Analisi matematica di base

buongiorno!!! avrei bisogno d una mano! ho fn(x)=(((1+3n+(n^2))/((n^2)+n+1))(1-x)) e se n è pari dovrei studiare la convergenza puntuale ed uniforme. posto ke la funzione converge puntualmente a f(x)=1-x, ho problemi sulla convergenza uniforme. in particolare quando faccio la derivata, la variabile x sparisce... quindi il massimo non riesco a trovarlo! dove sbaglio?

Buonasera avrei bisogno di una mano con un esercizio che ho trovato su internet, Il testo dell'esercizio/esempio che ho trovato su internet è il seguente: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Esercizio. Vericare, usando la denizione di limite, che $lim_(x->1)(x^2+x)=2$ Suggerimento. Si tratta di vericare che, preso $epsilon > 0$, esite $delta > 0$ tale che se $0 < |x-1| < delta$ risulta $|x^2+x-2| < epsilon$. ...

Buongiorno, stavo svolgendo il seguente limite: $ lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(sin^2(1/x)-ln(1+1/x^2)) $ ho proceduto nel seguente modo: $ lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(sin(1/x)sin(1/x)-ln(1+1/x^2))= $ $ =lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(1/x*1/x-ln(1+1/x^2)) = $ $ =lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(1/x^2-ln(1+1/x^2)) = $ $ =lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(1/x^2-(ln(1+1/x^2)^(x^2))^(1/x^2)) = $ $ =lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(1/x^2-e^(1/x^2)) = $ ora ho sviluppato $ e^(1/x^2) $ con Taylor ottenendo: $ =lim_(x -> oo)(3x^4+x^3)(1/x^2-1-1/x^2) = $ $ =-lim_(x -> oo)3x^4+x^3=-oo $ e naturalmente il risultato è sbagliato, dovrebbe fare 1/2. Che cosa sto sbagliando? Grazie in anticipo.

Ciaooo... mi ritrovo questo esercizio: Si ricerchino i valori di x per i quali la serie Converge. $\sum_{n=1}^infty (-1)^n [1-ln (1-(1/x))]^(2n) $ So che per convergere la ragione della serie deve essere compresa tra -1 e 1 Però il in tal caso mi confonde quel $(-1)^n $ Cioè lo devo considerare come mia ragione o no??? Voi come procedereste? Grazie a chi mi illuminera

Ciao a tutti. Ho bisogno di un aiuto da parte Vostra, perché non riesco a capire questo esercizio: Determinare le radici quinte di Z= 2+2i e rappresentale sul piano di gauss. Utilizzo la formula della radice ennesima ma, arrivato al calcolo dei vari K=1,2,3,4 , mi ritrovo davanti a valori di Coseno e Seno che non riesco a ricavare ( Cos(π/20). Potreste aiutarmi? Grazie mille

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio dove la consegna richiede di risolvere l'integrale curvilineo sia con metodo dei residui sia direttamente. Con il metodo dei residui non ho avuto problemi, mentre con la risoluzione diretta non ho idea di come cominciare. Quindi disperatamente chiedo aiuto a tutti voi della community sperando di trovare una risposta al mio interrogativo. Vi ringrazio sempre in anticipo e soprattutto per il tempo che dedicherete anche al sol leggere ...

Perché $ lim_(x -> +oo ) 1+cosx/x^2=1 $ ? Sul libro c'è scritto che il limite vale 1 in quanto: $ |cosx|/x^2<= 1/x^2 $ e $ lim_(x -> +oo) 1/x^2=0 $

Salve a tutti mi servirebbe il vostro aiuto ho cercato sul forum una definizione ma non l'ho trovata, e se c'è gia una discussione simile mi scuso, ho provato a cercare anche in rete, ma le poche che ho trovato sono molto confusionarie. Mi potreste aiutare dicendomi la definizione di soluzione locale, globale e se potete anche quella di soluzione massimale? Perchè a breve ho l'esame di analisi e mi sto preparando per l'orale.

La derivata di questa funzione: $f (x)= x (1+(log (|x|)^2) $ È $f'(x)= 1+log^2x+2logx $ La quale si può vedere anche $(log (x)+1)^2$ Per $x>0$ Andando a studiare il segno della derivata prima $(log (x)+1)^2>0$ quando la $x>1/e$ ?????? É corretto????

Salve a tutti, oggi sto ripassando i limiti e sto facendo alcuni esercizi tra cui questo limite: $ lim_(x -> -oo ) e^xln((e^x-1)/(e^x)) $ So già che c'è un limite notevole di mezzo ma non so come far arrivare la x al denominatore, al inizio mi risulta forma indeterminata $ oo *oo $ ma non so come scomporla ho provato anche con il teorema di De L'Hopital.

Ciao a tutti Mi è chiesto di ricavare E dalla seguente equazione: $ \sqrt(2m(V_0-E))/h+\sqrt(-2mE)/h=\frac{2m\alpha}{h^2} $ Tuttavia sono un po' confusa su come fare. Ho elevato al quadrato entrambi i membri ma non mi sembra un'idea molto furba. Qualcuno ha qualche suggerimento? Grazie

Buongiorno, mi è stato chiesto di dare una definizione di derivata usando il simbolo di o-piccolo. Io conosco la definizione di derivata nel seguente modo: Chiamato $ h $ l'incremento, una funzione $ f $ definita in un intorno di $ x_0 $ si dice derivabile nel punto $ x_0 $ se esiste ed è finito il limite $ lim_(h -> 0) (f(x_0+h)-f(x_0))/h $ e il valore di questo limite è la derivata della funzione nel punto $ x_0 $ La definizione di o-piccolo la ...

Scrivo qui perché spero possiate darmi qualche consiglio per studiare Analisi. Purtroppo non ho avuto modo di seguire costantemente il corso all'università e quindi mi ritrovo a dover studiare tutto da autodidatta. Il mio problema non consiste tanto nel comprendere quel che leggo, quanto nel capire da dove devo iniziare a studiare. Mi manca una sorta di linea guida da seguire. Mi consigliate di partire dagli esercizi (anche guidati) per poi approfondire la teoria oppure il contrario? (Specifico ...

Studiando questa funzione $f (x)= (sqrt (x))-((2 (sqrt(x)))/(1-x)) $ La quale ha dominio $0 <=x <1 ; 1 <x <+infty$ Mi viene richiesto di indicare gli intervalli nei quali la funzione é continua? Come devo procedere? Perché è la prima volta che mi viene richiesto... Mi starò perdendo in un bicchiere d'acqua???

Non riesco a risolvere questo esercizio. Ho una serie per n che va da n=1 a +oo di (n^n)^p/(2n-1)! e devo decidere per quale valore del parametro reale p essa converge. Deve uscire p

Ciao ragazzi, ho cercato di risolvere il segunete integrale: $int sqrt(e^x-1) dx$ so che $int sqrt(e^x-1) dx = int (e^x-1)^(1/2) dx$ quindi ho fatto l'integrale della funzione, aggiungendo $+1$ alla potenza e $+1$ al denominatore, così: $((e^x-1)^(1/2+1))/((1/2)+1)+c$ e alla fine mi viene: $2/3(e^x-1)sqrt(e^x-1)$ Però il risultato, secondo l'esercitatore, non è questo ma è: $2sqrt(e^x-1)-2arctan sqrt(e^x-1)+c$ Ho sbagliato ? o i due risultati, in qualche modo, si equivalgono ? Grazie in anticipo !

Ciao a tutti . Ho un problema a risolvere questa equazione... $ \phi_0''(x)(1+x)+2\phi_0'(x)=\frac{-2m(E_0+E_1)}{h^2}\phi_0(x)(1+x) $ Qualcuno saprebbe aiutarmi? Il risultato dovrebbe venirmi $ [ln \phi_0(x)]'=\frac{-m(E_1-E_0)x}{h^2} $ E' un'equazione differenziale omogenea del secondo ordine a coefficienti non costanti (se non sbaglio), ma non so come si risolve :/ Perdonate se non allego neanche una tentata risoluzione, ma non so davvero come si facciano e ho un po' di confusione.. magari se mi scrivete anche solo il metodo o passate un pdf in cui tratta questo ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Salve ragazzi, mi sono imbattuto in un esercizio di un problema di Cauchy da risolvere con Trasformata di Laplace. ho trovato difficoltà nello scomporre \(\displaystyle \frac{4s^2}{(s-1)^2 (s^2 +1)^2} \). la soluzione nel libro riporta \(\displaystyle \frac{(s^2 +1)^2 - (s^2 - 1)^2}{(s-1)^2 (s^2 +1)^2} \). Potete aiutarmi per favore a capire come si giunge a quella scomposizione? ho notato che in tutti gli ...

Salve a tutti! Ho un piccolo problema con la risoluzione di un esercizio.. La traccia è la seguente: [size=150]"Sia S la superficie cilindrica avente per direttrice la curva di equazione z=y^2 con y∈[1,2] e le generatrici parallele all'asse x compresa tra i piani x=1 e x=2. Determinare l'equazione del piano tangente ad S nel punto A(0,1,1)."[/size] Per quanto riguarda l'equazione del piano tangente ho capito come bisogna proseguire ma ciò che mi blocca è trovare la parametrizzazione di S. Ho ...

Buonasera . Chiedo scusa, la definizione di funzionale lineare ha come codominio R o C? Grazie mille.