Analisi matematica di base
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Ho questa equazione che mi risulta difficile da svolgere
$z^2-3iArg(z)=0$
probabilmente sarà anche molto facile ma mi blocco..infatti io la sciverei in forma trigonometrica cioè
$r^2(cos2O+isin2O)-3iO=0$ con $r$=modulo ; $O$=argomento
poi metterei a sistema ${r^2cos2O=0 ; r^2sin2O-3O=0}$ poi però non so come continuare
Buongiorno a tutti, come ho già accennato in un altro argomento sto affrontando l'esame di analisi 2.
Mi trovo davanti ad un altro esercizio che non riesco proprio a capire.
In questo caso mi risulta difficile anche impostarlo.
Ecco il testo:
Sia $ h> 0 $ Si consideri il tronco di paraboloide in $ \mathfrak{R}^5 $
$ K=\{(x1,...,x5)\in\mathfrak{R}^5 |x5\geqx1^2+x2^2+x3^2+x4^2, 0\leqx5\leqh \} $
Allora $ Vol5(K)= $
A. $ pi^2/5h^5 $
B. $ pi^2/3h^3 $
C. $ pi^2/6h^3 $
D. $ 2pi^2/5h^5 $
E. $ pi^2/6h^4 $
Presumo si ...
Salve, ho un problema a capire un passaggio nella risoluzione dello studio del carattere della seguente serie numerica:
$ sum_(n =1) (e^((n^2 +2n)/(n^2+1))-e) $
(sopra la serie ovviamente c'è $+oo$ )
Prima di tutto ho controllato che fosse a termini positivi, e lo è. Poi ho fatto il limite per n che tende a + infinito e dato che viene 0 so che la serie può convergere o divergere.
A questo punto non sapendo che fare ho sbirciato la soluzione scoprendo un passaggio a me oscuro:
il libro mi suggerisce che ...
Devo trovare l'area sottesa dal primo tratto di curva (quello compreso tra $θ=0$ e $θ=θ_1$)
Detta $S$ tale area essa sarà:
$ S = int_{0}^{θ_1} f(θ) dθ $
Il mio problema è che non saprei come trovare l'espressione di $f(θ)$ conoscendo solo la figura sopra.
Risulta essere $f(θ) = A sin( (πθ)/(2θ_1) ) $
Qualcuno saprebbe indirizzarmi su come arrivare a questo risultato (in particolare come si trova l'espressione dentro al seno, il perché ci sia il termine ...
Ciao a tutti, ho un problema nel capire se sto considerando $\vec n$ nel verso giusto o sbagliato. Per farvi capire il mio problema riporto l'esercizio e la mia risoluzione fino al punto in cui non capisco quali considerazioni devo fare.
Verificare il teorema di Stokes per la superficie
$S={(x,y,z) in R^3 : z=sqrt(x^2+y^2) , x^2+y^2<=1}$
e il campo vettoriale $F(x,y,z)=(y-x,2y+z,-z)$
Risolvo in questo modo:
Calcolo il rotore: $rot \vec F=(-1,0,-1)$
Parametrizzo la superficie: $S: \vec \phi=\{(x=rho cos theta) , (y=rho sin theta) , (z=rho):}$ con $theta in [0,2pi]$ e ...
Sia $F(x)=\int_{0}^{x} cos(\frac{\pi}{2(t+1)})\ dt$. Calcolare $\lim _{x\rightarrow +infty} F(x)-x$.
Ho provato a scrivere $F(x)-x=\int_{0}^{x} (cos(\frac{\pi}{2(t+1)})-1)\dt$. Innanzitutto si osserva che tale integrale improprio è convergente (ad esempio usando lo sviluppo del coseno e il criterio del confronto asintotico). Ora, per calcolare il limite invece ho provato sia per sostituzione ché per parti, ottenendo integrali di cose come sinx/x, la quale non sono scrivibili come funzioni elementari... Qualche idea?
Dal 2001 al 2006 il valore di una motocicletta d' epoca ha subito un incremento del 30%..
Miglior risposta
Dal 2001 al 2006 il valore di una motocicletta d' epoca ha subito un incremento del 30%. dal 2006 al 2011 ha subito un decremento del 20%.
il valore della moto nel 2011 che percentuale è rispetto al suo valore del 2001?
Ragazzi voi come lo svolgete? Il risultato sarebbe 104%.
Ciao a tutti, mi aiutate a capire una cosa?
Se un cono, con la punta nell' origine e una circonferenza di raggio 1 ad altezza $z=1$, ha un flusso uscente; per calcolare l' integrale curvilineo sul suo bordo (quindi sulla circonferenza ad altezza 1), la sua circuitazione va considerata in senso orario o antiorario?
E se lo stesso cono, invece di avere la punta nell' origine fosse capovolto (quindi con la circonferenza ad altezza $z=0$ e la punta ad altezza ...
Salve, ho un problema con questo esercizio, qualcuno puo' aiutarmi?? Ho anche la soluzione del professore ma non riesco a capirla, se vi puo' aiutare la pubblico.
l'esercizio e' questo
Fissato n > 0 intero, e posto $g(x) = sin x−x/2nπ$, x ∈ R, determinare il numero dei punti in cui $f(x) = |g(x)|$ non `e derivabile. [Suggerimento: si studi la g negli intervalli [$2kπ$, $2(k + 1)π$].]
Salve, avrei bisogno di qualche esercizio sui sistemi di numeri complessi, qualcuno di voi puo' darmelo con relativa soluzione? devo esercitarmi per l'esame di analisi uno ma non ne trovo in rete dello stesso livello richiesto dal mio professore
Consideriamo la successione per ricorrenza $x_(n+1)=(x_n+n)/(n^2+1)$ con $x_1>0$
Determinare i limiti delle successioni $x_n$ e $nx_n$
Il primo limite l'ho calcolato dimostrando che la successione è limitata e risulta essere 0;
il problema è per la seconda successione. Ho provato con il criterio del rapporto ma non porta a nessuna conclusione dato che il rapporto tende a 1.
Avevo pensato anche di porre $y_n=nx_n$ e studiare questa successione che tramite la ...
Sia $f:I\Rightarrow \mathbb{R}$ riemann-integrabile, allora è localmente integrabile in $I$? Localmente integrabile, ovvero sia, dati $a,b\in I$ è integrabile $f$ in $(a,b)$?
Cioè pongo questa domanda, perché di solito parliamo di funzione localmente integrabile in ipotesi di qualche teorema per poter considerare la funzione integrale. Solo che vedendo teoremi da fonti diverse si cita solo l'integrabilità... Mentre io pensavo che bisognasse sempre parlare di ...
Buonasera, scrivo perchè ho dei dubbi sullo svolgimento di questo esercizio.
$\int (x-2)logx dx$
il mio ragionamento è questo:
1) separo
$\int xlogx dx -2 int logx dx$
2)arrivato qui, integro per parti il primo integrale e integro il secondo:
$(x^2/2)logx -int (x^2/2)(1/x) dx$
$(x^2/2)logx - 1/2int1/x dx$
$x^2/2 logx - 1/4 x^2 + 2xlogx-x + c$
io da qui non riesco a semplificarla come dice il libro, dovrebbe venirmi:
$1/4x (-x+2 (x-4)logx + 8) + c$
help! grazie e scusate per la confusione, mi sto appena abituando ai codici
Andrea
Salve ragazzi, sto provando a svolgere alcuni esempi di calcolo di limiti presi da tracce di esami di analisi matematica. Non è da molto tempo che sto studiando i limiti quindi avrei qualche dubbio su quest'esercizio, cioè calcolare:
$\lim_{x \to \0}(sin^2(x)*(e^(tan^2(x))-1))/(sqrt(1+ln(1+2x^4))-1)$
Ho provato a svolgere l'esercizio usando le equivalenze asintotiche, e se non vado errato:
$sin^2(x)$ equivale a $x^2$
$e^(tan^2(x))-1$ equivale a $tan^2(x)$
$sqrt(1+ln(1+2x^4)$ equivale a $sqrt(2x^4)$
Pertanto si ...
Ciao ragazzi! tra un mese ho l'esame di analisi 1 e sto rivedendo varie cose tra cui i numeri complessi vi posto qualche esercizio su cui ho qualche difficoltà..
Ecco la prima equazione:
$(z−1)^3 = 9(\bar z −1) $
Ho pensato di sostituire $w = z-1$, quindi l'equazione diventa $w^3 = 9 \bar w $
da qui ricavo che il modulo può essere nullo oppure uguale a 3, ma il mio dubbio è il calcolo dell'argomento..
ho che $e^(3itheta) = e^(-itheta)$ da cui $3theta = -theta + 2kpi$ il che non mi quadra..perchè ...
Ciao ragazzi potete aiutarmi a trovare punti di continuità, discontinuità e derivabilità di questo esercizio? Grazie
$\{ (x+3) , (x^2-9) , (-9cos(x)) , (ln(x)) :}$
Questi sono i tratti per cui sono definite le funzioni, non sono riuscita a metterli uno vicino all'altro quindi gli ho elencati qui in ordine
1)$x<=-3$
2)$-3<x<=0$
3)$0<x<1$
4)$x>=1$
Ragazzi un ultima domanda.. per trovare i punti di derivabilità ho un pò di dubbi. Potete spiegarmi come fare? devo prendere in ...
Devo dimostrare che se una $f$ è convessa in $I$, allora è continua in tutti i punti interni. Preso $x_0$ interno ad $I$ si dimostra che la derivata destra e sinistra di $f$ in $x_0$ sono finite e fin qui ci sono. Poi il libro dice che ciò implica la continuità in $x_0$, ma non capisco. Le derivate potrebbero anche non essere uguali, la funzione potrebbe non essere derivabile, quindi non è detto che sia ...
Ciao!
1) Devo vedere se la serie $ \sum _{n=0}^{infty }\(1+x^2)e^{-nx} $ converge su $I=(0,1)$, nel libro da come giustificazione che la serie non converge perché tutti i termini della serie sono limitati a $(0,1)$ mentre la funzione somma $ (1+x^2) e^x/(e^x-1) $ non lo è.
Ma che vuol dire? In questo caso io ho la funzione somma solo se x>0 (dato che ho una serie geometrica) e l'intervallo rientra tutto in x>0. Concettualmente ci sono che la funzione somma, se esistesse da sola, avrebbe un dominio ...
Ciao!
Ho dei dubbi sulle conclusioni alla fine di uno studio su un paio di integrali impropri.
1) $lim_{x \to -\infty} \int_{0}^{x} (2e^t )/(e^t - t) dt$
2) $lim_{x \to +\infty} \int_{0}^{x} (2t )/(e^t - t) dt$
Ho fatto così:
1) $(e^t )/(e^t - t) ~ -(e^t)/t$ questo per $t \to -\infty$
Ma da qui non capisco se $-(e^t)/t$ sia convergente o meno. In aggiunta avrei anche detto che $-(e^t)/t ~ -1/t$ poichè $e^t \to 0$ per $t \to -\infty$ , che in teoria farebbe divergere l'integrale. Ma non sono sicuro che si possa fare. Con quale criterio posso capirlo? Sto ...
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