Analisi matematica di base

In un triangolo ABC, rettangolo in C, sia CH l'altezza relativa all'ipotenusa. Se l'angolo in A è doppio di quello di B, allora AH è uguale a : CH/√3 Perché? Cioè ho capito che C^=9O° CHE A^=60° E B^=30° . adesso per ricavarmi il cateto quale formula devo applicare?

Ciao ragazzi mi aiutate con questi esercizi sul calcolo combinatorio... potete anche solo dirmi quale formula ci va 1)In una gelateria che ha 10 gusti di gelato, Paolo vorrebbe comprare un cono con 3 palline. a) In quanti modi Paolo può farsi servire un cono con tre palline di gusti diversi? b) In quanti modi Paolo può farsi servire un cono con tre palline di gusti diversi fra i quali almeno uno tra cioccolato e pistacchio? c) Infine, qual `e la probabilità che Paolo riceva un cono con gusti ...

Sul mio libro è enunciato così: sia $f$ una funzione decrescente in $[1 , +oo[$ . Se f è sommabile e si ha definitivamente $a_n <= f(n+1)$ la serie converge. Se invece $f$ non è sommabile e si ha definitivamente $a_n>= f(n) $ la serie diverge. Per la dimostrazione considera la funzione che a $t$ appartenete all'intervallo $[n, n+1[$ associa $g(t)= a_n$ . Quindi sostiene che in base all'ipotesi di decrescenza di ...

Buongiorno, un esercizio chiede di verificare la differenziabilità di una funzione nel punto (0,0). La funzione è la seguente $(x^2*y)/(x^2+y^2)$. per dire che la funzione non è differenziabile basta dimostrare che le derivate parziali non sono continue nel punto (0,0). ma dalla definizione di derivata parziale sappiamo che bisogna calcolare la funzione nel punto (0,0). questa è una funzione non definita in quanto 0/0. posso già fermarmi no? grazie EDIT --> scusate in realtà sulla funzione ...

Ciao a tutti ! Data la seguente funzione : $ (senxy^3) / sqrt (( x^2 +y^2))^3$ Dire secondo quale direzione λ la derivata direzionale ∂f/∂λ assume il suo valore massimo nel punto (0,0) e determinare tale valore. Qualcuno può gentilmente mostrarmi i vari passaggi da eseguire per svolgere questo quesito?

Ciao ragazzi ho questo sistema di equazioni complesse ${[Re(ibar z)][Im(z + i)] > |z|^2, <br /> Arg(z) ≤ Arg(5 + 5sqrt(3)i}$ dopo aver risolto la prima equazione molto semplice che esce $x^2≤y$ non so come risolvere la seconda equazione.. aiuto!

Ho questa equazione che mi risulta difficile da svolgere $z^2-3iArg(z)=0$ probabilmente sarà anche molto facile ma mi blocco..infatti io la sciverei in forma trigonometrica cioè $r^2(cos2O+isin2O)-3iO=0$ con $r$=modulo ; $O$=argomento poi metterei a sistema ${r^2cos2O=0 ; r^2sin2O-3O=0}$ poi però non so come continuare

Buongiorno a tutti, come ho già accennato in un altro argomento sto affrontando l'esame di analisi 2. Mi trovo davanti ad un altro esercizio che non riesco proprio a capire. In questo caso mi risulta difficile anche impostarlo. Ecco il testo: Sia $ h> 0 $ Si consideri il tronco di paraboloide in $ \mathfrak{R}^5 $ $ K=\{(x1,...,x5)\in\mathfrak{R}^5 |x5\geqx1^2+x2^2+x3^2+x4^2, 0\leqx5\leqh \} $ Allora $ Vol5(K)= $ A. $ pi^2/5h^5 $ B. $ pi^2/3h^3 $ C. $ pi^2/6h^3 $ D. $ 2pi^2/5h^5 $ E. $ pi^2/6h^4 $ Presumo si ...

Salve, ho un problema a capire un passaggio nella risoluzione dello studio del carattere della seguente serie numerica: $ sum_(n =1) (e^((n^2 +2n)/(n^2+1))-e) $ (sopra la serie ovviamente c'è $+oo$ ) Prima di tutto ho controllato che fosse a termini positivi, e lo è. Poi ho fatto il limite per n che tende a + infinito e dato che viene 0 so che la serie può convergere o divergere. A questo punto non sapendo che fare ho sbirciato la soluzione scoprendo un passaggio a me oscuro: il libro mi suggerisce che ...

Devo trovare l'area sottesa dal primo tratto di curva (quello compreso tra $θ=0$ e $θ=θ_1$) Detta $S$ tale area essa sarà: $ S = int_{0}^{θ_1} f(θ) dθ $ Il mio problema è che non saprei come trovare l'espressione di $f(θ)$ conoscendo solo la figura sopra. Risulta essere $f(θ) = A sin( (πθ)/(2θ_1) ) $ Qualcuno saprebbe indirizzarmi su come arrivare a questo risultato (in particolare come si trova l'espressione dentro al seno, il perché ci sia il termine ...

Ciao a tutti, ho un problema nel capire se sto considerando $\vec n$ nel verso giusto o sbagliato. Per farvi capire il mio problema riporto l'esercizio e la mia risoluzione fino al punto in cui non capisco quali considerazioni devo fare. Verificare il teorema di Stokes per la superficie $S={(x,y,z) in R^3 : z=sqrt(x^2+y^2) , x^2+y^2<=1}$ e il campo vettoriale $F(x,y,z)=(y-x,2y+z,-z)$ Risolvo in questo modo: Calcolo il rotore: $rot \vec F=(-1,0,-1)$ Parametrizzo la superficie: $S: \vec \phi=\{(x=rho cos theta) , (y=rho sin theta) , (z=rho):}$ con $theta in [0,2pi]$ e ...

Sia $F(x)=\int_{0}^{x} cos(\frac{\pi}{2(t+1)})\ dt$. Calcolare $\lim _{x\rightarrow +infty} F(x)-x$. Ho provato a scrivere $F(x)-x=\int_{0}^{x} (cos(\frac{\pi}{2(t+1)})-1)\dt$. Innanzitutto si osserva che tale integrale improprio è convergente (ad esempio usando lo sviluppo del coseno e il criterio del confronto asintotico). Ora, per calcolare il limite invece ho provato sia per sostituzione ché per parti, ottenendo integrali di cose come sinx/x, la quale non sono scrivibili come funzioni elementari... Qualche idea?

Dal 2001 al 2006 il valore di una motocicletta d' epoca ha subito un incremento del 30%. dal 2006 al 2011 ha subito un decremento del 20%. il valore della moto nel 2011 che percentuale è rispetto al suo valore del 2001? Ragazzi voi come lo svolgete? Il risultato sarebbe 104%.

Ciao a tutti, mi aiutate a capire una cosa? Se un cono, con la punta nell' origine e una circonferenza di raggio 1 ad altezza $z=1$, ha un flusso uscente; per calcolare l' integrale curvilineo sul suo bordo (quindi sulla circonferenza ad altezza 1), la sua circuitazione va considerata in senso orario o antiorario? E se lo stesso cono, invece di avere la punta nell' origine fosse capovolto (quindi con la circonferenza ad altezza $z=0$ e la punta ad altezza ...

Salve, ho un problema con questo esercizio, qualcuno puo' aiutarmi?? Ho anche la soluzione del professore ma non riesco a capirla, se vi puo' aiutare la pubblico. l'esercizio e' questo Fissato n > 0 intero, e posto $g(x) = sin x−x/2nπ$, x ∈ R, determinare il numero dei punti in cui $f(x) = |g(x)|$ non `e derivabile. [Suggerimento: si studi la g negli intervalli [$2kπ$, $2(k + 1)π$].]

Salve, avrei bisogno di qualche esercizio sui sistemi di numeri complessi, qualcuno di voi puo' darmelo con relativa soluzione? devo esercitarmi per l'esame di analisi uno ma non ne trovo in rete dello stesso livello richiesto dal mio professore

Consideriamo la successione per ricorrenza $x_(n+1)=(x_n+n)/(n^2+1)$ con $x_1>0$ Determinare i limiti delle successioni $x_n$ e $nx_n$ Il primo limite l'ho calcolato dimostrando che la successione è limitata e risulta essere 0; il problema è per la seconda successione. Ho provato con il criterio del rapporto ma non porta a nessuna conclusione dato che il rapporto tende a 1. Avevo pensato anche di porre $y_n=nx_n$ e studiare questa successione che tramite la ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Ragazzi non riesco a capire come risolvere questo limite , se io vado a sostituire l' 1 nell' espressione , ottengo la forma infinito meno infinito.Mi date qualche suggerimento , per risolverlo.

Sia $f:I\Rightarrow \mathbb{R}$ riemann-integrabile, allora è localmente integrabile in $I$? Localmente integrabile, ovvero sia, dati $a,b\in I$ è integrabile $f$ in $(a,b)$? Cioè pongo questa domanda, perché di solito parliamo di funzione localmente integrabile in ipotesi di qualche teorema per poter considerare la funzione integrale. Solo che vedendo teoremi da fonti diverse si cita solo l'integrabilità... Mentre io pensavo che bisognasse sempre parlare di ...

Buonasera, scrivo perchè ho dei dubbi sullo svolgimento di questo esercizio. $\int (x-2)logx dx$ il mio ragionamento è questo: 1) separo $\int xlogx dx -2 int logx dx$ 2)arrivato qui, integro per parti il primo integrale e integro il secondo: $(x^2/2)logx -int (x^2/2)(1/x) dx$ $(x^2/2)logx - 1/2int1/x dx$ $x^2/2 logx - 1/4 x^2 + 2xlogx-x + c$ io da qui non riesco a semplificarla come dice il libro, dovrebbe venirmi: $1/4x (-x+2 (x-4)logx + 8) + c$ help! grazie e scusate per la confusione, mi sto appena abituando ai codici Andrea