Successioni: teorema della permanenza del segno

[freccia_nera]

Qln sa spiegarmi cosa dice il teorema della permanenza del segno?
Il mio libro fa solo una breve dimostrazione ma niente di più e non riesco a capire....
Grazie e ciao!!!

[p4ngm4n]

Il teorema della permanenza del segno per le successioni dice:

se $lim_{n to +oo} a_n = a > 0 rArr EE$un numero $nu$ $ |$ $ a_(n) >0$ $AA n>nu$

In parole povere se una successione converge ad un numero reale positivo, troverai sempre un numero $nu$ dopo il quale( per $n>nu$) i termini della successione saranno positivi

N.B Il teorema non dice che tutti i termini della successione sono positivi!!!

[Luca.Lussardi]

Nota: il Teorema vale anche, con le ovvie modifiche, se $a<0$.

[freccia_nera]

"p4ngm4n":Il teorema della permanenza del segno per le successioni dice:

se $lim_{n to +oo} a_n = a > 0 rArr EE$un numero $nu$ $ |$ $ a_(n) >0$ $AA n>nu$

In parole povere se una successione converge ad un numero reale positivo, troverai sempre un numero $nu$ dopo il quale( per $n>nu$) i termini della successione saranno positivi

N.B Il teorema non dice che tutti i termini della successione sono positivi!!!

Questo l'ho capito.... grazie mille e grazie anke a Luca.Lussardi!!!
CIAO!!!