Analisi matematica di base
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Dato l'insieme $E=(-3,0)\cup [1,2]$ e $x,y \in E$, devo trovare $text{sup}{x/y}$.
Ora se io prendo $y=0$, come faccio a sapere se avrò un + o - infinito? È lecito fare questo?
Salve avrei un dubbio sulla definizione di estremo relativo debole.
Su un mio vecchio testo delle superiori c'è scritto che "Sia $c$ un punto di massimo relativo per la funzione $f(x)$ ;se esiste un intorno di $c$ per tutti gli $x$ del quale ,escluso $c$ si abbia $f(x)<f(c)$ allora si dice che $c$ è un punto di massimo relativo forte e che $f(c)$ è un massimo relativo forte ." Fin qui mi è tutto ...
Buongiorno, mi servirebbe una mano con il dominio di questa funzione in due variabili:
$F(x,y)=sqrt(x- 1) + log(y-1) - sqrt(xe^y - ye^x)$.
Ovviamente il problema sta nella disequazione $xe^y-ye^x>=0$.
Sapendo che $x >=1$ e $y>1$, come mi comporto con la disequazione sopra citata?
Salve a tutti, mi chiamo jack e questa è la prima domanda che faccio.
Dovrei dimostrare la seguente proprietà:
"se per ogni successione $x_n$ $\to$c, con $x_n$ $!=$c $AA$n, la proprietà p( $x_n$) è vera definitivamente, allora la proprietà
p(x) è vera definitivamente per x$\to$c". In seguito mi viene dato il suggerimento di ragionare per assurdo scrivendo in maniera
esplicita la tesi negata e di costruire ...
Buongiorno a tutti,
Ho questo limite di cui dovrei calcolare il valore:
$ lim_(x -> oo) (ln(x+1)-ln(x-1))/(x^2-sqrt(x^4-3x)) $
Io avevo pensato di razionalizzare il denominatore:
$ lim_(x -> oo) [(ln(x+1)-ln(x-1))*(x^2+sqrt(x^4-3x))] /(x^4-(x^4-3x) $
$ lim_(x -> oo) [(ln(x+1)-ln(x-1))*(x^2+sqrt(x^4-3x))] /(3x) $
Tuttavia non riesco a calcolare il numeratore.
Quanche suggerimento?
Grazie
salve,
vorrei calcolare l'integrale triplo di questa funzione dove z varia da $ 0 a root(4)(x^2+y^2) $ (l'insieme è un settore circolare del piano xy,
con p che varia tra $ 0 e 1 $ e teta tra $ \pi/3 e (3/4)\pi $ .(con il passaggio a coordinate polari)
$ ( z cos\pi z^2 )/ (sqrt(x^2+y^2) $
il libro porta come risultato $ (5/12)\pi $,ma io mi trovo 5/12 con pigreco al denominatore,dove sbaglio?
Ciao a tutti, ho da poco ripreso lo studio di analisi 2 dopo un bel pò di tempo e mi sono reso conto di essermi proprio arrugginito.
Vi posto un semplice integrale triplo, davvero banale, ma che non riesco a risolvere. Il risultato è 36,calcolato dal programma, ma a me viene fuori unumero a dir poco assurdo.
Grazie
ric
Ciao a tutti. Non sono un matematico, e ho questa equazione $ sAk^(ast alpha)=(delta +n)k^(ast) $ e voglio arrivare a questa: $ k^(ast)=((sA)/delta +n)^(1/(1-alpha )) $ e ho provato a risolvere così:
$ (sAk^(astalpha ))/k^(astalpha)=((delta +n)k^ast)/k^(astalpha) $
$ sA=(delta +n)(k^ast)/(k^(astalpha)) $ quindi a secondo membro ho un rapporto di due potenze con la stessa base, e quindi dovrei fare la differenza degli esponenti, ma poi non riesco
ciao, frequento fisica e sono davvero in difficoltà con analisi 1... il fatto è che leggendo la teoria non riesco ad arrivare ad un risultato obbiettivo, nel senso che non riesco proprio a trovare un fine ultimo a questa materia.
A me piace tantissimo la matematica, ma questa analisi 1 mi mette davvero in difficoltà...(non venitemi a dire che non dovevo fare questa scelta universitaria ).
Il mio obbiettivo è quello di imparare quindi ho deciso di tornare sul forum per farmi aiutare da esperti, ...
Buonasera, come mi è stato consigliato apro una nuova discussione su questo esercizio di cui avevo chiesto un chiarimento in una discussione già esistente.
Devo calcolare $g''(0)$ dove $g(t)=f(x(t),y(t))$ e $f(x,y)=2x^3y-y^2x+x+2y$, sapendo che $x(0)=y(0)=x'(0)=y'(0)=0$ e $x''(0)=y''(0)=-1$.
Io ho calcolato la derivata prima di $g(t)$ che mi risulta
$g'(t)=f_{x}(x(t),y(t))x'(t)+f_{y}(x(t),y(t))y'(t)=(6x^2y-y^2+1)x'(t)+(2x^3-2xy+2)y'(t)$
Ho quindi derivato ancora per ottenere $g''$, con la regola:
$g''(t)=f_{x}\frac{d^2x}{dt^2}+f_{y}\frac{d^2y}{dt^2}+f_{x x}(dx/dt)^2+2 f_{x y} \frac{dx}{dt} dy/dt+f_{y y}(dy/dt)^2$
Facendo i conti e sostituendo mi ...
$\lim_{x \to \0} (ln(1+x)(1+sin(2x))-x)/(x^2+2x^5)$
Salve,
Il risultato di questo limite con Taylor è $3/2$
A me però
a denominatore viene $x^2$
a numeratore arrivo a questo punto e mi esce fuori un $-x^3$ che mi rovina tutto... come lo elimino?
$(x-x^2/2+o(x^2))(1+2x+o(x^2))-x$
Ho provato a fermarmi prima negli sviluppi dei polinomi ma non mi tornano i conti
Ciao, mi sono bloccato in questo integrale : $\int_-1^1 sqrt(1 + 4x^2)dx$.
Applico sostituzione: $sqrt(1 + 4x^2) = t$, poi elevo al quadrato per far scomparire la radice, e successivamente facendo qualche calcolo arrivo che $x^2 = (t^2 - 1)/4$. Vorrei ottenere $x$, cosi successivamente faccio la derivata. Il problema è che otterrei di nuovo la radice dall'altra parte.. Mi domandavo se esistesse un'altra strada più semplice per applicare sostituzione.. qualcuno saprebbe darmi qualche input? Poi il ...
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio:
$ int_(0)^(1) [ln(e^x-x)]^-alpha dx $
Dove devo trovare i parametri per la quale converge.
Ora io avrei calcolato i rispettivi limiti:
$ lim_(x -> 1) [ln(e^x-x)]^-alpha $
$ lim_(x -> 1) [ln(e^1-1)]^-alpha $
$ lim_(x -> 1) 1/( [ln(e^1-1)]^alpha $
Dove il risultato è $ alpha >1$
Per il valore 0 invece
$ lim_(x -> 0) [ln(e^x-x)]^-alpha $
$ lim_(x -> 0) 1/( [ln(1)]^alpha $
Si ha anchesso che $alpha >1$ tuttavia non è possibile. Qualcuno può indicarmi dove sbaglio perfavore perché non capisco a quale integrale notevole devo fare ...
Premetto che uso la seguente definizione al momento:
sia $f:A->RR$ una funzione con $AsubseteqRR^n$ aperto e sia $x_0 inA$
diremo che $f$ è differenziabile in $x_0$ se:
$•$ $f$ ammette gradiente in $x_0$(è derivabile in $x_0$)
$•$ $lim_(h->vec(0))(f(x_0+h)-f(x_0)-nablaf(x_0)*h)/(||h||)=0$
Devo mostrare che comunque preso un vettore direzione $vec(v)$ esiste la derivata direzionale in $x_0$.
Sia ...
Dovrei determinare per quali x la serie con termine generale $(x-1)^n/n$ converge. Io ho fatto così:
La serie si comporta come la serie di termine generale $(x-1)^n$. Se $x>1$ la serie è a termini positivi quindi posso applicare il criterio della radice e ottenere che converge per $x<2$. Se $x=1$ ovviamente converge. Se invece $x<1$ allora scrivo la serie come $(-1)^n (|x-1|)^n$. Se $x<-1$ non viene soddisfatta la ...
Salve a tutti, ho un problema con questa equazione con i numeri complessi:
$ (z+2)^4-iz-2i=0 $
Io pensavo di risolverla sostituendo $ w=z+2 $ da cui poi avrei che $z=w-2 $
Quindi verrebbe:
$ w^4-i*(w-2)-2i=0 $
$w^4-iw-4i=0 $
Ora pensavo di ri-sostitiure $ w^4=t^2 $ e quindi anche $ z^4=t $
Che risulta una equazione di secondo grado:
$ t^2-it-4=0 $
Le quali soluzioni sarebbero:
$ t_(1)= 1/2 (i-sqrt(-1+16i)) $ e $ t_(2)= 1/2 (i+sqrt(-1+16i)) $
Ora dovrei elevare al quadrato per avere ...
Sistema con parametri
Miglior risposta
Sono in difficoltà con l'esercizio in allegato.
Ringrazio chimi aiuta a capire.
Aggiunto 23 ore 26 minuti più tardi:
Aggiungo una considerazione a cui sono pervenuto successivamente.
Il sistema consente di determinare il valore di x = 11/3 e y = -20/3
Sostituendo nella quarta equazione del sistema con questi valori ottengo
b = -35/140 ovvero uguale a quello calcolato in allegato con il metodo della riduzione.
Infatti ponendo b = -35/140, x = 11/3, y = -20/3 l'equazione è ...
Data la vostra gentilezza nel rispondermi mi piacerebbe avere qualche consiglio da chi si è già fatto le ossa su Analisi.
Tralasciando il fatto che alle superiori (non provenendo da uno scientifico) ho avuto una preparazione lacunosa mi trovo ad affrontare nel mio percorso di laurea triennale (fisica) un esame di analisi di tutto rispetto per portata e importanza.
Sono un persona piuttosto precisa e praticamente sto studiando con grande dedizione ogni giorno senza mai alzare il capo, non ...
Salve a tutti,
circa i limti di funzioni a più variabili (in questo caso solo due) se non riesco a trovare una restrizione che mi garantisca che il limite non esiste, c'è un metodo che mi garantisce che tipo di restrizione devo cercare?
Mi spiego meglio: partendo dal fatto che, scelta una restrizione della funzione, i limiti sono uguali non posso affermare che il limite esista. Al contrario se i limiti sono differenti posso affermare che il limite non esiste.
Ma se scelgo diverse restrizioni e ...
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