Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti,
chiedo aiuto in questo esercizio sulla diseguaglianza di bernuolli. Allora:
$ lim_(n -> oo ) a^n $, se a>1 allora è possibile applicare la formula di bernuolli $ a^n>= 1+ n(a - 1) $ .
Ecco io nell'ultimo passaggio non mi trovo, dato che la diseguaglianza di bernuolli dice che $ (1+x)^n>= 1 + nx $ per ogni numero reale >= -1 e per ogni numero naturale.
Grazie
salve, avrei bisogno di una mano con questa equazione differenziale, non capisco il passaggio del professore:
l'equazione è questa:
$ \ddot{s}= (-\mu /R) (\dot{s})\wedge2 $
devo trovare la funzione s(t)
se capisco come allegare una foto, lo farò
grazie
http://it.tinypic.com/r/29xd94k/9
Problema3
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Riempite gli spazi punteggiati con cifre da 0 a 3 in modo che sia corretta la seguente frase, che si riferisce a se stessa: ”In questa frase il numero 0 compare . . . . volte, il numero 1 compare . . . . volte, il numero 2 compare . . . . volte, il numero 3 compare . . . . volte” Dopo aver riempito opportunamente gli spazi punteggiati dire quante volte in totale compare il numero 1 nella frase. A. 0 volte B. 1 volta C. non è possibile stabilirlo D. 3 volte E. 2 volte
Problema5
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Dire quale delle seguenti coppie di numeri continua la successione 3 17 5 16 9 14 17 11 33 7 ? ? A. 51 e 2 B. 65 e 3 C. 51 e 3 D. 15 e 1 E. 65 e 2. come si ragiona?
Salve, sapreste indicarmi un riferimento che mi possa aiutare a risolvere sistemi di equazioni differenziali non autonomi come questo? Il caso è quello generale in cui i termini a sinistra non ammettono un integrale primo del moto. Funzioni tutte lisce e regolari quanto si vuole, matrice sempre invertibile. Un grazie anticipato.
$((f_{1,1}(x,y) , f_{1,2}(x,y)),( f_{2,1}(x,y) ,f_{2,2}(x,y)) )<br />
((\dot{x}),( \dot{y} )) =<br />
((g_1(t) ),(g_2(t) )) $
salve ragazzi ho un problema nel calcolo del dominio di questa funzione:
$ x(1+1/x)^x $
Ho provato a svolgere il calcolo del dominio e mi torna $ x > -1 $ .
controllando la funzione su wolfram ho visto che il dominio è $ ( - oo ; -1] uu [0;+oo) $
mi sapete dire come fare? Grazie
Problema (235948)
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Luca subisce una ritenuta fiscale del 20%su ogni compenso lordo L pagatogli dal datore di lavoro, il quale deve a sua volta versare a enti previdenziali oneri pari al 20% di L. Quale costo complessivo deve preventivare il datore di lavoro, se vuole che a Luca resti un compenso netto di 300 euro
Buongiorno a tutti
Mi sono inbattuto nello studio di due serie che non riesco a risolvere:
$1) sum_(n=1)^oo (n^n)/(3^n*n!) $
$2) sum_(n =1)^oo (root(n)(3)-1 )^alpha $ al variare di $alpha in R$
il problema che sto riscontrando è che non riesco ad impostare un metodo che possa consentirmi di definire la loro divergenza o convergenza , qualcuno può aiutarmi ?
Ciao ragazzi potete aiutarmi a trovare i punti di continuità e derivabilità di questa funzione? L'ho trovata su internet solo che a me viene diversa e non capisco i passaggi
f(x)= $|x^2 - 1|$
Potete gentilmente aiutarmi a svolgerlo? Grazie mille
Salve a tutti! Sto svolgendo un esercizio su una funzione inversa. Mi è assegnata una funzione $f(x)=x+sinx$ e poi una serie di richieste sulla sua inversa $g(x)$. Son riuscito a dimostrare che ammette un'inversa, di classe $C^(infty)$. I problemi nascondo con richieste del tipo: determinare i punti in cui g(x) è derivabile, calcolare ordine di infinitesimo e parte principale di g(x) per x che tende a zero, studiare l'uniforme continuità e l'holderianità della funzione ...
Buongiorno,
in Analisi 2 il professore ha definito il punto esterno come segue:
Un punto $\vec{x} \in \mathbb{R}^n$ si dice esterno a $E \subset \mathbb{R}^n$ se è interno a \(\complement E\).
E qui mi ritrovo. Tuttavia aggiunge:
$\vec{x}$ è un punto esterno ad $E \subset \mathbb{R}^n$ se e solo se \(\vec{x}\in(\complement \dot{E})\), dove per \(\dot{E}\) si intende l'interno di $E$.
Questa non mi convince perché, se non mi sbaglio, il ...
Ciao a tutti, sto avendo un po di difficoltà con questo integrale triplo.
Si tratta del volume di un solido che ha questo dominio
D: $ { x^2 + y^2 +z^2 <= 4 , x^2+y^"<=1} $
Intuitivamente mi verrebbe da esplicitare la Z dalla prima condizione in modo da ottenere $ -sqrt(4-x^2-y^2)<=z<=sqrt(4-x^2-y^2) $
A questo punto mi è venuta l'idea di sostituire la seconda condizione dentro la prima così da ottenere che $ -sqrt(3)<=z<=sqrt(3) $ . Il problema è che questo ragionamento non mi porta da nessuna parte... PS: il professore consiglia di ...
L'immagine è presa da Wikipedia. Come si giustifica la somma dei due esponenziali alla penultima riga?
Buon giorno a tutti, ho questo dubbio, l` equazione polare:
$p= a/(cost^(2/3)+sint^(2/3))^(3/2)$ è equivalente a quella nota?
Salve a tutti, sto studiando la teoria delle derivate e nelle definizioni viene nominato l'ordine di contatto tra una retta e un grafico qualsiasi che, per esempio, può essere di primo ordine o superiore al primo.
In rete non ho trovato una definizione di ordine di contatto, voi sapreste dare?
Mi aiutate a trovare l'approccio corretto a questa semplice equazione differenziale per la risoluzione con problema di Cauchy?
$\{(y'=y/(1+x)+3),(y(0)=0):}$
Potete per cortesia sciogliere i miei dubbi?
[*:149w6ol1] trovo la soluzione generale dallaformula $e^-(A(x))(\int b(x)e^(A(x))dx+C)$
supposto che $y'(x)+a(x)y(x)=b(x)$ e che $(A(x))'=a(x)$
è corretta la formula?[/*:m:149w6ol1]
[*:149w6ol1] a me viene:
$A(x)=-lnabs(1+x)$
$y(x)=e^lnabs(1+x)(3\inte^(-lnabs(1+x))+C)=>abs(1+x)(3\int(1/abs(1+x))+C)=>abs(1+x)(3lnabs(1+x)+C)$
E' corretta la soluzione generale, nel senso rimangono i valori ...
salve a tutti, vorrei capire se ho svolto l'esercizio in maniera corretta, non ne sono certo, si tratta di questo integrale
$\int (1/(x+(x^2+1)^(1/2)))dx$
Ho cominciando razionalizzando per far scomparire la radice al denominatore
$\int (1/(x+(x^2+1)^(1/2)))$ * $(x-(x^2+1)^(1/2))/(x-(x^2+1)^(1/2))$
ottenendo così : $\int ((x-(x^2+1)^(1/2))/(x^2+(x^2+1)))dx$
sommo i termini simili al denominatore e ottengo $\int ((x-(x^2+1)^(1/2))/-1)dx$ quindi $-\int (x-(x^2+1)^(1/2))dx$
spezzo in due integrali distinti $-\int (x)dx-\int (x^2+1)^(1/2)dx$
Ottenendo dal primo $-(x^2)/2$ da qui in poi ...
Buonasera! Volevo chiedere un aiuto sulla dimostrazione che una funzione è invertibile. In particolare:
"Sia $f(x)=sin(x^2)+\int_{0}^{x} arctant/t dt$. Dimostrare che è invertibile in un intorno dell'origine.
Come posso procedere? Calcolo la derivata e calcolo il limite per x che tende a zero? Solo questo puo bastare?
Buonasera a tutti! Svolgendo due esercizi su funzioni inverse sono nati alcuni dubbi. Riporto il testo con i miei ragionamenti.
1) "Consideriamo la funzione $ f(x)=logx/x$
a)Determinare il più grande insieme convesso che contiene x=1 sul quale un'opportuna restrizione della funzione risulta invertibile
b) Detta $g(x)$ l'inversa di cui al punto precedente, determinare il polinomio di Taylor di grado 2 di g(x) con centro in 0
c)Studiare la convergenza dell'integrale improprio ...
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