Aiuto limite

[nakj]

Salve mi potete dare una mano con questo limite?
lim x->inf(x-1)atan(x+2)-pigreco/2x

[Sk_Anonymous]

Non e' che manca qualche parentesi?
karl.

[nakj]

la funzione è:
(x-1)*arctan(x+2)-(pigreco/2)*x

[Principe2]

ti scrivo tutti i passaggi:
il tuo limite lo puoi scrivere nel seguente modo:

 





(x-1)(arctg(x+1) - x   )

     (             -------- )

     (              2(x-1)  )

ovvero:

 



arctg(x+2) -   x

              ---------

               2(x-1)

--------------------------

          1

      ----------

         x-1 

applicando De l'hopital ottieni:

   1          2(x-1) - 2x     

---------  -  ----------------------

1+(x+2)^2           4(x-1)^2

-------------------------------------

                1

        - ----------------

             (x-1)^2

riportando su il denominatore ottieni:

  (                                 )

  (     (x-1)^2       2(x-1)^2 )

- ( -------------- + -------------- )

  (   1+(x+2)^2        4(x-1)^2     )

  (                                 )

che è immediato e viene -(2+)/2

ciao, ubermensch.

p.s. t'ho fatto un'opera d'arte



Modificato da - ubermensch il 25/02/2004 20:37:23