Curvatura

[ludovica.sarandrea]

Buonasera,
sapreste darmi una definizione precisa di curvatura (con e senza segno) e cosa significa praticamente? Ho cercato in diversi siti ma non hanno fatto altro che confondermi le idee ancora di piu'

[dissonance]

Curvatura di cosa? Di una curva?

[ludovica.sarandrea]

si

[killing_buddha]

Basta leggere qui https://en.wikipedia.org/wiki/Curvature ... ane_curves

[ludovica.sarandrea]

Continuo a non capire la differenza tra curvatura con segno e senza

[dissonance]

La curvatura di una curva piana è una cosa, quella di una curva nello spazio a 3 o più dimensioni è un'altra. Nel caso di una curva piana la curvatura ha un segno, sostanzialmente perché puoi distinguere tra l'andare a destra o a sinistra. Nello spazio a tre dimensioni (o più) non ha senso dire che vai "a destra", perché puoi sempre fare un giro e metterti a testa in giù. Ecco perché la curvatura non ha più un segno.

[ludovica.sarandrea]

Chiaro, quindi quando parlo di curva con segno mi sto rivolgendo al piano mentre quando parlo di curvatura senza segno nello spazio a tre o piu' dimensioni. Non ha senso parlare di curvatura senza segno nel piano e viceversa?

[dissonance]

Se consideri una curva piana come una curva tridimensionale, la curvatura che ottieni è il valore assoluto della curvatura con segno. Se hai una curva tridimensionale non ha senso parlare di curvatura con segno, per il motivo che dicevo prima. La quantità geometrica che ha un segno, per le curve tridimensionali, è la "torsione".

[vict85]

Sostanzialmente il punto è che ogni "curvatura" è legata ad un qualche vettore direzione. Il segno dell'ultima "curvatura" è derivato dall'orientamento del riferimento che creano questi vettori.

[ludovica.sarandrea]

Grazie mille a tutti