Analisi matematica di base
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Equazioni con radice
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rad(x^2+2x-2a-1)=x-a
trovare le soluzioni.
vorrei sapere in generale come si impostano questo genere d equazioni contenente anche a.
Grazie.
Buongiorno a tutti,
spero di seguire nel modo corretto le linee guida (è la prima volta che posto).
Il mio dubbio riguarda una delle condizioni di applicabilità del teorema di De L'Hopital, e più precisamente quella relativa alla derivata della funzione al denominatore:
è possibile applicare più di una volta il teorema se in una delle applicazioni "intermedie" la condizione di derivata non nulla nell'intervallo della funzione al denominatore non è rispettata?
Mi spiego meglio con un esempio: ...
Buonasera a tutti, ragionando sull'integrabilità alla Lebesgue dell funzione $1/(x-y)$, nella superficie (D) del petalo di rodonea da [0,$pi/2$] (figura) il mio ragionamento è il seguente:
la funzione integranda è continua e limitata q.o su D( ovvero tranne lungo la bisettrice, la quale essendo una curva dovrebbe essere trascurabile in R2 ) dunque è L-int.
Applicando il Teorema di Tonelli si vede che la parte positiva della funzione, integrata, diverge. Dunque f non sarà ...
Disequazione con irrazionale
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Se svolgo l'eqauzone in questo modo non mi viene il risultato
x+2
Ciao a tutti, qualcuno che può risolvere lo studio della funzione y=x^2(6-ln^2x).... per verificare la correttezza del mio operato. Ringrazio anticipatamente
Buona Domenica a tutti,
Dato un triangolo equilatero, determinare dentro la sua superficie, un punto $P$, in modo che la somma delle distanze dal punto ai vertici sia massima(prima) e sia minima(dopo).
La funzione da massimizzare, l' ho trovata(sperando di non aver sbagliato) ma dipende da due variabili (un segmento $x$ e l'angolo che lo sottende $z$; $L$ è il lato costante):
${ f(x,z) = x + sqrt(x^2 + L^2 - 2 * x * L*cos(z)) + sqrt[x^2 + L^2 - 2 * x * L * cos(pi/3-z)]$
${ 0 < x < L$
non so come procedere...
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nel risolvere questo integrale:
$ int (x+3)/(x^2(x+1)) $
ho usato la tecnica di integrazione razionali fratte..
1. dato che il grado del numeratore è minore del grado del denominatore, non devo effettuare nessuna divisione
2. la fattorizzazione del denominatore è praticamente già fatta.
3. $ (x+3)/[x^2(x+1)]= ()/x^2 + ()/(x+1) $
non riesco a determinare le costanti, non riesco a capire se nella frazione con $x^2$, al numeratore devo mettere $Ax$ oppure ...
Ragazzi, sto iniziando a fare esercizi di integrali, e volevo sapere se quelli che ho svolto sono giusti..grazie anticipatamente!!!
Esercizio 1:
$ int (x^2)/(x^2+3x+2) dx = x-8ln|x+2|+5ln|x+1|+c $
Esercizio 2:
$ int (x^2-3)/(x^2+3x+3)dx = ln|x^2+3x+3|-6*1/sqrt(3/4) arctan([x+3/2]/[sqrt(3/4)]) $
Esercizio 3:
$ int (x^3)/(x^2-1) dx = x^2/2+1/2ln|x-1|-1/2ln|x+1|+c $
scusate se ho messo direttamente la soluzione, se vorreste vedere il procedimento intero per un esercizio in particolare chiedete pure
Grazie mille nuovamente!
Buonasera. Ho un problema con la risoluzione di un esercizio che mi richiede di trovare il dominio di una funzione di due variabili. La funzione è la seguente:
f(x,y) = log( sqrt(xy) - (x^2)y )
Sarei grato se qualcuno potesse aiutarmi. Un'ultima cosa: è possibile trovare un metodo sistematico riguardante la risoluzione di esercizi del genere? Ancora un grazie. A presto.
Ciao a tutti ho un problema con i numeri complessi:
Perchè $(|z|)^2$ ha come argomento 0 ?
Quindi perchè l'angolo è 0 ?
Help Me.Thanks.
Ciao,
ho un po' di confusione sull'argomento degli operatori lineari.
Come faccio a dimostrare che un operatore T non è biettivo e quindi definirne lo spettro?
Come dimostro poi che lo spettro è continuo o residuo?
Conosco le definizioni ma poi nella pratica non so che pesci pigliare.
Per esempio. Sia T:\[L_{2}[0,1]->L_{2}[0,1]\int_{0}^{1}\left |t-s \right |f(s)ds\]
devo discuterne lo spettro.
Buongiorno.
Sono nuovo del sito e mi presento: sono un chimico industriale (laureato al tempo dei dinosauri) ed ora che sono in pensione sto studiando fisica.
Non sono iscritto alla università, quindi non posso chiedere ai docenti. Ho iniziato a studiare analisi 1 sul Acerbi-Buttazzo ("Analisi Matematica"), L'ho scelto perchè lo ho visto in vetrina (sic!). Il capitolo 2 mi sta uccidendo con tutta una serie di simboli che fatico a memorizzare.
Gradirei avere consigli su altri testi che, ...
Chiedo riscontro (non mi sto preparando per l'ammissione, li faccio così a tempo perso).
Esercizio. Sia \(f\) una funzione continua strettamente monotona definita nel segmento \([a,b]\). Per ogni \(p>0\), si consideri il punto \(x_p\) tale che \[ f^p (x_p) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f^p (x) \, dx. \]Calcolare \[\lim_{p\to +\infty} x_p.\]
Un fatto molto figo degli spazi \(L^p\) è il seguente: se \(\mu (X) < \infty\), allora \(\|f\|_\infty = \lim_{p \to \infty} \|f\|_p\) per ogni \(f\) ...
Sto leggendo il çinlar, un testo di probabilità, nel quale viene trattata anche un po' d teoria della misura. Ad un certo punto vengono definiti i Kernel.
$ (E,\mathcal{E}),(F,\mathcal{F})$ sono i de spazi misurabili, i Kernel sono così definiti:
$$K:E \times \mathcal{F} \rightarrow R_{+}$$
tali che rispettano due proprietà, ovvero sono misurabili come funzioni su $E$ fissato $B\in\mathcal{F}$, e sono una misura su $F$ fissato un $x$. Dopo ...
Ciao a tutti ragazzi, ho il seguente integrale :
$ int (1+x)/(x^2+3) dx $
il passaggio che ho fatto è stato il seguente:
$ int (1+x)/(x^2+3) dx = int (1)/(x^2+3) dx + 1/2int (2x)/(x^2+3) $
il secondo integrale altro non è il $ 1/2 ln|x^2+3| +c$, ma non riesco assolutamente a capire come poter risolvere il primo integrale..riesco ad intravedere un arcotangente, ma non sono capace di continuare... Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille anticipatamente
salve ragazzi, ho un problema, sul libro di riferimento del mio corso di analisi matematica( Marcellini e Sbordone )non è presente il Teorema sull’ invertibilita’ di una funzione, ma nel programma del corso questo teorema è indicato con la relativa dimostrazione, in rete ho trovato qualcosina, ma sinceramente dubito che quello che ho trovato sia quello che cerco,(ho trovato teoremi che facevano uso di derivate, un argomento ancora non trattato(sto seguendo il programma)), qualcuno ne ha mai ...
Buongiorno avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo limite:
$$ \lim_{x \to - \infty } ((x^5) *(3^x) + 2^x)/((x^4)*(4^x)+3^x) = $$
Vi ringrazio in anticipo
Ciao,
sto avendo problemi a risolvere alcuni esercizi sulla continuità di funzioni in più variabili ($C \rightarrow C$ o $R^n \rightarrow R^m$) con la definizione. Ne riporto due a titolo di esempio:
Data una funzione $$f(z): C \rightarrow C$$ continua che verifica $f(i)=2-4i$, $\exists \sigma>0$ tale che
...e ho una serie di opzioni di cui quella esatta so essere
$Re(f(z))+Im(f(z))<-1/4$ se $|Rez|+|1-Imz|<\sigma$
e sto cercando di dimostrarlo/capirlo/provare ...
Simbologia e significato
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C'è differenza nel mondo della matematica tra impossibile, non ammette soluzioni e i simboli non esiste per ogni x
Salve!
Ho un serio problema e ancora nessuno è riuscito a spiegarmelo in maniera esaustiva : come faccio a capire, presa una funzione qualsiasi, che questa sia iniettiva, suriettiva o biettiva?
Ho studiato le definizioni ma come si passa dalla teoria alla pratica per me è un mistero.
Per esempio:
la funzione $ y = x^3 + x + log(x) $
come si nota se è iniettiva, suriettiva o biettiva? Perchè da questa dovrei trovare la funzione inversa.
Ringrazierò tutti coloro che una volta per tutte mi ...
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