Analisi matematica di base
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Buonasera,
Mi sono imbattuto in questo esercizio dove devo calcolare per quali valori la serie converge:
$sum_(n=1)^oo (8x^2+3x)^n/(n(x+1)^n) $
Inizialmente applicando il criterio asintotico l'ho semplificata cosi:
$ sum_(n=1)^oo (8x^2)^n/(x+1)^n $
$ sum_(n=1)^oo 1/((x+1)^n*8x^(-2n) $
Ma il valore che devo trovare è riferito alla $x$ e non a $n$ quindi non so come calcolarlo.
Qualche suggerimento? Grazie
Ciao oggi risolvendo alcuni esercizi ho trovato difficoltà in questo.
$ (z^3-1)*(|z|^2+1)=0 $
Nel quale devo trovare le soluzioni.
Inizialmente pensavo di sostituire $ z=x+iy $ ma nel secondo passaggio verrebbe una moltiplicazione di fattori improponibile da risolvere.
Allora ho pensato di risolvere le due parentesi in modo separato, prima la prima che risulta
$ z^3=-1 $ dove risulterebbe
$ { ( x^3+3x^2y-3xy^2+1=0 ),( -y^3=0 ):} $
$ { ( x^3+1=0 ),( y=0 ):} $
Essendo x numero reale non è posso avere un numero ...
Salve, volevo sapere quale è la regola per derivare un equazione come questa: https://imgur.com/a/MXYvZ
Se invece avessi dovuto derivare per w trasposto?
Grazie in anticipo!
Buongiorno amici,
nello svolgere alcuni esempi sull'applicazione del teorema dei due carabinieri ho trovato il seguente esercizio dove far vedere
che il \(\displaystyle lim_{x\to 0} cosx=1 \), dove in antecedenza ha dimostrato la seguente disuguaglianza:
\(\displaystyle * \) con \(\displaystyle 0
So che sembra banale.. e so che - a prima vista - è ovvio che la funzione vale per tutti i valori di x da -infinito a +infinito, escluso lo zero...ma lo studio del segno della funzione:
\(\displaystyle \log \frac {2x}{x} \) come avviene?
So bene che è sempre al di sopra dell'asse x, dato che moltiplico e divido per una stessa quantità un numero positivo, ma come posso dimostrarlo?
Devo studiare la convergenza di questa serie di funzione
$\sum_{n=1}^(+infty) (-1)^n (x^2+n)/n^2 $
Parto dalla convergenza totale, quindi devo trovare una successione numerica $a_n$ a termini positivi con $\sum_{n=1}^(+infty) a_n $ convergente tale che
$abs((-1)^n (x^2+n)/n^2 ) <= a_n , AA n in NN$
Calcolo il sup di $f_n$ su $[0, +infty)$ visto che parliamo di una funzione pari
$text(sup) abs((-1)^n (x^2+n)/n^2 ) = text(sup)((x^2+n)/n^2)$
Facendo la derivata noto che la funzione è crescente in $[0,+infty)$ quindi posso concludere dicendo che il sup è ...
Enunciato : Sia f una funzione scalare definita in un APERTO $X$ sottoinsieme di $R^n$ ,di CLASSE $C^2$ e sia $ul(a)$ un punto dell'APERTO , allora comunque si prenda un punto $ul(x)$ dell'APERTO diverso da $ul(a)$ in modo che il segmento di estremi $ul(x)$ ed $ul(a)$ sia contenuto in $X$ Taylor dimostra che: "esiste un punto $ul(c)$ , interno al segmento di estremi ...
Buonasera. Ho un problema a risolvere questa equazione, qualcuno può aiutarmi?
(z^2 + |z|^2) ( |4z+7|-1)=0
Buon pomeriggio,
Sto studiando la seguente funzione $(x-11)*e^(x/(x+1))$.
Mi sono bloccato allo studio della terza "condizione" per trovare l'asintoto obliquo!
Mi spiego meglio:
Ho calcolato $\lim_{x \to \infty}(x-11)*e^(x/(x+1))$$=infty$
Poi ho calcolato $\lim_{x \to \infty}(x-11)/x*e^(x/(x+1))$=$e$ e ho trovato la m (coefficiente angolare) della retta
Ora per calcolarmi il termine noto ho dei problemi perché non capisco come andare avanti:
$\lim_{x \to \infty}(x-11)*e^(x/(x+1))-ex$ $\to$ $\lim_{x \to \infty}(-11e^(x/(x+1))+xe^(x/(x+1))-xe)$ ...
Salve,
Vorrei sapere se e come si possono dimostrare in modo semplice e chiaro i 2 principi di equivalenza delle equazioni.
Io ho pensato alla semplificazione rispetto alla somma e rispetto al prodotto, che sono conseguenze degli assiomi dei numeri reali.
Se a+b=a+c allora b=c.
Se ab=ac con a diverso da 0, allora b=c. Potrebbe andare bene come dimostrazione?.
Grazie.
Buonasera,
Ho un problema con i numeri complessi che proprio non riesco a risolvere:
$ (|z|^3-1)(z^2+1) = $
Dove devo trovare le soluzioni.
Io pensavo di iniziare così, sviluppando la $z$
$ ((sqrt(x^2+y^2))^3-1)*((x+iy)^2+1) $
Ma non riesco a risolvere la prima parentesi.
Come posso risolvere?
Grazie
Salve ragazzi,
Da sempre, data una funzione a tratti periodica definita in 2 intervalli, prendo il primo intervallo disegno la funzione, prendo il secondo disegno l'altra funzione e poi "copio" quell'andamento in tutto il grafico restante.
Adesso però riflettendoci non riesco a capire perchè. Mi spiego meglio, presa una funzione del genere:
$f(x)={x $ se $- \pi<=x<0, 1 $ se $- 0<=x<pi}$ (scusate ma non so come scriverla a tratti)
E considerando il suo prolungamento di periodo 2pi, ...
Buongiorno, cercavo di dire per quali valori del parametro $ alpha $ la seguente serie converge
$ sum_(n = 1)^oo (n^alpha)/((n^6+4n)^(1/3)-sqrt(n^4-1)) $
ho pensato di partire razionalizzando, quindi se chiamo:
$ A=(n^6+4n)^(1/3) $ e $B=sqrt(n^4-1) $ visto che $(A-B)(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3$ ottengo:
$ sum_(n = 1)^oo (n^alpha*(n^6+4n)^(2/3)-((n^6+4n)^2*(n^4-1)^3)^(1/6)+n^4-1)/((n^6+4n)-(n^4-1)^(2/3)) $
ora avrei bisogno di un aiuto perchè non so come proseguire, non so neanche se razionalizzare è stata una buona idea o si poteva fare di meglio.
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti mi serve un ultimissimo aiuto per questo limite, ho capito che devo applicare il limite notevole di nepero, ma non riesco a capire come togliere il 2 nella parentesi. Il limite é questo: $(e^-x)(e+(2/x))^x$ grazie.
Buonasera avrei bisogno di un aiuto per la ricerca degli estremi della seguente funzione con il modulo: f(x,y)=(xy-x^2)exp(-IxI-IyI). Per semplificare i conti si può notare che la funzione è simmetrica rispetto all'origine per cui considererei sia x>0 e y >0, però non sono convinta e avrei difficoltà nel proseguimento. Grazie in anticipo
Sera a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto,
il mio dubbio nasce in un punto di un limite che ho portato a risoluzione ma mi sono incagliato in uno scoglio sciocchissimo che quasi provo vergogna a chiedere ma non riesco a superarlo.
Insomma sono arrivato ad avere lim x->-2 (x^2 -4) a denominatore.
Bene:
se scompongo il quadrato avrei: (x-2)*(x+2)
-caso x-> -2(-) : (-4)*(0+) che essendo a denominatore di una frazione con numeratore>0 esiterebbe in +∞
-caso x-> -2(+): (-4)*(0-) che essendo ...
Salve,
vorrei chiedere se è lecito usare i simboli di Landau per risolvere limiti di funzioni a più variabili.
Se, ad esempio, avessi il seguente limite:
$ lim_((x,y,z) -> (0,0,0)) (xyz)/(x^2+y^2+2z^2) $
Potrei risolverlo per casi cosiderando $ x,y,z $ dello stesso ordine di grandezza, $ x=o(y), z=o(y) $ , $ x=o(y), y=o(z) $ et cetera e dire che il limite esiste se e solo se il limite è uguale in tutti i casi?
Purtroppo non sempre riesco a farli con le maggiorazioni o in coordinate polari (soprattutto quando i limiti ...
Mosse di Gauss
Miglior risposta
Avrei necessità di capire punti 1 e 2
Ho chiaro come ridurre a scala una matrice operando sulle righe.
1)E' consentito lo scambio di righe e colonne oppure delle sole colonne ?
2) Tali operazioni sono possibili dopo aver iniziato la riduzione ?
Salve.Dopo aver continuato un po' a studiare sono arrivato a un argomenti che non mi è molto chiaro:"le successioni di Cauchy";in pratica,il mio dubbio è:"Come si determina se una successione sia o meno di Cauchy ?".Ho riprovato a rileggere la definizione,ma non mi è molto chiara.Se non vi reca disturbo,potreste spiegarmi questo concetto,magari con un esempio?
Sto studiandole derivate parziali e voglio convincermi formalmente del fatto che si possa derivare in una variabile.
L’idea è quella di considerare data $f:A->RR$ definita sull’aperto $AsubseteqRR^n$
Allora diremo che $f$ è derivabile parzialmente nel punto $x_0 inA$ lungo la direzione di $e_k$ se esiste, finito.
$lim_(h->0)(f(x_0+hvec(e_k))-f(x_0))/h$ E scriveremo $f_x(x_0)$
Considerato $A’={x inA|exists l inRR:lim_(h->0)(f(x_0+hvec(e_k))-f(x_0))/h=l}$
Si definisce ...
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