Crisi Successioni Ricorrenza

[hark]

Ciao a tutti, nn riesco a risolvere le successioni per ricorrenza dove in a1 = 1 a2=qualcosa misto tra an e n....

help me...

per esempio

a1=1

a(n+1)= (e^-an) ((n+1)/n)^(n-n^2) n$in$$NN$

devo stabilire se ammette limite e in caso affermativo calcolarlo...

[Sk_Anonymous]

Cioè $a_1 = 1$ ed $a_{n+1} = e^{-a_n} \cdot (\frac{n+1}{n})^{n - n^2}$ ?!

[elgiovo]

In effetti è strano. Scrivi meglio, se puoi usa MathML.

[hark]

Si è come ha scritto DavidHilbert, solo che è (n+1)/n

[Sk_Anonymous]

"hark":Si è come ha scritto DavidHilbert, solo che è (n+1)/n

Ed io cos'è che ho scritto, scusa!? Boh, ad ogni modo... Dando per buona la mia interpretazione, osserviamo che dev'essere $e^{a_n} \cdot a_{n+1} = (1+1/n)^{n-n^2}$ e $a_n \ge 0$, per ogni $n = 1, 2, ...$. Da qui, $0 \le \lim_{n \to \infty} a_{n+1} \le \lim_{n \to \infty} (e^{a_n} \cdot a_{n+1}) = \lim_{n \to \infty} (1+1/n)^{n-n^2} = 0$, i.e. $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$, per confronto.

[hark]

scusa, nn volevo farti irritare, è solo che ,nonostante avessi installato MathML, vedevo parentesi graffe ma nn linee di frazione e nel dubbio ho preferito precisare.... cmq grazie....