Integrale definito come sommatoria
Salve,
vorrei scrivere questo integrale
P=1/kT*∫(da τ a τ + kT) di v*i dt
come sommatoria. Mi potreste spiegare come si fa?grazie
vorrei scrivere questo integrale
P=1/kT*∫(da τ a τ + kT) di v*i dt
come sommatoria. Mi potreste spiegare come si fa?grazie
Risposte
basta che calcoli la media aritmetica nell'intervallo $[tau,tau+kT]$ della funzione $v*i$ campionata sufficientemente fitta
quindi deve essere supposto tau =0 qualcosa del tipo
1/T sommatoria di (v*i)
1/T sommatoria di (v*i)
avrei bisogno di un'altro chiarimento:
dal momento che ho un segnale con armoniche ed effettuo la FFT (sono nel dominio delle frequenze) posso effettuare tranquillamente la sommatoria giusto?
dal momento che ho un segnale con armoniche ed effettuo la FFT (sono nel dominio delle frequenze) posso effettuare tranquillamente la sommatoria giusto?
supponiamo che tu abbia campionato sufficientemente fitto la funzione v*i, nell'intervallo di integrazione, ottenendo N campioni. Il valore dell'integrale sarà circa 1/N*somma(campioni)
"mistere":
avrei bisogno di un'altro chiarimento:
dal momento che ho un segnale con armoniche ed effettuo la FFT (sono nel dominio delle frequenze) posso effettuare tranquillamente la sommatoria giusto?
qual è il segnale trasformato a tua disposizione?
va beh si scusa quando ho scritto periodi intendevo k*T dove k è il numero di periodi scelto.
cmq mi domandavo dal momento che ho un segnale con una fondamentale a 50Hz e una 3 ed una 5 armonica per effettuare il calcolo della potenza quali di questi due metodi è "più giusto":
1-come la sommatoria di v*i mediata sugli N campioni
2-come P=V*I*cos(fi) dove V ed I sono in RMS
cmq mi domandavo dal momento che ho un segnale con una fondamentale a 50Hz e una 3 ed una 5 armonica per effettuare il calcolo della potenza quali di questi due metodi è "più giusto":
1-come la sommatoria di v*i mediata sugli N campioni
2-come P=V*I*cos(fi) dove V ed I sono in RMS
"luca.barletta":
[quote="mistere"]avrei bisogno di un'altro chiarimento:
dal momento che ho un segnale con armoniche ed effettuo la FFT (sono nel dominio delle frequenze) posso effettuare tranquillamente la sommatoria giusto?
qual è il segnale trasformato a tua disposizione?[/quote]
dalla FFT mi ricavo il valore in RMS della fondamentale a 50Hz e di quello delle componenti armoniche a 150Hz e a 250Hz.
Per cui le ampiezze mi sono note...quello su cui sono in dubbio è se sia + giusto effettuare il calcolo di potenza come sommatoria o no...e nel caso non vada bene la sommatoria sono in dubbio poi su come calcolarmi i valori di V ed I visto che dovrebbero contenere non solo la fondamentale ma anche le armoniche stesse
puoi andare tranquillamente con il primo prendendo almeno 50 campioni al secondo
"mistere":
[quote="luca.barletta"][quote="mistere"]avrei bisogno di un'altro chiarimento:
dal momento che ho un segnale con armoniche ed effettuo la FFT (sono nel dominio delle frequenze) posso effettuare tranquillamente la sommatoria giusto?
qual è il segnale trasformato a tua disposizione?[/quote]
dalla FFT mi ricavo il valore in RMS della fondamentale a 50Hz e di quello delle componenti armoniche a 150Hz e a 250Hz.
Per cui le ampiezze mi sono note...quello su cui sono in dubbio è se sia + giusto effettuare il calcolo di potenza come sommatoria o no...e nel caso non vada bene la sommatoria sono in dubbio poi su come calcolarmi i valori di V ed I visto che dovrebbero contenere non solo la fondamentale ma anche le armoniche stesse[/quote]
se la finestra temporale [tau,tau+kT] è abbastanza grande non sbagli di molto sommando le potenze delle singole armoniche
"luca.barletta":
puoi andare tranquillamente con il primo prendendo almeno 50 campioni al secondo
quindi mi suggerisci:
P= 1/(k*T) sommatoria di v*i
di campioni ne ho per l'esattezza 400 essendo la frequenza fondamentale del segnale pari a 50Hz e sto campionando a 20kHz.
Così dovrebbe andare bene no?
"mistere":
[quote="luca.barletta"]puoi andare tranquillamente con il primo prendendo almeno 50 campioni al secondo
quindi mi suggerisci:
P= 1/(k*T) sommatoria di v*i
di campioni ne ho per l'esattezza 400 essendo la frequenza fondamentale del segnale pari a 50Hz e sto campionando a 20kHz.
Così dovrebbe andare bene no?
[/quote]P= 1/(400) sommatoria di v*i
mmm per finestra temporale intendi il numero di periodi su cui intendo effettuare il calcolo?
purtroppo per progetto sono costretto a tagliare il segnale e ad andarne a considerare solo un tot di periodi scelti dall'utente (e sempre variabili)
purtroppo per progetto sono costretto a tagliare il segnale e ad andarne a considerare solo un tot di periodi scelti dall'utente (e sempre variabili)
"mistere":
mmm per finestra temporale intendi il numero di periodi su cui intendo effettuare il calcolo?
purtroppo per progetto sono costretto a tagliare il segnale e ad andarne a considerare solo un tot di periodi scelti dall'utente (e sempre variabili)
allora lo calcoli nel tempo, come ti ho fatto vedere sopra
"luca.barletta":
[quote="mistere"]mmm per finestra temporale intendi il numero di periodi su cui intendo effettuare il calcolo?
purtroppo per progetto sono costretto a tagliare il segnale e ad andarne a considerare solo un tot di periodi scelti dall'utente (e sempre variabili)
allora lo calcoli nel tempo, come ti ho fatto vedere sopra[/quote]
mmm sono un po' confuso
ho dimenticato di dirti che io sono a conoscenza del numero di periodi da tagliare (cioè mi arrivano come "condizione" nel programma) e quindi posso sfruttarli però non ho capito a questo punto come potrei effettuare il calcolo nel dominio del tempo se i valori di ampiezze che mi restituisce la FFT sono nel dominio della frequenza
non potrei continuare a lavorare nel dominio della frequenza?
non se ne esce fuori eh 
allora, usa quello che hai a disposizione, se hai le armoniche usa quelle, sperando solo che non siano troppo larghe...
allora, usa quello che hai a disposizione, se hai le armoniche usa quelle, sperando solo che non siano troppo larghe...
"luca.barletta":
non se ne esce fuori eh
allora, usa quello che hai a disposizione, se hai le armoniche usa quelle, sperando solo che non siano troppo larghe...
eh già ho l'abilità di incasinarmi la vita
grazie per l'aiuto cmq
sei stato molto disponibile e gentile ciao e buona domenica
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