Buona sera a tutti,
Se si ha una funzione che soddisfa tutte le seguenti condizioni:
$F(0) = 0$
$F(2) = 0$
$F'(2) = \infty$
$F(x_0) = 1$
$F'(x_0) = 0$
$F''(x_0) < 0$
$F(x) < F(x_0), se : x<x_0$
$F(x) < F(x_0), se : x>x_0$
Si può risalire alla funzione? Se la risposta è no, lo sarebbe se $x_0$ fosse noto?
E' altrimenti possibile ricavare un fascio di funzioni tali da soddisfare queste condizioni?
Grazie per le eventuali risposte.
1) Se $X \subset RR^n$ è un insieme misurabile di misura finita, allora
$L^p(X) \subset L^q(X)$ con immersione continua, se $p>q$.
[E' noto a tutti o dovrebbe..]
2) Se $L^p(RR^n) \subset L^q(RR^n)$ allora $p=q$.
3) $L^p(RR^n)$ ed $L^q(RR^n)$ hanno un'intersezione densa in entrambi gli spazi.
In realtà sono questioni elementari, invito i più "piccini" a provarci. L'obbiettivo è riflettere un po' su come sono fatti gli spazi $L^p(RR^n)$: cambiano, non troppo, ma ...
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