Studio di funzione...
in uno studio di funzione devo verificare questa disequazione :
$2e^x-3|x| >0 $
come faccio?
$2e^x-3|x| >0 $
come faccio?
Risposte
Temo che una soluzione in forma chiusa non si possa trovare.
"Tipper":
Temo che una soluzione in forma chiusa non si possa trovare.
è quello che mi son detto anch'io...ma allora, sebbene sia lecito pensare che la disequazione sia vera per x>0, non riesco a capire come posso dire che sia verificata anche per qualche x<0...pur sapendo che effettivamente è verificata per qualche x<0 (ho tracciato il grafico con derive), non riesco a determinare con certezza quel certo intervallo di x negativi per cui la disequazione è verificata...
allora in questi casi in cui non riesco a determinare con certezza l'intervallo in cui una certa funzione è positiva, cosa mi conviene fare? mi conviene essere "approssimativo" e dire soltanto che per x>0 è positiva?
Non è un metodo formale e rigoroso, ma se guardi i grafici le curve $y=3|x|$ e $2e^{x}$ si intersecano per un certo $x=\alpha<0$, quindi la disequazione è verificata per $x>\alpha$.
Per trovare quel valore, o ti armi di calcolatrice e pazienza, o usi dei software specifici, o se sei masochista degli algoritmi iterativi, come ad esempio quello della bisezione o quello di Newton.
Per trovare quel valore, o ti armi di calcolatrice e pazienza, o usi dei software specifici, o se sei masochista degli algoritmi iterativi, come ad esempio quello della bisezione o quello di Newton.
"Tipper":
Non è un metodo formale e rigoroso, ma se guardi i grafici le curve $y=3|x|$ e $2e^{x}$ si intersecano per un certo $x=\alpha<0$, quindi la disequazione è verificata per $x>\alpha$.
Per trovare quel valore, o ti armi di calcolatrice e pazienza, o usi dei software specifici, o se sei masochista degli algoritmi iterativi, come ad esempio quello della bisezione o quello di Newton.
il problema sta proprio qua...questa funzione è tratta da un vecchio esame, ed il prof richiede ESPRESSAMENTE di non avere nessun tipo di calcolatrice co sè...quindi mi sembra assurdo che dia da studiare proprio una funzione di questo tipo, in cui è molto difficile essere precisi...
forse il mio professore è l'esempio lampante dell'esattezza del teorema che citi nella tua firma.....
Se ti è concesso usare la calcolatrice sarà il male di smacchinettare un po'...
"Tipper":
Se ti è concesso usare la calcolatrice sarà il male di smacchinettare un po'...
è quello il problema...che la calcolatrice NON me la lasciano usare...
secondo me più che un valore preciso devi dargli un intervallo..disegni il grafico preciso, infili due valori di x vicini a dove ci sono le intersezioni e poi gli dai un $alpha$ compreso tra $x_1$ e $x_2$
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