Risoluzione integrale improprio con parametro a ?

[davide.fede1]

Ho l integrale definito tra 0 ed 1 di [log(e^x-x)]^-a e devo verificare per quale valore del parametro a l'integrale converge. Deve uscire [a<1/2] ma non riesco a trovare un modo ne per equivalenza asintotica ne utilizzando altri modi

[cooper1]

usa lo sviluppo di Taylor dell'esponenziale fino al secondo ordine (perchè altrimenti avresti una cancellazione con x) e poi applichi il limite notevole del logaritmo.
ovviamente l'unico intorno che crea problemi è quello dello zero.

[davide.fede1]

"cooper":usa lo sviluppo di Taylor dell'esponenziale fino al secondo ordine (perchè altrimenti avresti una cancellazione con x) e poi applichi il limite notevole del logaritmo.
ovviamente l'unico intorno che crea problemi è quello dello zero.

Grazie mille, sono riuscito a risolverlo così. Sbagliavo perché mi fermavo al primo ordine nello sviluppo di Taylor