Analisi matematica di base
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Ho un dubbio su questo punto di questa osservazione:
"che verifichi l’una delle due verifica
necessariamente anche l’altra".
Significa che se tutti i sottoinsiemi di un insieme totalmente ordinato sono dotati di estremo superiore , allora automaticamente tutti questi sottoinsiemi ...
Buongiorno a tutti. Scusatemi, oltre alla disuguaglianza triangolare tra numeri complessi, è valida anche la seguente disuguaglianza:
Dati w e z numeri complessi, si ha che |w + z| $>=$ |w|-|z| ?
Grazie tantissime
"L'insieme di tutti i sottoinsiemi di un insieme U(universo) si denomina 'INSIEME DELLE PARTI di U'e si denota con $P(U)$ "
Mi chiedo : per poter dire che quel $P(U)$ è una "Classe di U" mi basta aggiungere che le 'Parti di U' (sottoinsiemi di U) godano tutte di una certa proprietà? Cioè è possibile enunciare il concetto di classe facendo riferimento al concetto di "insieme delle parti di U" ?
Buona domenica, dovrei determinare quando la seguente serie risulta convergente: $\sum_{n=1}^infty n^\beta * e^-n$ per $\beta in RR$.
Ho provato ricorrendo all'indice di convergenza tramite rapporto e radice, ma i calcoli conducono a valori non dipendenti da beta e soprattutto diversi.
Criterio del rapporto:
$ R=\lim_{n \to \infty}(a_(n+1))/a_n =\lim_{n \to \infty} ((n+1)^\beta * e^(-n+1))/(n^\beta * e^-n) = e *\lim_{n \to \infty} ((n+1)/n)^\beta = e *1^\beta = e*1 = e$
Per mezzo del criterio della radice, invece, il risultato è $1^\beta/e = 1/e$. Che conduce praticamente ad un nulla di fatto.
Qualche idea risolutiva?
Grazie
Buonasera, non riesco a risolvere un esercizio con i numeri complessi.
Dovrei trovare $ A $ intersecato a $ f ^(-1)(3i+2) $ dove ho:
$ A: |(z-1)|^2=1 $ e $ f(z)=z^3 +i $
Qualcuno può aiutarmi?
\( \displaystyle \begin{cases} x\le \tfrac{4tan(1)-\pi}{(tan(1)-1)} \cup x>4 \\ x \le \pi \cup x > 4 \end{cases} \)Buonasera,
determinare il dominio di $f$, come segue :
\(\displaystyle \sqrt{log_\tfrac{1}{2}(arcotan(\tfrac{x-\pi}{x-4})} \)
risultato: \(\displaystyle (-\infty, \pi) \cup [\tfrac{4tg1-\pi}{tg1-1}, +\infty[ \)
procedo nel modo seguente:
sistema
1\(\displaystyle \begin{cases} log_\tfrac{1}{2}(arcotan(\tfrac{x-\pi}{x-4})) \ge 0 \\ arcotan(\tfrac{x-\pi}{x-4}) ...
[tex]f(x) = \sum_{n=0}^{+ \infty} \frac{sin(n! x)}{n!}[/tex] può essere ritenuta (al pari della celebre Funzione di Weierstrass) un esempio di funzione continua in ogni punto del dominio e ma mai derivabile?
A me sembra proprio di sì, ma avrei bisogno di una conferma.
Inoltre, non riesco a identificare il comportamento della derivata della funzione quando x è un numero razionale. Infatti, in quei casi, da un determinato indice in poi, la successione dei termini è costante e vale 1: la serie per ...
Per $(x,y) \in \mathbb{R]^2$ siano definite le norme
$||(x,y)||_2=\sqrt{x^2+y^2}$
$||(x,y)||_1=|x|+|y|$
$||(x,y)||_{\infty}=max {|x|,|y|}$
Per $\alpha={1,2, \infty}$, detta $d_{\alpha}$ la distanza indotta dalla norma $||\cdot||_{alpha}$, rappresentare graficamente l'insieme $$A={(x,y): d_{\alpha}((0,0),(3,1))=d_{\alpha}((0,0),(x,y))+d_{\alpha}((x,y),(3,1))}$$
Come imposto questo esercizio?
Buongiorno. Ho difficoltà a determinare la convergenza o non delle serie. In realtà, sulle dispense dove studio io c'è poco sulle serie e l'unico modo per determinare la convergenza è il confronto.
Come faccio a dire che questa serie converge?
Somme che vanno da n=2 a infinito di (1/2(^n))
Buongiorno!
Non mi è ancora chiaro come si trovano le soluzioni delle disequazioni a incognite reali che si ottengono solitamente dopo aver sostituito z=(x+iy) alle disequazioni di partenza. Per esempio adesso ho ottenuto $ x^4 + 2x^2 + 1 > y^2 $
allora ho disegnato entrambi i grafici nel piano di gauss, e guardandoli mi verrebbe da dire che tutti i valori di x e y sono accettabili però non sono sicura...
Un'altra disequazione di questo tipo dove non riesco a trovare le soluzioni è ...
Salve! Mi è stato chiesto come consegna all'università ( la scadenza, peraltro, è breve ) di portare all'attenzione del docente alcune successioni numeriche che hanno come limite un numero irrazionale o trascendente. L'operazione che ci è richiesta è un'operazione di ricerca, poichè essendo studenti del secondo anno di Ingegneria non abbiamo le competenze per trovare da soli un termine generale convergente ad un numero irrazionale ( in particolare ne servono 10 ). Purtroppo però su internet non ...
Cercando su internet ho trovato che per sostituzioni successive si intende lo schema numerico gauss-seidel, usato per risolvere sistemi lineari... ma non mi pare che $P_A*{B}$ sia un sistema, visto che è compreso tra $0$ e $1$.
Potresti usare il metodo di Newton per la ricerca di zeri secondo me
Stavo leggendo un libro di fisica e mi sono imbattuto nella frase "ogni potenziale con un minimo può essere sempre approssimato ad una parabola, nell'introno del minimo". Si, è una cavolata, ma non ci avevo mai fatto caso e vorrei avere la conferma al 101% (anche se mi pare una cosa ovvia): se faccio lo sviluppo in serie di Taylor in x0 per ogni funzione che presenti un massimo o un minimo, nell'introno di x0 (massimo o minimo), questa funzione sarà sempre approssimabile da una parabola.
L'esercizio che credo di aver saputo risolvere è il seguente:
Dimostrare che il lemma di Cauchy-Cantor implica l'assioma di completezza solo se si postula anche il principio di Archimede.
Riporto per comodità di chi leggerà i 3 enunciati di cui si parla:
1) Completezza: dati due insiemi di reali non vuoti \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle Y \), tali che \(\displaystyle x \leq y \) per ogni \(\displaystyle x \in X \) e \(\displaystyle y \in Y \), allora esiste ...
Ciao,
A lezione ci è stato detto che quando usiamo sostituiamo le funzioni con i polinomi di Taylor bisogna stare attenti che, nel caso di una frazione, né il numeratore né il denominatore non si devono annullare.
Ho capito come si fa "meccanicamente" ma perchè devo evitare che si annulli?
Grazie.
Ciao, ho un dubbio riguardante la negazione della definizione di funzione iniettiva.
Una funzione $ f $ è iniettiva se $ AA x,y in D(f) , x!= y rArr f(x)!= f(y) $
Questa proposizione è ovviamente equivalente alla seguente
$ AA x,y in D(f), f(x)=f(y) rArr x=y $
f non è iniettiva se $ EE x,y in D(f) | x!= y rArr f(x)=f(y) $
Se però scrivo la proposizione logicamente equivalente all'implicazione soprascritta
$ f(x)!= f(y)rArr x=y $
ottengo una proposizione che afferma che f non è una funzione, in quanto elementi distinti dell'immagine di ...
Ciao a tutti volevo un aiuto con questa derivata: allora la funzione è: $-(x+9)(1+2/x)^(1/2)$. Ho sviluppato la derivata e mi viene $-(1+2/x)^(1/2)+(x+9)(1/(x^2)(1+(2/x))^(-1/2))$
dopodiché non riesco più ad andare avanti. Non riesco a fare i passaggi successivi. Vi ringrazio.
Salve sono uno studente della facoltà di matematica e sono alle prese con "il teorema della non completezza di Q". Ho visto precedenti argomentazioni a riguardo sul sito ma non ho trovato ciò che cercavo.
Presi due insiemi A,B in Q non vuoti e separati, A={x in Q: x>0 e x^20 e x^2>2} , e dimostrato per assurdo che NON esiste "e" in Q : e>0 e e^2=2, come dimostrare nei dettagli che A non ha massimo e B non ha minimo?
Grazie per l'aiuto !
Buongiorno a tutti, non riesco a dimostrarla. Chi mi aiuta
Sia I un insieme induttivo. Dimostrare che x + m ∈ I per ogni x ∈ I e m ∈ N, ma che, in generale, non `e vero che x + y ∈ I per ogni x, y ∈ I.
grazie
Buonasera. Ho da fare questo esercizio: $y = (2x)/(x^(2)+1)$ dimostrare che è limitata è dire se è Iniettiva. Per quanto riguarda l'iniettività ci sto provando ma non so come fare a dimostrare la limitatezza. So che una funzione è limitata quando essa è compresa tra 2 rette y= c è y= -c. Come faccio?
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