Analisi matematica di base
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Buon pomeriggio a tutti,
ho il seguente esercizio che richiede l'applicazione del teorema del Dini. Non sono sicuro del corretto svolgimento tuttavia, a causa della richiesta che non capisco bene.
Verificare che il sistema di equazioni
$x_{1}+\log x_{2}+t=2$
$x_{1}-x_{2}^2+2t=1$
definisce in un intorno di $t=0$ una curva regolare che assume in $t=0$ il valore $(2,1)$. Calcolare inoltre il vettore tangente di lunghezza uno $(x'_{1}(0),x'_{2}(0))$.
Anzitutto ho verificato che ...
Buongiorno,
leggendo a riguardo del Teorema del punto fisso di Brouwer,
la definizione preclude che la funzione sia definita nell'intervallo [0,1],
oppure che sia un sottoinsieme compatto convesso e non vuoto di Rn.
Ma non capisco perché proprio per l'intervallo [0,1], si può dimostrare
che esista un punto fisso per una generica funzione f: X ----> X continua in X = {a,b}?
Inoltre mi potreste illustrare una dimostrazione?
Grazie mille in anticipo,
Francesco
Salve, sto lavorando su alcune equazioni e non riesco a spiegami alcuni passaggi. Dunque, ho questa equazione :$(del)/(delx)$($h^3(delp)/(delx)$)$=-12aV$ e questo dato: $h(x)=h_0+frac{x^2}{2R}$. La soluzione è la seguente: $p(x)=-6Rafrac{V}{h(x)^2}$. Non mi è chiaro come ci si arriva. Ringrazio anticipatamente!
Non riesco a risolvere questi due esercizi... Grazie
Lim x--->0 $ (5-5cosx)/ (2x senx) $
Lim x--->O $ ln(4x+1)/ x $
Buongiorno,
Riporto prima la definizione generale di limite, poi riporta le mie domande\osservazioni.
con $mathbb{R'}$ sarebbe $mathbb{R}$ esteso cioè comprende anche + infinito e - infinito .
Def. Siano $X$ un sottoinsieme di $mathbb{R}$, $x_0 in mathbb{R'}$ un punto di accumulazione per $X$ ed $l in mathbb{R'}$. Se $f:X to mathbb{R}$ è una funzione definita in $X$ si dice che il limite $l$ è il limite di ...
Buongiorno, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione del seguente esercizio
$ lim_(n->infty)(e^(-1/n)/n-e^(1/n)/n)/(log(1+n)-logn $
Andando a fare i calcoli si ottiene $ 0/(infty-infty $ , dunque dovrebbe essere una forma indeterminata
Lavorandoci un po sono arrivato fino a questo punto $ lim_(n->infty) (1-e^(1/n))/(n(log(1+n)-logn) $
Ma anche qui rimango bloccato.
Vorrei sapere se la risoluzione di questa equazione con i numeri complessi secondo voi ha senso o meno
Dunque ecco l'equazione
$ bar(z^2) -iz|z|=0 $ ho riscritto tutto in forma esponenziale
$ \rho^2e^(-i2\theta)=e^(ipi/2)\rho^2e^(i\theta) $ la mia domanda è se ora avrebbe senso considerare
$ \rho=1 $ e poi l'anomalia
$ \theta=pi/6+2/3 k pi $ e trovare poi due soluzioni una per k=0 e una per k=1 (quindi due soluzioni)
E' un po' che non li faccio quindi non so bene se sia corretta questa risoluzione
ciao a tutti, sto facendo un esercizio con i numeri complessi (scrivere il numero in forma algebrica)e vorrei sapere se la soluzione (e procedimento) che ho fatto ha senso o meno (potrei aver fatto degli errori di calcolo), ma più di tutti mi interessa capire se ha senso il ragionamento.
Premetto che è un po' che non li faccio e che quindi potrei aver sbagliato procedimento...Mi potreste aiutare?
Grazie mille
$ z=\frac{3+2i}{(3-2i)^2}+\frac{1+2i}{2+i} $ io pensavo come primo passaggio di fare
$ \frac{(2+i)(3+2i)+(1+2i)(3+2i)^2}{(3-2i)^2(2+i)} $ ...
$\int 2/(1-x^2) dx = 2\int (1-x^2)^-1 dx = 2ln(|1-x^2|)$
perché non va bene?
non ce la posso fare... la matematica non fa per me...
Ciao a tutti! Ho appena finito ingegneria e sto tentando di farmi delle solide fondamenta di analisi "da matematica", principalmente per passione. Ho deciso di comiciare dall'analisi 1, ma diciamo che già qui trovo le mie difficoltà, soprattutto perché non ho nessuno a cui chiedere se gli esercizi sono giusti o sbagliati. Volevo quindi proporre qui uno dei tanti dubbi che ho e sperare in un aiuto .
L'esercizio è mostrare che $A=\{x\in\mathbb{R}: x>0, x^2<2\}$ ha un estremo superiore $\xi$ ed è ...
Pensavo alla seguente cosa:
dato che una curva $phi:I->RR$ definita come $phi(t)=(phi_1(t),...,phi_n(t))$ con $phi_j:I->RR$ funzioni scalari
E supponendo che le $phi_j$ siano derivabili sull’intervallo $I$ avremo che $phi$ sarà derivabile in $I$ e che la funzione derivata sarà stavolta una funzione vettoriale $vec(phi):I->RR$ con $vec(phi)(t)=sum_(j=1)^(n)phi_(j)^(‘)(t)e_j$
È corretto definire la primitiva $intvec(phi)(t)dt$ la curva $phi$? Più una opportuna ...
Buona sera, sarei interessato a vedere la dimostrazione del fatto che, per angoli molto piccoli, la tangente corrisponde all'angolo.Inoltre vorrei sapere perché ciò vale solo con angoli espressi in radianti e non in gradi. Grazie.
Buonasera. Mi sono imbattuto in questo esercizio sulle funzioni: sia $f(x) = x(x-e^(-x))$
1) Dimostrare che f(x)=1 ammette almeno una soluzione nell'intervallo [0;2].
2) Dimostrare che f(x)=1 ammette almeno 2 soluzioni in R. Come faccio? Devo per caso usare il teorema dei valori intermedi?
La temperatura in un punto di un cono z=(x2+y2)^(1/2) con 0≤z≤2 è data da T(x,y,z)=100−25z. Determinarne la temperatura media, data dall'integrale della temperatura sul cono diviso l'area della superficie considerata. Esprimere il risultato troncando alla prima cifra dopo la virgola.
Non riesco a risolvere questo problema qualcuno mi sa aiutare?
Buongiorno a tutti:) ho bisogno di un aiuto sulla tavola della verità. Ad esempio se io questo esercizio: mostrare la validità delle seguenti equivalenze p~>q)(nonq~>nonp)(nonp v q). La prima parte mi è chiara non riesco a capire la parte dove compare la negazione come devo ragionare
Grazie in anticipo
Salve sono nuovo del forum o volevo un chiarimento su questo limite:
$lim_(x->0)(1+xsenx-e^(x^2))/(xsen(x^3))$
Usando le stime asintotiche mi esce $(1+x^2-e^(x^2))/x^4$
E risolvendo con Taylor il risultato diviene -1/2, ma il libro non lo risolve così per al numeratore non applica la stima asintotica a xsenx e non capisco come mai non l’abbia applicata. Il risultato finale è -2/3 e vorrei sapere se c’è una regola per cui non si può applicare la stima asintotica in questo caso, grazie mille in anticipo
Negli ultimi giorni ho consultato Elementi di analisi matematica, volume secondo di Barozzi, Dore e Obrecht specie perché Giulio Cesare Barozzi è un professore a me noto e che stimo molto. La trattazione, infatti, è ai livelli di quanto mi aspettavo, ma la serie da due volumi possiede attualmente, a dir mio, un grave difetto: è priva di eserciziari.
Proprio per questo non so se proseguirò l'apprendimento di analisi 2 su questo testo, ma per curiosità mia e bene altrui giorni fa ho scritto direttamente agli autori e alla ...
Salve,mi potreste aiutare con un esercizio sull'o-piccolo,devo identificare se questa affermazione sia VERA o FALSA:
$x o(x)=o (x^2)$ per $x rarr 0$.
Io so che $f(x)=o(g(x)) rArr f(x)/g(x) = 0$ per $x rarr 0$
Il punto è che non riesco a capire $o(x)$ cosa voglia dire.
Qualcuno sarebbe gentilmente da aiutarmi.
Grazie in anticipo e mi scuso per l'ignoranza
La temperatura su una sfera di raggio aa varia con la latitudine secondo la formula
T(θ,ϕ)=10+sinϕ, con θ∈[0,2π],ϕ∈[0,π]. Determinare la temperatura media della sfera, data dal quoziente dell'integrale della temperatura sulla sfera diviso la superficie della sfera.
Qualcuno saprebbe risolverlo?
Qualcuno mi sà spiegare da dove nasce l'identità $arcsin(cosx)=1-sqrt(1-cos^2(x))$
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