Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, non riesco a svolgere questi integrali... ho provato per il primo e l'ultimo semplici sostituzioni ma non ottengo nulla... Help
1)$int dx/sqrt(x^2-3x+2))$ non ho idee
2)$int x^2/(x^2+x-2)$ Svolto col metodo A e B ottengo $-4/3ln|x+2|+1/3ln|x-1|+c$ invece all'interno del valore assoluto dovrei avere $1-x$
3) $intdx/(x^2sqrt(9-x^2))$ nessuna idea
buongiorno a tutti sto provando inutilmente a svolgere questo limite. $ lim_(n -> oo) ln[(n+2)/(n+1)]/(sin[(sqrt(n)+1)] /(n^2)) $
per infinitesimi non mi viene avevo pensato un cambio di variabile ma non credo sia la strada giusta. come posso svolgerlo?? grazie in anticipo.
Scusate per la milionesima richiesta di aiuto ma ho seri problemi con questo integrale.. $int_{1}^{+infty} xcosx^4$ .. Non ho proprio idea di come risolverlo.. Ho provato l'integrazione per parti ma non sono giunta a nulla.. grazie come sempre..
Buongiorno a tutti ragazzi,
vorrei chiedere conferma di una mia soluzione ad un esercizio di Analisi 2. L'esercizio è il seguente:
Determinare gli estremi assoluti della funzione $f(x,y)=x^2+y^2$ nell'insieme $C={(x,y)inRR^2:x^2/4+y^2/9<=1}$
mi viene come punto di minimo assoluto il punto (0,0) e come punto di massimo assoluto il punto (0,3). Ho proceduto in questo modo:
1. ho risolto il sistema $\{(f_x(x,y)=0),(f_y(x,y)=0):}$ trovando come soluzione $x=y=0$
2. ho scritto l'ellisse in forma parametrica ...
Premetto che non so se il quesito che sto per porvi è giusto inserirlo tra gli argomenti di analisi perchè si è un problema di fisica ma la mia difficoltà sta solo in un passaggio di questo problema.
Devo risolvere questo sistema con incognite $ a $ e $ t_1 $.
$ { ( d=1/2v^2/a+vt_1 ),( d'=1/2(v')^2/a+v't_1 ):} $
Il risultato di $ t_1 $ è: $ t_1=(2ad-v^2)/(2av) $
Il risultato di $ a $ è: $ a=((v')^2(1-v/(v')))/(2(d'-d(v')/v)) $
Il mio problema è nella risoluzione della a.
Grazie mille a tutti in anticipo ...
Salve,sono ancora alle prese con esercizi su massimi e minimi vincolati..questa volta però in R3..
l'esercizio è Determinare (se esistono) massimi e minimi relativi e assoluti della funzione $f(x;y;z)=x^2+y+z$ nel dominio $1<=x^2+y^2+z^2<=4$ credo si debba usare ilmetodo di lagrange ma non so come impostare la funzione lagrangiana essendo che ho un vincolo con 2 disequazioni..un aiuto?
Buonasera ho un problema con la risoluzione a più infinito di questo integrale... $int_{1}^{+infty} (sent)/t dt$.. io direi che converge perché il seno è compreso tra -1 e 1 e quindi si può portare fuori dall'integrale e non inflenza la t a denominatore.. che dite? Grazie come sempre!:)
Ciao a tutti! Avrei bisogno di una conferma sulla risoluzione di questo limite ... $lim x to -infty (e^x*x)$ Se effettuo il cambio di variabile a $+infty$ vedo che tende a zero per le regole degli ordini di infinito.. posso però risolverlo senza effettuare il cambio di variabile? Posso ad esempio considerare che $e^x$ è un infinitesimo per $x to -infty$ e $x$ un infinito e siccome $e^x$ tende a zero "molto velocemente" allora il limite è zero? Grazie ...
Salve a tutti, ieri e oggi mi sono cimentato in questo esercizio:
"Risolvere nel campo complesso l'equazione : $z^(2)+|1-z|=1$ "
Io l'ho svolto in questo modo: $z^(2)=a^(2)-b^(2)+2abi$ e $|1-z|=sqrt(a^(2)+b^(2)-2a+1)$
Il mio problema adesso sta nell'eliminare la radice proveniente dal modulo perché portando a destra dell'equazione $a^(2)-b^(2)+2abi$ cambiando i segni e elevando al quadrato questi cinque termini (incluso l'1), mi esce fuori questo mostro che non so gestire:
$a^(4)+b^(4)-6a^(2)b^(2)-a^(2)+b^(2)+2a-4abi+4a^(3)bi-4ab^3i=0$
Sono consapevole ...
Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
"Sia data la funzione $f:\left[0,4\right)\rightarrow \mathbb{R}$ definita da
$$f(x)=3xe^{x^2}.$$
Se ne calcoli la funzione integrale e il valore di tale funzione nel punto di ascissa uguale a 4."
Dapprima ho calcolato la funzione integrale:
$$F(x)=\int_0^x 3te^{t^2}dt=\frac{3}{2}\left(e^{x^2}-1\right).$$
A questo punto, per quanto ricordi della teoria di integrazione, la funzione integrale è definita ...
Buongiorno sto provando a svolgere questa serie ma non so da dove iniziare. $ sum_(n = 1)^{oo} a_k $ dove $a_k$ è $ 0$ se k non è un cubo; e $ 1/sqrt(k) $ se k è un cubo.
Ovviamente devo dire se la serie converge o diverge. Il risultato del mio libro dice solo che converge .
come faccio a dire ciò?? spero in un vostro aiuto grazie in anticipo.
Scusate se scrivo sempre, ma questi eserczi sono nuovi ed ho delle difficoltà nella risoluzione. Mi chiede di calcolare la parte principale di
$f(x)=e^(\int_0^xt^3(2^(t^3)))-1$ per $x->0$
Allora, sono partita da:
Per quali $alpha$ esiste finito il limite $(F(x))/x^(alpha)$ con $x->0$.
Quindi sviluppo l'esponenziale con Taylor e giungo a:
$lim_(x->0)(e^(\int_0^xt^3(2^(t^3)))-1)/x^(alpha)$ sostituisco ocn Taylor : $e^x=1+x...$
$lim_(x->0)(\int_0^xt^3(2^(t^3)))/x^(alpha)$
dopodichè mi accorgo che è una forma ...
buongiorno a tutti ho un limite da svolgere con i notevoli, ma ho dei problemi.
$ lim_(x -> +oo) (log_2(e^x+1)/(x+sinx)) $.
essendo $x->00$ posso applicare $ lim_(x -> oo) (sinx)/x=0 $.
Sapendo che il limite del logaritmo e di $e^x$ tendono a 0 come posso svolgerlo?? avevo pensato anche ad un cambio di variabile ma come posso farlo essendoci il logaritmo?? grazie in anticipo.
Buon pomeriggio a tutti, sto studiando una funzione e nel calcolare i minimi e i massimi mi è venuta fuori questa disequazione da calcolare:
$(ln(x)-1)^2>0$ che ho riscritto come $ln^2(x)-2ln(x)+1>0$
Qualcuno mi potrebbe dire come si risolve? Scritta nel primo modo posso fre un discorso simile a $(A-B)^2 >0 sempre$? o per via del logaritmo questo discorso non è applicabile?
Grazie in anticipo a tutti
Esercizio:
1. Determinare per quali valori dell'esponente $lambda in RR$ l'integrale improprio:
\[
\tag{L}
\int_0^{+\infty} \frac{1}{x^\lambda\ (1+x)}\ \text{d} x
\]
è convergente.
2. Calcolare (L) con $\lambda=1/3$ e poi con $\lambda =2/3$.
Come sono i risultati ottenuti?
3. Detto $\Lambda$ l'insieme dei valori per cui (L) converge e definita $F:\Lambda \to RR$ ponendo:
\[
F(\lambda ) := \int_0^{+\infty} \frac{1}{x^\lambda\ (1+x)}\ \text{d} x\; ,
\]
(N.B.: Non provare a ...
Ciao a tutti,vorrei chiedere una conferma per quanto riguarda questo esercizio..
individuare i massimi e minimi relativi e assoluti della funzione $f(x;y)=x^2-y^2$ vincolati alla curva di equazione $16x^2+9y^2=25$ .
allora,io ho trasformato la curva in $x^2/(25/16)+y^2/(25/9)=1$ ho così un ellisse con $a=5/4$ e $b=5/3$ so che devo lavorare sul bordo della curva e la parametrizzo con ${(x=5/4cos(t)) ; (y=5/3sin(t))}$ sostituisco le coordinate nella funzione e ottengo $f(x;y)=25/16cos^2(t)-25/9sin^2(t)=0$ che ...
Non riesco a calcolare il dominio della seguente funzione, qualcuno riesce gentilmente ad aiutarmi?
$f(x)= root(x)(x^2-1)$
il dominio corrispondente è quello della funzione : $e^{(1)/(x)*ln(x^2-1)}$ ? Alcuni valori di x compresi tra 1 e -1 (tipo $1/2$) sembrano appartenere a f(x).
Buonasera, avrei un dubbio concettuale sul seguente esercizio:
Sia data :
$f(x)={(3+(alpha/(x-1)),se 0<=x<1),(x/(x^2-2)^(1/3),se 1<x<=4 x!=sqrt(2)),(0,se x=sqrt(2)):}$
Calcolare, per i valori di $alphainR$, se $EE$ $\int_0^4f(x)dx$
Ora io mi chiedo se sia sufficiente calcolare il limite di $fx)$ con $x->1$ e vedere per quali valori combaciano i due limiti $x->1^-,x->1^+$.
E poichè è continua in tutti gli altri intervalli ne deduco che quell'inegrale esiste se appunto rispetta la condizione dei limiti dx e sx.
Buonasera a tutti, spero che mi possiate aiutare con questo esercizio, probabilmente non ho molto chiaro il concetto di bordo di una superficie..
Il testo è il seguente:
Sia $ Omega = {(x, y, z)in R^3 : x^2+y^2-z^2 <1 , |z|<2sqrt(2) } $
E sia $ Sigma = {(x, y, z)in R^3 : z> 0 } nn dOmega} $
Sia $ F (x, y , z)=(z/(2+sin (e^z)), (z^2-8)*x , (sin (e^(x*y))/(e^z+1)) $
Calcolare il flusso del rotore di F su sigma.
Avevo svolto questo esercizio utilizzando il teorema di stokes. Rappresentando sigma si vede che é una sorta di paraboloide con "2 tappi" dove credo che la base in corrispondenza di z=0 non sia compresa. ...
Stavo leggendo un esercizio che non mi veniva:
$lim_((x,y)->+∞) log(1+y^2)-arctg((x-1)y)$
E consiglia di svolgere con le restrizioni
$(x,0)$
$lim_(x->+∞) f(x,0)=0$
$(1,y)$
$lim_(y->+∞) log(1+y^2)=+∞$
ma le restrizioni non dovrebbero passare per il punto $(x_0,y_0)$ se il limite fosse: $lim_((x,y)->(x_0,y_0))$?
Ero capitato in una discussione cercando sul forum e leggevo
viewtopic.php?f=36&t=187837&p=8348297&hilit=due+variabili#p8348297
"gio73":ciao non capisco bene le tue restrizioni...
la prima $f(x;0)$ (l'asse x)non passa per il ...
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