Integrale per sostituzione

[Bertucciamaldestra]

Trovandomi di fronte a $int_(e) ^(e^2) 1/(xlog^4(x))$ ho pensato di risolverlo per sostituzione, quindi:
$y=logx$
$dy= 1/x dx$
e calcolando gli estremi come $e^2tog(e^2)to(1/2e^2)$ ed $etog(e)to(1/e)$
Però vengono fuori conti strani e nemmeno gli estremi mi tornano... Come devo fare?

[Ziben]

Ciao
$ int_(e) ^(e^2) 1/(xlog^4(x)) dx = int_(e) ^(e^2) 1/xlog^(-4)(x) dx $
Sei nella forma $ int f^\alpha (x) f'(x) dx = f^(\alpha +1)/(\alpha +1) $ dato che $\alpha \ne -1$

[Bertucciamaldestra]

"Ziben":Ciao
$ int_(e) ^(e^2) 1/(xlog^4(x)) dx = int_(e) ^(e^2) 1/xlog^(-4)(x) dx $
Sei nella forma $ int f^\alpha (x) f'(x) dx = f^(\alpha +1)/(\alpha +1) $ dato che $\alpha \ne -1$

Ah facile! Con sostituzione sembrava si semplificasse abbastanza e invece... grazie mille!