Analisi matematica di base
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In un limite di successione con n che tende a + infinito mi sono trovato con log^6(n)/n^5.
è possibile dire che quella quantità tende a 0 per gerarchia di infiniti? Potreste per favore spiegarmi anche la motivazione? so che tra logaritmo e potenza "vince" la potenza, ma in questo caso il logaritmo è elevato a una potenza e questo mi crea alcuni dubbi.
In uno spazio metrico $(X, d)$, sia $A$ un sottoinsieme di $X$ ed $x: N → X$ una successione di elementi di $A$
convergente ad un $x_\infty \in X$.
Quale/i delle seguenti affermazioni/e sono certamente vera/e?
(1) $x_\infty \in A$.
(2) $x_\infty$ è di accumulazione per $A$
un aiutino??
Considero una funzione $f:[0,1]\timesRR^d\times\Gamma \rightarrow RR^d$, $(t,x,u) \mapsto f(t,x,u)$, dove $\Gamma\subseteqRR^m$.
Suppongo che $f(\cdot,\cdot,\cdot)$ sia continua, che $f$ sia continua rispetto a $(t,x)$ uniformemente in $u$, che per ogni $(t,u) \in [0,1]\times\Gamma$ $f(t,\cdot,u)$ sia differenziabile con continuità e che esista una costante $K>0$ indipendente da $(t,u)$ tale che $|f(t,x,u)-f(t,y,u)|<=K|x-y|$ $\forall x,y \in RR^d$ e $|f(t,x,u)|<=K(1-|x|)$ $\forall x \in RR^d$.
Ad un certo punto ...
Sia h una funzione da R in R che soddisfa:
|h(x)-h(y)| minore o uguale di 5|x-y|^3
Si dimostri che h è derivabile e costante
Buonasera,
Sto provando la seguente proposizione:
Sia $f \in C^2$ in un aperto $Xsubseteqmathbb{R}^N$. Sia $x_0 \in X$ punto di massimo, allora $d^2f(x_0)$ è definata negativa oppure semidefinita negativa. In particolare $f_{x_ix_j}(x_0)le0$ per $j$.
Vi volevo chiedere se la strada percorsa è giusta.
Sia $x_0 \in X$ punto di massimo, allora si ha $f(x_0) ge f(x_0+h)$, quindi $f(x_0+h)-f(x_0)le0$.
Dall'atra parte $f$ è differenziabile in ...
Salve, ho provato a fare questo esercizio, ma il risultato che esce non è giusto.
Qualcuno che ci prova? Inoltre è possibile risolverlo tramite gli sviluppi? Se sì, come? Vi ringrazio.
Calcolare il polinomio di Taylor di grado 3 in Xo = 1
$ f(x)=e^(x-1) +ln(x) $
Sia $f:[0,1] \times RR^n \times A \rightarrow RR^n$, $(t,x,u) \mapsto f(t,x,u)$ una funzione continua ($A$ è uno spazio topologico).
Cosa significa supporre che "$f$ sia continua rispetto a $(t,x)$, uniformemente rispetto a $u$"?
Assegnata la funzione
$ f(x) = x e^(1/x) $
Devo fornire una descrizione topologica di X (è aperto? Chiuso? Chi `e il suo interno?
La sua chiusura? Il suo derivato?)
Ciao, qualcuno sa risolvere questo esercizio?
"Determinare al variare di $\alpha$ $in$ $RR$"
$lim_(x-> (pi/2)^+)cos(x)((e^(2x)-e^(pi))/(x-pi/2)^a)$
grazie
Buonasera a tutti,
Sto risolvendo un esercizio di Elettrotecnica e non riesco a capire come venga svolta questa derivata per $t->0$:
$ (dv)/(dt)= sqrt(2)*2,48*sen(1000t+1,48) $
So che il risultato corretto è
$ v' = sqrt(2) *2,48*1000*cos(1,48)= 318,00802 $
Sapreste spiegarmi il perchè per esteso?
Capisco che 2,48 e $sqrt(2)$ stanno fuori come costanti e rimangono lì invariati, ma non il resto.
Grazie a chi risponderà!
Buon giorno
Premettendo che credo(se sbaglio correggetemi) che possano esistere funzioni con dominio limitato in un intervallo (cioè i 2 estremi del dominio sono numeri finiti);
Se in un punto estremo del dominio limitato la funzione assume valore massimo, vuol dire che quello è un punto di massimo assoluto? Perché io il massimo assoluto me lo immagino sempre come il punto in cui la retta tangente è nulla, ma nell estremo questo non succede
Poi se una funzione è illimitata inferiormente ...
Salve a tutti. Mi servirebbe una mano con questo integrale:
Calcolare il volume della regione delimitata dal paraboloide ellittico $z = 2(x^2+y^2)$ e dalla falda superiore del cono di equazione $z^2 = 16(x^2+y^2)$ .
Allora io provato a risolverlo in questo modo: dopo vari sketch in 3 dimensioni (veramente indecenti purtroppo ahaha) ho provato a rappresentare una slice della mia regione di spazio sul piano $xz$. Da lì poi ho capito che si trattava di un solido di rotazione intorno ...
$\lim_{x \to -\infty} (tan(e^x))/(1 - cos(e^x)) = +\infty $
[modificato: non inserisco le risposte multiple perchè sono sbagliate]
Sto avendo difficoltà a risolverlo, con i limiti notevoli non saprei come comportarmi, per cui ho provato con De l'Hopital, trasformando prima la tangente in seno fratto coseno. Su Wolfram Alpha dà come risultato infinito, che non è presente nelle risposte.
Sempre aiutando un ragazzo nel fare esercizi di analisi 2, mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Utilizzando gli integrali di prima specie (aka integrali curvilinei) calcolare l'area della superficie $S=\{(x,y,z)\in\RR^3 : (x,y)\in\Gamma, 0\le z\le \sqrt(x^2+y^2)\}$, dove $\Gamma$ è il sostegno della curva $\gamma:[0,2\pi]\to\RR^2$ data da $\gamma(t)=(e^(-t)\cos t,e^(-t)\sin t)$.
Nella soluzione, viene semplicemente scritto:
$Area(S)=\int_\gamma \sqrt(x^2+y^2) ds$ e poi viene trattato come un integrale curivilineo.
La mia domanda è: perché fa così? O meglio, perchè integra ...
Ciao a tutti, mentre aiutavo un ragazzo con gli integrali doppi, mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Calcolare l'integrale doppio della funzione $f(x,y)=xy^2$ esteso al gradiente di vertici $(-3,0),(0,3),(3,0)$.
All'inizio ho pensato intendesse dire che il dominio è il triangolo nel piano con quei vertici, ma in tal caso l'integrale doppio è (per simmetria) nullo, mentre la risposta "0" non è presente tra quelle della domanda. (si trattava di una domanda a risposta ...
Ciao, sto cercando di svolgere un esercizio di analisi matematica 1, in particolare lo studio della convergenza di un integrale. Il procedimento è stato quello di suddividere l'intervallo di integrazione in un doppio intervallo, da 0 a 1 e da 1 a +infinito, per poi utilizzare il teorema del confronto asintotico (con la funzione 1/x^a con a appartenente ad R). Per l'intervallo da 1 a +infinito non c'è problema, mentre per x che tende a 0 (quindi intervallo da 0 ad 1), qual è la stima asintotica ...
Sbaglio oppure le funzioni integrali non possono avere discontinuità nel proprio dominio. Il loro dominio si compone sempre di un unico intervallo. Stessa cosa ovviamente non vale per la derivabilità... Mi potete dare conferma oppure farmi capire se sbaglio?? Grazie mille
Esercizio Ofa con i logaritmi
Miglior risposta
ho bisogno di capire perche log in base 10 di 27 + 2 = log in base 10 di 2700
poi chi mi può aiutare con altri esercizi possiamo sentirci in privato? grazie ho bisogno di capire anche i ragionamenti non solo la soluzione
Buongiorno,
in un esercizio viene richiesto di verificare la continuità della funzione definita per tratti $f(x)={(1,if x>0),(-1,if x<0):}$
Il mio ragionamento è il seguente ma mi porta a concludere, sbagliando, che $f(x)$ non sia continua.
Posto che una funzione è continua in un punto accumulazione (o punto isolato) $x_0$ se e solo se:
tale punto $x_0$ appartiene al Dominio
se i $\lim_{x \to \x0} f(x)$ sinistro e destro sono uguali a $f(x_0)$
Il Dominio di ...
Ciao, non riesco a risolvere questo problema.
Si consideri la funzione in due variabili reale $ z = f(x,y) = ax^3+bxy-2x-4\sqrt{y}+c $
Determinare il valore dei tre parametri a, b, c tali per cui il piano tangente alla funzione f(x,y) nel punto (1,4) abbia equazione: $ z=2x+3y-4 $
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