Equazione differenziale con condizioni iniziali

Sk_Anonymous
y''(t)+(t-1)y'(t)-y(t)=0

y'(0)+y(0)=0

Dopo aver applicato laPlace ottengo:
Y(s)(s^2-s-2)-sY'(s)+(1-s)y(0)-y'(0)=0

Ora il mio problema è questo: Come devo usare la 2° eq. per risolvere la prima???

Vi prego non voglio la risoluzione dell'esercizio con i vari software
Ma una semplice spiegazione di come utilizzarla.

Grazie

Risposte
ale712
non riesco a capire come sei arrivato alla 2° eq(quella in Y(S))
sei sicurto delle condizioni iniziali:y'(0)+y(0)=0??
ale7

Sk_Anonymous
s^2-sy(0)-y'(0)-2d(sY(s)-y(0))/ds-sY(s)+y(0)-2y(s)=0

Poi ho raggruppato

Si sono sicuro perchè è un esercizio di un esame.

Sk_Anonymous
Il testo è questo:
Determinare le soluzioni L-trasformabili dell'equazione differenziale

y''(t)+(t-1)y'(t)-y(t)=0

che soddisfano la relazione y'(0)+y(0)=0

Sk_Anonymous
Una cosa non mi è del tutto chiara. Dal momento che si tratta di una equazione differenziale del secondo ordine per risolverla occorre determinare il valore di due'costanti arbitrarie', e per far questo sono necessarie due'condizioni iniziali'...

Sicuro che al posto di 'y'(0)+y(0)=0' non sia 'y'(0)=y(0)=0'?...

cordiali saluti

lupo grigio


Sk_Anonymous
Anche a me questo non è chiaro.Ma il mio prof ha fatto 2 esami così
Quindi sono sicuro.

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