Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho ripreso lo studio sulle forme differenziali, farò certamente domande idiote ma abbiate pazienza, sto facendo da autodidatta.
Prendiamo un dominio \(\displaystyle D \) dentro \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), parametrizzato dalla carta \(\displaystyle \phi(t_1,t_2):I_2\to D \), con \(\displaystyle I_2 \) il quadrato senza bordo di lati unitari. Facciamo conto che in tale dominio sia definita una funzione \(\displaystyle f(x,y):D\to\mathbb{R} \) avente gradiente \(\displaystyle \nabla ...
Salve a tutti, avevo dei problemi a calcolare il modulo di questo numero complesso, non mi trovo con il risultato del libro:
La funzione sarebbe questa qui:
$ W(j\omega)= (sqrt((1-\omega^2)^2+\omega^2)e^((j\omega)/(1-\omega^2)))/(sqrt(1+\omega^2)e^(j\omega)sqrt(3+\omega^2)e^(j\omega/3)sqrt(2+w^2)e^(j\omega/2) $
Bisogna ricavare il modulo e la fase quando $ \omega = 3 $.
Se per la fase non ho particolari problemi, infatti mi esce $ \phi(3)=-arctan(47/8) $, che è in linea col risultato del libro.
Il modulo invece non mi esce, dal momento che il risultato atteso è $ sqrt(73/2340) $ e non ho proprio idea di come ci arrivi, in ...
Salve,
per cortesia potreste spiegarmi come si calcola il periodo delle funzioni $cos(ln(2x))$ e $sin(ln(2x))/cos(ln(2x))$ ?
Mi servirebbe una conferma sullo svolgimento del seguente esercizio
Verificare se la seguente curva è regolare,chiusa,semplice
$ gamma=(sint,sin2t,t^4),tin[-pi,pi] $
i) per verificare la regolarità ho considerato che:
1. la funzione seno e la funzione polinomio sono funzioni di classe $C^ oo (R)$
2.$gamma'(t)=(cost,2cos(2t)sin(2t),4t^3) != 0$
perché $t^3 !=0 AAtin[-pi,0)U(0,pi]$ ed in $t=0$ abbiamo che $x'(t)=cost !=0$
Risultato: è Regolare
ii) $gamma(-pi)=(sin(-pi),sin(-2pi),(-pi)^4)=(0,0,pi^4)$
$gamma(pi)=(sinpi,sin(2pi),pi^4)=(0,0,pi^4)$
Quindi la Curva è Chiusa
iii)
STEP1: Assumo ...
Buongiorno a tutti, mi servirebbe una mano su un'integrale improprio con parametro che non capisco.
$ int_(0)^(+oo ) x^(alpha*x)*ln(1+x^alpha) dx $
Devo studiare la convergenza la variare di $ alpha $
Grazie mille in anticipo
$ 0<=|a_n|=|a_n|*a_(n-1)/a_(n-1) < 1/2 |a_(n-1)| $$ n-1<N $Ciao a tutti,
l'esercizio consiste nel dimostrare che $ limx^n/(n!)=0 $ con n che tende a infinito.
Studiando il caso $ a_(n+1) / a_n $ che tende a 0. (considerando la successione dell'esercizio come $ a_n $ )
Pongo
$ epsilon = 1/2, \exists N t.c. \foralln>=N, |a_(n+1)/a_n-0|<1/2 $
poi se prendo $ n>N $ ho $ 0<=|a_n|=|a_n|*a_(n-1)/a_(n-1) < 1/2 |a_(n-1)| $
Innanzitutto non capisco quel 1/2 perché viene moltiplicato per $ |a_(n-1)| $
Poi l'esercizio va avanti per reiterazione facendo $ n-1<N $ ...
Salve,
Consideriamo la funzione di Heaviside così definita:
$H(x)={(0,x<0),(1,x>=0):}$
Leggo che la funzione seguente:
$f(x)={(1,-1<=x<=1),(0,\text(altrove)):}$
Può essere espressa come $f(x)=H(x+1)-H(x-1)$
Secondo me invece, data per buona la seconda espressione, si dovrebbe avere che $f(1)=0$ quindi ci dovrebbe essere un maggiore stretto invece che maggiore uguale.
Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio d'esame di analisi 2. Il testo è il seguente:
Sia \(\displaystyle \alpha >0 \) e sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle f(x,y)=x^\alpha\cdot ln\left(\frac{x^4+2y^4}{x^4+y^4} \right)\) se \(\displaystyle (x,y)\neq (0,0) \), \(\displaystyle 0 \) altrimenti.
Mi viene chiesto di dire se le due affermazioni siano vere o false:
1. \(\displaystyle f \) non è differenziabile su tutto \(\displaystyle ...
Buonasera, vi sottopongo questa problema che sto tentando di risolvere da un po'.
Quante soluzione ha l'equazione $x^{2021}=sinx$ ?
Ovviamente $0$ è soluzione ma non so se ve ne sono altre. Vi ringrazio in anticipo.
Salve,
sto cercando di capire come applicare il teorema del confronto per calcolare gli integrali di funzioni positive, apprezzerei se qualcuno potesse aiutarmi con esempi o spiegazioni il più informali possibili. Davvero, più "terra terra" riuscite a spiegare meglio è!
Da quel che ho capito:
mi viene chiesto se un integrale definito converge o diverge.
Anziché calcolare una primitiva dell'integranda f(x) e svolgere i calcoli successivi, posso utilizzare il teorema del confronto, se gli ...
Ciao a tutti, ho una domanda di curiosità:
Consideriamo il solido $V$ dato dall'intersezione tra la sfera unitaria $\{x^2+y^2+z^2 \le 1 \}$ e il cilindro $\{ x^2+y^2 \le 1/4 \}$; l'obiettivo è calcolare il volume di $V$.
Io l'ho fatto in 2 modi:
1) In coordinate cilindriche
2) $V$ è l'unione di un cilindro di altezza $\sqrt(3)$ e raggio di base $1/2$ più due calotte sferiche.
Quindi il volume totale è dato dal volume del cilindro più quello ...
Integrali definiti
Miglior risposta
Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema.
Grazie mille.
Sia $\Omega \subseteq RR^n$ aperto e sia $f \in C(\Omega)$.
Si definisce il sopradifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^+f(x) = \{ p \in RR^n | "limsup"_{y \to x} \frac{f(y)-f(x)-p \cdot (y-x)}{|y-x|} \le 0 \}$.
Si definisce il sottodifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^-f(x) = \{ p \in RR^n | "liminf"_{y \to x} \frac{f(y)-f(x)-p \cdot (y-x)}{|y-x|} \ge 0 \}$.
Ho trovato un'altra definizione di sopradifferenziale e di sottodifferenziale.
Si definisce il sopradifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^+f(x) = \{ p \in RR^n | f(y) \le f(x)+p \cdot (y-x) + o(|y-x|) \}$.
Si definisce il sottodifferenziale di $f$ in ...
Mi aiutate a risolvere questo esercizio?
Si considerino l’insieme C={(x,y): -3
Data la curva piana parametrizzata da γ(t)=(t−2sint,sint) con t∈[0,$pi$], calcolare l'area del dominio piano D delimitato dall'asse delle ascisse e dal sostegno di γ.
Il processo di risoluzione prevede
con A e B gli estremi del tratto percorso sull'asse delle ascisse (rispettivamente A=γ(0), B=γ($pi$))
che svolgendo i calcoli equivale a
Quello che non mi è chiaro è quali passaggi logici stanno dietro al calcolo del primo ...
Ciao, non riesco a trovare dei risultati di analisi matematica che si basano sull'assioma di completezza, potreste farmi qualche esempio? Grazie
Salve,
Ho un esame di circuiti elettrici lineari e quando si tratta di fasori i numeri che mi escono sono, ovviamente, in parte complessi. Applicando il teorema di kirchoff ottengo l'equazione complessa.
Per semplificare i calcoli elimino i numeri complessi dal denominatore. Questa sarebbe la strategia giusta?
Es:
$ (20 - v1)/(10) = (v1) /(j2.5)+ (v1 - v2)/(j4) $
Moltiplico per $ j^2 $ il numeratore nella parte destra essendo $ j^2 = -1 $
$ (20 - v1)/(10) = (v1* j^2) /(j2.5)+ (v1 - v2)*j^2/(j4) $
Ottenendo
$ (20 - v1)/(10) = (v1* j) /(2.5)+ (v1 - v2)*j/(4) $
Trovo il ...
Ciao a tutti, mi trovo davanti ad un'equazione che deve essere derivata rispetto a $\lambda$ e posta $=0$:
L'equazione è pari a: $$ Z = \sigma^2+\frac{\sigma^2+\lambda^2}{(1+\lambda)^2}$$
E bisogna calcolare $\frac{\delta Z}{\delta \lambda}$. Il risultato dovrebbe essere pari a:
$$\frac{2(\lambda-\sigma^2)}{(1+\lambda)^3}=0 \longrightarrow \lambda=\sigma^2$$
Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione su come procedere? So come ...
4
Studente Anonimo
26 dic 2022, 22:34
Salve,
In uno sviluppo di Taylor trovo un resto diverso da quello che trova il libro.
Devo sviluppare la seguente funzione intorno al punto $(x,y)$:
$f(x+h,y+hf(x,y))$
Ho calcolato $f(x+h,y+hf(x,y))=f(x,y)+f_x(x,y)h+f_y(x,y)hf(x,y)+O(norm(h,hf(x,y)))$
Andando a calcolare il resto mi viene ($h$ è positivo, è una discretizzazione di un intervallo) $O(norm(h,hf(x,y)))=O(sqrt(h^2+h^2f^2(x,y)))=O(hsqrt(1+f^2(x,y)))=O(h)$
Mentre nel libro viene $O(h^2)$ e non capisco perché. La funzione $f(x,y)$ non dipende da $h$.
(Questo risultato contribuisce a ...
Ciao potete aiutarmi con questo integrale?
$\int x^2/((x-1)^2(x^2-x+1))$
Ho utilizzato la scomposizione in fratti semplici, ma ottengo questa forma e non riesco ad andare avanti:
$\int x/(x-1)^2 - x/(x^2-x+1)$
L'integrale di
$\int x/(x-1)^2 =log(x-1)^2 + c$
l'ho risolto, ma
$-\int x/(x^2-x+1)$
come si risolve?
Grazie a tutti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo