Spazio tangente di una varietà

[singularity]

Salve a tutti, ho una curiosità riguardo alla seguente definizione di spazio tangente ad un punto di una varietà:

https://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_ta ... A0_immerse

C'è un motivo particolare per cui le curve sono definite su un intervallo $[ - epsilon, epsilon]$, con $gamma (0) = x$ o è solo per comodità?

[dissonance]

Devono essere pezzettini di curva passanti per \(x\). Per comodità richiedi \(\gamma(0)=x\), ma potresti richiedere \(\gamma(50)=x\). Il dominio di \(\gamma\) è un intervallino contenente \(0\) (se avessi scelto \(50\) come istante iniziale, il dominio di \(\gamma\) avrebbe dovuto essere un intervallino contenente \(50\)).

[singularity]

Grazie! Era esattamente quello che volevo sapere.