Esercizio diverso
Dotato il piano di un riferimento cartesiano ortogonale Oxy, si considerino gli insiemi :
$A=((x,y) in RR^2 : max (|x-2|, |y-3|)<=1) $, $ B= ((x,y) in RR^2 : |x-2|+|y-3| <=1)$.
e, al variare della terna di parametri reali $( alpha, beta, gamma ) $ , l'insieme
$C_[alpha, beta, gamma ] $=$ ( (x,y) in RR^2 : x^2+y^2+alpha*x+beta*y+gamma <=0 )$.
Si dia una rappresentazione grafica di A e B. Si determini quindi la terna $(alpha_0, beta_0, gamma_0) $ tale che $A sup C_(alpha_0,beta_0,gamma_0) sup B $.
$A=((x,y) in RR^2 : max (|x-2|, |y-3|)<=1) $, $ B= ((x,y) in RR^2 : |x-2|+|y-3| <=1)$.
e, al variare della terna di parametri reali $( alpha, beta, gamma ) $ , l'insieme
$C_[alpha, beta, gamma ] $=$ ( (x,y) in RR^2 : x^2+y^2+alpha*x+beta*y+gamma <=0 )$.
Si dia una rappresentazione grafica di A e B. Si determini quindi la terna $(alpha_0, beta_0, gamma_0) $ tale che $A sup C_(alpha_0,beta_0,gamma_0) sup B $.
Risposte
A occhio viene un quadrato di lato $2$ con inscritto un quadrato di lato $\sqrt 2$; la circonferenza richiesta è quella inscritta in $A$ e che circoscrive $B$.
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