Analisi matematica di base
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Stavo cercando di risolvere questo limite, ma non ci sono riuscito, mi aiutate?
Il limite è questo: $lim_(x->0^+)1/x\int_0^x arctant/(x+t^2)dt$, ho provato ad usare l'Hopital ma diventa una casino.
Salve,
La questione è: si può dimostrare la proprietà archimedea in R senza passare dall'assioma di continuità? Mi pare che il mio professore disse di no a lezione però non capisco dove intervenga l'assioma di continuità.
Sicuramente il mio dubbio è una sciocchezza ma se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei molto grato
Buona sera, ho un po' di problemi con questa derivata
$f(x)=(x^2-2x+1)e^-x$
io andrei avanti come si fa per derivare un prodotto di due funzioni, quindi
$f'(x)=e^-x(x^2-2x +1) + e^-x(2x-2)$ però non sono sicuro che sia giusto. C'è qualcuno che mi può dare una mano a capire come devo procedere o se sto sbagliando qualcosa?
Grazie mille
Salve a tutti ho bisogno di qualche chiarimento su questo passaggio matematico :
$-H(tg(\alpha) - tg(\beta))=q(z)dz$
$-H(y'(R)-y'(Q))=q(z)dz$
il libro adesso dice "sostituendo alla differenza il differenziale si ha" :
$-Hdy'=q(z)dz$
$\frac{d^2 y}{d z^2} = \frac{-q(z)}{H}$
dove H è una costante, e Q e R sono due punti di una parabola, y(z) è la parabola;
non capisco come passa dal terzo passaggio al quartoo passaggio e dy' non capisco cosa rappresenta poiché io so che dy è il differenziale mentre dy' non so cosa sia...
Vi ...
Salve a tutti, sto avendo difficoltá nel separare parte reale e parte immaginaria in questa funzione, nonchè a calcolare modulo e fase. Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi spiegando magari i passaggi che ha fatto? Per il denominatore avevo pensato di semplificare utilizzando "il falso quadrato", ma non so se si puó fare con una quantità elevata al cubo. Grazie in anticipo per l'attenzione
$ G(jomega )=100 (jomega +1)/(jomega(jomega +7)^3) $
P.S. non ho il valore di omega, la funzione una volta calcolato quanto scritto ...
Ciao a tutti,
ho un po di problemi a capire il principio di induzione, al momento sto cercado di svolgere questo esercizio:
In quante regioni il piano risulta suddiviso da n rette a due a due intersecantesi?
Considerato che: r(0) = 1, r(1) = 2, r(2) = 4
In base al principio di induzione si puo' determinare che
1) r(n) = r(n-1) + n , di conseguenza
2) r(n+1) = r(n) + n + 1
L'esercizio richiedere di esprimere in forma chiusa l'espressione 1) in modo che si possa esprimere ...
Salve a tutti, ho una curiosità riguardo alla seguente definizione di spazio tangente ad un punto di una varietà:
https://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_ta ... A0_immerse
C'è un motivo particolare per cui le curve sono definite su un intervallo $[ - epsilon, epsilon]$, con $gamma (0) = x$ o è solo per comodità?
Buongiorno a tutti,
ieri ho provato più volte a risolvere un integrale che, come da titolo, sembrerebbe risolvibile per parti.
L'integrale è $int x/(x-3)^2dx$ che ho riscritto come $int x * (x-3)^-2dx$ a questo punto ho applicato l'integrazione per parti in questo modo, $int x * d(1/(3-x)) = x/(3-x) -int 1/(3-x) dx$. L'impostazione a me sembra corretta ma il risultato finale non lo è.
Dov'è l'errore? Può essere risolto solo usando i fratti?
Grazie
Testo: Calcolare il volume del cilindroide circolare retto compreso fra il disco chiuso $ Omega = \{(x,y)\in \mathfrak{R}^2 | (x-1)^2+y^2 \leq1\} $ e l'emisfera $ x^2+y^2+z^2=4, z\geq0 $.
Ciao a tutti, dovrei risolvere questo esercizio di analisi 2.
Avevo pensato di risolverlo con le coordinate cilindriche;
Dall'equazione del disco mi risulta, dopo la sostituzione, $ r^2-2rcost\leq0 $ mentre quella dell'emisfera $ z^2+r^2=4 $.
Avrei impostato l'integrale triplo in questo modo: $ int_(0)^(2)r int _(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt(4-r^2) ) dz dt dr $
Risolvendolo mi risulta ...
Ciao, avrei bisogno di una mano con le serie di potenze!! Avverto che ho messo tutti i passaggi (per completezza) quindi il post è sembra lungo
1) Come faccio a calcolare la convergenza di queste due serie?
\( \sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{2^n}{3^n-1}x^n \)
\( \sum _{n=0}^{\infty }\:\frac{n!}{n^n}x^n \)
So il procedimento ma non so come isolare qualcosa elevato alla n quindi non ho idea di come scomporre per procedere..
Nelle prossime non capisco cosa ho sbagliato, il risultato del libro è ...
Salve ragazzi, quando consideriamo un'equazione differenziale a variabili separabili con delle condizioni fissate, per l'esistenza e l'unicità della soluzione ci viene incontro il teorema di peano e i teoremi di esistenza e di unicità globale. Quando però le equazioni differenziali non sono a variabili separabili, es: $ y''+ay'+by=f(x)$ Con le dovute condizioni, chi ci garantisce l'esistenza e l'unicità della soluzione? Si possono estendere i teoremi per le variabili separabili?
ps: Questo ...
Trovare l’integrale generale $g(x,c1,c2)$ dell’equazione
$y′′+(y′)/(x)−(16y)/( x^2)= 16x^2$
non saprei proprio con quale metodo procedere..potreste consigliarmi come avviare lo studio di questa equazione? Magari è un tipo di equazione differenziale del secondo ordine che io non ho studiato,ma non trovo nulla!
Buongiorno
propongo questo limite:
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}$
soluzione con i limiti notevoli
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0} \frac{x(\frac{\sin x}{x}-1)+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0}\frac{x\cdot (1-1)+x^5}{x^3}=0$
soluzione con De L'Hopital
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}= [\frac{0}{0}] $
$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0}\frac{\cos x-1+5x^4}{3x^2} =[\frac{0}{0}] $
$\lim_{x \to 0}\frac{\cos x-1+5x^4}{3x^2}=\lim_{x \to 0}\frac{-\sin x+20x^3}{6x}=[\frac{0}{0}] $
$\lim_{x \to 0}\frac{-\sin x+20x^3}{6x}=\lim_{x \to 0} \frac{-\cos x+60x^2}{6}=-\frac{1}{6}$
La soluzione con i limiti notevoli contiene un errore, quale? Come si dovrebbe procedere per applicare correttamente i limiti notevoli?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Dati 4 numeri e sapendo che
Miglior risposta
Dati 4 numeri e sapendo che le loro somme a 3 a 3 sono: 9,10,11 e 12, è possibile affermare c che essi sono:
A) 1,2,3,4
B)1,3,5,7
C)2,4,6,7
D)2,3,4,5
E)1,2,3,5
Cosa significa a 3 a 3?
In un triangolo ABC
Miglior risposta
In un triangolo ABC, rettangolo in C, sia CH l'altezza relativa all'ipotenusa. Se l'angolo in A è doppio di quello di B, allora AH è uguale a : CH/√3
Perché? Cioè ho capito che C^=9O° CHE A^=60° E B^=30° . adesso per ricavarmi il cateto quale formula devo applicare?
Ciao ragazzi mi aiutate con questi esercizi sul calcolo combinatorio... potete anche solo dirmi quale formula ci va
1)In una gelateria che ha 10 gusti di gelato, Paolo vorrebbe comprare un cono con 3 palline.
a) In quanti modi Paolo può farsi servire un cono con tre palline di gusti diversi?
b) In quanti modi Paolo può farsi servire un cono con tre palline di gusti diversi fra i quali almeno uno tra cioccolato e pistacchio?
c) Infine, qual `e la probabilità che Paolo riceva un cono con gusti ...
Sul mio libro è enunciato così: sia $f$ una funzione decrescente in $[1 , +oo[$ . Se f è sommabile e si ha definitivamente $a_n <= f(n+1)$ la serie converge. Se invece $f$ non è sommabile e si ha definitivamente $a_n>= f(n) $ la serie diverge. Per la dimostrazione considera la funzione che a $t$ appartenete all'intervallo $[n, n+1[$ associa $g(t)= a_n$ . Quindi sostiene che in base all'ipotesi di decrescenza di ...
Buongiorno, un esercizio chiede di verificare la differenziabilità di una funzione nel punto (0,0).
La funzione è la seguente $(x^2*y)/(x^2+y^2)$.
per dire che la funzione non è differenziabile basta dimostrare che le derivate parziali non sono continue nel punto (0,0).
ma dalla definizione di derivata parziale sappiamo che bisogna calcolare la funzione nel punto (0,0).
questa è una funzione non definita in quanto 0/0. posso già fermarmi no?
grazie
EDIT --> scusate in realtà sulla funzione ...
Ciao a tutti !
Data la seguente funzione : $ (senxy^3) / sqrt (( x^2 +y^2))^3$
Dire secondo quale direzione λ la derivata direzionale ∂f/∂λ assume il suo valore massimo nel punto (0,0) e determinare tale valore.
Qualcuno può gentilmente mostrarmi i vari passaggi da eseguire per svolgere questo quesito?
Ciao ragazzi ho questo sistema di equazioni complesse
${[Re(ibar z)][Im(z + i)] > |z|^2, <br />
Arg(z) ≤ Arg(5 + 5sqrt(3)i}$
dopo aver risolto la prima equazione molto semplice che esce $x^2≤y$
non so come risolvere la seconda equazione..
aiuto!
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