Analisi matematica di base
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Ciao a tutti. Ho un dubbio, magari stupido ma che preferisco togliermi. Nella seguente scrittura, cosa prendo esattamente come estremi dell'integrale?
$\int_{\abs{x-\mu}>c\sigma} (x-\mu)^(2)p(x) dx$
devo considerarlo come la somma dell' integrale tra -$\infty$ e $\mu-c\sigma$ e dell'integrale tra $\mu+c\sigma$ e +$\infty$ ? intuitivamente mi sembrerebbe corretto, dato che quell'integrale rappresenta una quantità derivata dalla restrizione della varianza di una variabile casuale continua ad un ...
Ciao a tutti!
Sono nuovo del forum anche se vi seguo da anni!
Ho un enorme problema: lo studio di funzione integrale degli esami di Analisi I della facoltà di Matematica e Fisica dela Università di Milano-Bicocca.
In tutti i libri che ho consultato e in tutti i siti internet che ho visitato, non ho trovato nulla di simile alla tipologia che viene proposta qui in Bicocca agli studenti di matematica e fisica. In questi giorni mi sto facendo aiutare da una tutor di matematica della Bicocca ...
Ciao a tutti!
Scusate la domanda strana ma per calcolare il limite destro e sinistro di, ad esempio
[size=150]$lim_(xto-oo) e^(1/(x+1))$[/size] oppure [size=150]$lim_(xto-1^+) e^(1/(x+1))$[/size]
l'unica soluzione è quella di costruirsi il grafico calcolando zeri e segni della funzione?
Per calcolare il limite destro o sinistro di una funzione devo per forza conoscerne il grafico?
Salve a tutti,apro una nuova discussione perchè ho davvero un disperato bisogno di capire le serie,non riesco ad entrare nel meccanismo,e ovviamente entro nel pallone,vorrei il vostro aiuto per capire meglio queste serie per determinarne il carattere,alcune le ho svolte,o meglio ci ho provato e non so se siano giuste.So che forse sono molte,non chiedo di farle tutte(anche se lo preferirei )ma almeno vorrei riuscire a capirne alcune.
Devo determinare il carattere delle seguenti serie :
1) ...
Mi sorge un dubbio che per voi sarà banale scioglierlo, per calcolare il limite del rapporto tra due polinomi che sono infinitesimi per $x->x_0$ dovrei prendere in considerazione i valori delle $x$ con esponente più basso e farne il rapporto.
Ma non capisco queste semplici casistiche:
$(x^2−6x+8)/(x^2-1)$ qua si fa il rapporto tra le due costanti $8/-1$ ?
$(x^2−6x)/(x^2-1)$ qua invece ?
$(x^2−6x+8)/(x^2-1)$ qua ?
In sintesi se esiste la costante al numeratore ...
Ho un dubbio su questo esercizio :
Sia assegnata la funzione $f(x,y) = (x+y)xy$ :
Determinarne gli estremi assoluti nell'insieme $Q = {(x,y) ∈ R^2 : −1 ≤ x ≤ 1, −1 ≤ y ≤ 1}$
Prima ho cercato internamente i punti critici e ho trovato che il punto $O(0,0)$ è un punto di sella, mentre sulla frontiera dell'insieme (che risulta essere un quadrato) mi trovo con più punti di minimo e massimo assoluti.. è possibile questa cosa?
salve a tutti vorrei un aiuto per questa serie,presenta un parametro reale,ho provato a studiarla e vorrei chiarire i miei dubbi e sapere se effettivamente ho creato un filo logico che renda corretti i miei passaggi.
la serie in questione è : $ \sum_{n=1}^\infty x^n/((2sqrtn)+1) $
come prima cosa ho studiato l'assoluta convergenza mettendo il valore assoluto alla x,sono arrivato alla conclusione che la serie converge se $ |x|<1 $ (spero sia corretto) usando il criterio della radice,non ho fatto altro che ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio "banale" che però in rete non riesco a capire. Andiamo per gradi.
Consideriamo di avere le funzioni sinusoidali seno e coseno ciascuna con un proprio periodo:
Prima funzione sinusoidale => periodo A = (N1)/(D1)
Seconda funzione sinusoidale => periodo B = (N2)/(D2)
Calcolo periodo comune di una somma/differenza di due funzioni sinusoidali:
In questo caso otteniamo una funzione periodica con periodo T dato da: mcm(N1, N2) diviso MCD(D1, D2).
Calcolo periodo comune ...
Salve a tutti ragazzi, non riesco a risolvere questa serie che pare essere semplice. Applicando i metodi che conosco attualmente risultano tutti inconcludenti. La serie è questa (va da 1 ad infinito):
$ sum frac{\sqrt{k+2} - \sqrt{k}}{k} $
Ho provato il metodo del rapporto ma ridà 1 quindi è inconcludente. Utilizzando il metodo del confronto con la serie armonica, risulta essere maggiorante di quella convergente e minorante di quella divergente, e quindi anche qui non posso dire niente. Anche utilizzando il ...
Ho questo integrale $int int 1/x^2dxdy $ con dominio $ 1 <= x^2 + y^2 <= 4, -x <= y <= x $
Ho disegnato le due circonferenze di raggio 1 e 4, e preso il dominio interno. Questo dominio è tra le rette -x e x giusto? E quindi trasformando in cordinate polari posso mettere: $ 1 <= p <= 4 , O = [π/4, - π/4] $ con O come omega.
Il mio dubbio è, il dominio di Omega è giusto?? E se è così essendo simmetrico poi nell'integrale si annulla?
Grazie in anticipo.
Salve, ho un integrale doppio con dominio $ -1 <= x+y <= 1, 0 <= x-y <= 2 $
Io avevo pensato di metterlo in x-semplice. Quindi avevo provato a fare $ 0<= x <= 2+y $ ma non ricordo se si possa fare in questo modo. Facendo poi la retta $x = 2 + y $ e prendendo i punti che si trovano tra 0 e -2 su y sopra la retta trovata. Quindi $y = [0,-2]$ Potete aiutarmi? Non ricordo come si scompone il dominio.
Salve, avrei alcune domande riguardanti lo sviluppo in serie di Taylor
In primo luogo vorrei sapere come mai quando si risolve un limite con taylor si sviluppo fino all'ordine in cui il numeratore o il denominatore non si annullano. Qual è la motivazione?
In secondo luogo mi piacerebbe avere una dimostrazione del fatto che all'aumentare dell'ordine dello sviluppo l'approssimazione della funzione diventa sempre più precisa. Io ho provato a farlo, ma il risultato non è dei migliori. Ho per ...
Salve a tutti,sto facendo questo "nuovo" tipo di integrali e studio di funzione,e ho qualche difficoltà,sopratutto per quanto riguarda i limiti alla frontiera e il calcolo degli asintoti.
La funzione è:
$ f(x) = \int_0^x 1/(sqrt((2-t)t)) dt $
come prima cosa trovo il dominio,che dovrebbe essere(se non ho sbagliato $ 0 < t < 2 $
da qui in poi mi blocco,devo calcolare i limiti alla frontiera ma non so se effettivamente sto facendo bene,la mia idea è quella di calcolare :
$ \lim_{x \to \2}\int_0^x 1/(sqrt((2-t)t)) dt = \int_0^2 1/(sqrt((2-t)t)) dt $
Sto facendo bene?Da qui ...
Salve, qualche giorno fa mi sono imbattuto in questo integrale improprio.
$ int_(1)^(oo) (x+3) / (x^4+1)dx $
Non riesco a risolverlo in nessuna maniera. Avete qualche suggerimento da darmi?
Come di fanno le razionalizzazioni del tipo: 1 linea di frazione radice di 2 meno radice di 5 più 2 linea di frazione radice di 2 meno 1 linea di frazione radice di 2 più radice 5..Mi dite I passaggi per risolvere questo tipo di razionalizzazioni
Salve a tutti,
Ho il seguente esercizio :
Dato il sistema $x(k+1)=1+0.1x^2 (k)$, determinare i punti di equilibrio e discutere la loro stabilità.
I punti di equilibrio si ottengono imponendo :
$\overline{x}=1+0.1\overline{x}^(2)$
da cui
$\overline{x_1}=sqrt(15)-5$ , $\overline{x_2}=5-sqrt(15)$.
Ora come faccio a discuterne la stabilità?
Avevo pensato di utilizzare una funzione di Lyapunov ed i relativi Teoremi,ma ciò vale quando il punto di equilibrio è l'origine.
Qualcuno potrebbe aiutarmi ?
Grazie
Ciao a tutti ragazzi, mi sono imbattuto nella serie di $ sum_(h = \0) h/2^h $ e non saprei come calcolarne la somma. Ho provato derivando una geometrica di ragione 0.5 ma non porta da nessuna parte (ci sono di mezzo logaritmi), forse con Fourier viene giusto?
Il risultato è 2.
Ciao a tutti,
io oggi ho iniziato a risolvere un integrale definito fratto che in seguito si è scomposto in due altri integrali; il primo dei due sono riuscito a risolverlo ma il secondo no. Più che altro pur avendo la correzione del prof. non riesco a capire il passaggio che calcoli ha fatto in questo passaggio:
$\int_0^(1/2)(-2x)/sqrt(1-4x^2)dx$ =\[ \frac{1}{2}\sqrt(1-4x^2)\Bigg|_0^b \]
scusatemi al posto della b ci sarebbe $frac{1}{2}$ ovviamente, ho difficoltà nel configurarlo.
Grazie in anticipo ...
Ciao a tutti.
Avrei un dubbio riguardante lo studio di una funzione nel punto O=(0,0), la quale vale:
- $f(x,y) = x^3 * e^(x^2/y)$ per $y \!= 0 $
- $f(x,y) = 0$ per $y=0$
Per la continuità sono abbastanza sicuro, infatti tale funzione nn dovrebbe essere continua poichè imponendo $y=x^2$ ed $y=x^3$ i limiti per $x -> 0$ sono $0$ ed $\infty$.
Di conseguenza la funzione non sarà nemmeno differenziabile non essendo continua.
La ...
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