Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Data la successione
$a_n=(1/(2e^n)) $
determinare se la serie
$\sum_{k=}^infty (a_(n+1) - a_n) $
converge e calcolare la somma .
Il mio dubbio è bisogna procedere sostituendo $(1/(2e^n)) $ alla serie e procedere ponendo la stessa tra $-1$ e $1$???
Mi aiutate per favore grazie!
Ciao , ho un dubbio che mi tormenta ormai da un po'... se io mi ritrovo davanti ad una funzione del genere $f (x)=1-x +log (|(x-1)/x|) $
e devo sdoppia re il modulo per poterla studiare avrò $1-x+log ((x-1)/x)$
per la parte positIva. . La mia difficoltà è per la parte negativa, o meglio quando devo assegnare il $-$ alla $x $ quando si tratta di un argomento del modulo fratto... in questo caso
il meno lo devo assegnare sia al numeratore che al denominatore, ed avere una cosa del ...
In uno studio di funzione quando mi chiedono indicare in quali intervalli la funzione è continua.
Devo procedere calcolando il lim da destra e da sinistra dei "numeri" che mi ricavo dal dominio e mi devono uscire identici?
Ho un po' di confusione
ragazzi ciao a tutti sono nuova sul sito:) frequento matematica e sono al primo anno e ovviamente ho molti molti dubbi.
non riesco a capire come si svolgono gli esercizi sui punti interni e punti di frontiera.
eccoli alcuni:
1){x appartiene R:x^2
Mi sto scervellando da un po' per ricavare la relazione che lega l'altezza di una piramide regolare triangolare equilatera con base di lato unitario, all'angolo formato da due delle sue facce.
L'angolo vale ovviamente \(\displaystyle \pi \) per \(\displaystyle h = 0 \) e tende a \(\displaystyle \frac{\pi}{3} \) per \(\displaystyle h \rightarrow \infty \), ma qual'è la relazione?
Salve a tutti , vi pongo questo domanda:mi sapete dire perché per avere l'asintoto obliquo è necessario che si abbia $\lim_{x \to \infty}f(x)=infty$ ? Sul mio libro di testo c'è scritto che questo deriva dalla definizione $\lim_{x\to \infty}f(x)-(mx+q)=0$ , ma non ho capito il perché di quest'affermazione.Mi piacerebbe capirlo con una dimostrazione.
La derivata prima della funzione $f (x)=(x/(x-1))*(sqrt (x^2-1))$
Non è pari a
$f'(x)=(((1)(x-1)-(x)(1))/(x-1)^2)*(sqrt (x^2-1))+(x/(x-1))*(1/(2 sqrt (x^2-1))*2x) = <br />
(-(sqrt (x^2-1))/(x-1)^2)+ (x^2/((x-1)(sqrt (x^2-1)))) = [1/(x-1)*(-((sqrt (x^2-1))/(x-1))+(x^2)/(sqrt (x^2-1)))] = 1/(x-1)*[((-sqrt (x^2-1))*(sqrt (x^2-1))+x^2(x-1)))/((x-1)*(sqrt (x^2-1)) ] = [ 1/(x-1)(-x^2+1+x^3-x^2)/((x-1)(sqrt (x^2-1)))] = [(1/(x-1))(-2x^2+1+x^3)/((x-1)(sqrt (x^2-1)))]$
Non mi coincide però con la soluzione... aiutooo grazieee
Buongiorno,
cercavo di risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> oo)e^x(2-x^(-1)*ln(e^(2x)+xe^(x-1))) $
ho provato nel seguente modo:
$ lim_(x -> oo)e^x(2-(ln(e^(2x)+xe^(x-1)))/x)= $
$ =lim_(x -> oo)(2x-ln(e^(2x)+xe^(x-1)))/e^(-x) $
ora da qui ho applicato de l'Hopital ottenendo:
$ =lim_(x -> oo)(3xe^(x-1)+e^(x-1))/-e^(-x) $
che dopo vari calcoli ho scoperto essere uguale a $ -oo $. Questo risultato però è sbagliato, perchè il limite iniziale dovrebbe risultare $ -1/e $. Ho sbagliato nell'applicare de l'Hopital? Se sì come mi suggerite di procedere?
Grazie in anticipo.
Salve,
ho un dubbio nella risoluzione di questa equazione ((z-i)/(z+1))^3=-i
-i=-1*i=i^2 *i=i^3
((z-i)/(z+1))=radice cubica (i^3) (Questo procedimento è corretto? Perchè?)
...
z=-1+i
Grazie a tutti quelli che mi aiuteranno
Mi ponevo una domanda.
Supponiamo di avere $f:A->RR$ con $A inRR^n$ e prendiamo $x_0=(c_1,...,c_n)$ di accumulazione per $A$ e supponiamo che $f$ per un qualche motivo non sia continua in $x_0$.
Ora supponiamo anche che per un certo $k inNN:0<k<n$ la funzione non crei problemi quando la calcolo in $f(c_1,...,c_k,x_(k+1),...,x_n)$
Se mostriamo che $exists l inRR:lim_((x_(k+1),..,x_n)->0)f(c_1,..,c_k,x_(k+1),..,x_n)=l$
Allora $lim_(x->x_0)f(x)=l$
Per esempio la funzione $f(x,y)=sin(xy)/y$ è tale per cui ...
Buonasera a tutti, dovrei studiare il segno della derivata di questa funzione: $sin(x)/(x^2)$ ma non capisco come fare poiché la derivata risulta, se ho fatto bene i calcoli, $(xcos(x)-2sin(x))/(x^3)$.
salve, ho qualche problema con il risolvere questo esercizio... sapreste spiegarmelo?
Mostrare che, se $p ∈ NN$ è un numero primo, il numero $log_10p$ è irrazionale.
io avevo pensato di risolverla utilizzando il metodo per la dimostrazione per induzione...
ma è impossibile, visto che $p$ è un qualsiasi numero primo nel campo dei naturali.
inserire tutti i numeri primi al posto di $p$ nell'espressione $log_10p$ ovviamente è da escludere ...
Ciaooo ho questa funzione $(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ per verificare se è pari o dispari procedo sapendo che
Pari : $f (-x)=f (x)$
$(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ =
$((-x)/((-x)-1))*(sqrt((-x)^2-1))$
Secondo me sono uguali, perché se il $-$ alla x é presente sia al nominatore che denominatore quindi procedo con la semplificazione
E il $-$ della x al $^2$ sotto radice diventa $+$
Mi potete correggere eventualmente.
Dispari : $f (-x)= -f (x) $
...
Buona sera. Ho un esercizio che ovviamente non riesco a risolvere. Ecco la traccia: Siano An e Bn due successioni positive e non descrescenti. Dimostrare che An+Bn e An*Bn sono anch'esse successioni non descrescenti. E' ancora vera la conclusione se si rimuove l'ipotesi di positività?
Allora io so che An è minore o uguale di An+1 e idem per Bn. Oltre a questo non so che altro dire, non mi viene in mente niente. Anche se ho capito il concetto( almeno penso di averlo capito) non so applicarlo. ...
Qualcuno può spiegarmi in modo semplice perché
$\int arcsin(x) dx = x*arcsin(x)+sqrt(1-x^2)$
Non capisco il + prima della radice...
$\int arcsin(x) dx =$
$\int 1*arcsin(x) dx =$
$x*arcsin(x)- \int x*1/(sqrt(1-x^2))dx$
faccio
$\int x*1/(sqrt(1-x^2))dx=$
$1/2\int 2x*1/(sqrt(1-x^2))dx=$
$1/2\int 1/(sqrt(1-t))dt=$
$1/2\int (1-t)^(-1/2)dt=$
$1/2*(1-t)^(-1/2+1)/(-1/2+1)=$
$1/2*(1-t)^(1/2)/(1/2)=$
$1/2*2(1-t)^(1/2)=$
$sqrt(1-t)=$
$sqrt(1-x^2)=$
quindi
$\int arcsin(x) dx = x*arcsin(x)-sqrt(1-x^2)$
salve, sapreste dirmi come si trova una corrispondenza biunivoca tra due intervalli a caso...
per esempio se io ho $(0,2)$ e $[0,2)$ come faccio a trovare una corrispondenza biunivoca?
oggi il docente ha fatto questo esercizio alla lavagna, ma io non l'ho capito...
sapreste spiegarmi con parole non troppo complicate questo argomento, su internet non ho trovato nulla di buono...
Salve a tutti!
Sto studiando le curve e avrei bisogno del vostro aiuto per capire un passaggio che non mi è chiaro.
Dunque, sia $\bar r:[a,b] -> RR^m$ una curva regolare di classe $C^2$ in $[a,b]$. Il versore tangente è definito come: $\barT(t)= (\bar r'(t))/(|\bar r'(t)|)$
Se la curva è parametrizzata dal parametro arco si ha che il versore tangente è $\bar T(s)=\bar r'(s) -> \bar T'(s)=\bar r''(s)$ (in quanto $|\bar r'(s)|=1$)
Parlando di come calcolare il versore normale principale e la curvatura per una curva descritta da ...
Ciao ragazzi, è la prima volta che scrivo anche se vi leggo da un po' e vi trovo davvero molto utili soprattutto per chi è alle prime armi come me.
Sono iscritto ad architettura e sto affrontando l'esame di Matematica: la materia mi è abbastanza ostica, per dire che ci capisco poco (il nick non è casuale....).
Sto affrontando i limiti di funzione e mi trovo questo esercizio:
$lim_(x->0-) (x-x^2)*exp(-1/(x^2*(x^2-1)))$
Intuisco che il risultato è $\-infty$ però sono di fronte ad una forma di indeterminazione ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo