Dominio di funzione

[franc.messina]

mi aiutate a capire come trovare il dominio delle seguenti funzioni:

y=3xln(1+9x^2)+2arctg(3x)-3x

y=xlnx-(x/lnx)-2x
grazie

[ale712]

1° funzione:
argomento del ln>0 quindi: 1+9x^2>0 per ogni x, somma di quantità positive;
quindi tutto l'asse reale.
2° funzione:
argomento del ln>0 quindi x>0;
denominatore diverso da 0 quindi x diverso da 1;
riassumendo: x>0, escluso il punto x=1.
ciao!
ale7

[Camillo]

Per il primo il dominio è tutto R in quanto :
1+9x^2 > 0 sempre per qualunque valore di x appartenente a R ; ho posto che l'argomento del logaritmo sia > 0.

Per il secondo si deve porre :
x > 0 perchè x è argomento del logaritmo
ln x diverso da 0 , cioè x diverso da 1 , perchè ln x appare anche al denominatore e non può mai annullarsi.

in conclusione il dominio è : (0, 1)U(1, +00)

Camillo

[franc.messina]

ok ma il segno della funzione mi risulta in diveso modo:
il 1° >> -----------0------------- tutta negativa
il 2° >> 0--- 1 ----------------
non capisco come mai! in realta la 1° deve essere -----------0++++++++++

[ale712]

come hai studiato il segno della 1° funzione?
io da un veloce confronto grafico ottengo:
negativa per x<0; positiva per x>0
----------------0++++++++++++++++++
e non tutta negativa
ale7

[franc.messina]

come?
il segno va studiato pezzo per pezzo o come?