Equazioni differenziali del 1 ordine, equazione omogenea

[mrpoint]

dunque, data l'equazione omogenea $z'(t)+a(t)z(t) = 0$ e posto $A'(t)=a(t), A(t)= int a(t)dt$

passo a moltiplicare tutti i membri per $e^(A(t))$ ottenendo così:

$z'(t)*e^(A(t))+a(t)*z(t)*e^(A(t))=0$ che altro non è che $ [z(t)*e^(A(t))]'=0$

quindi $ z(t)*e^(A(t))=c$

fino a qui tutto chiaro e limpido, ora c'è il passaggio oscuro:

$ z(t)=c*e^(-int a(t)d(t))$

non dovrebbe essere costante diviso esponenziale? non capisco..
grazie mille

[Sk_Anonymous]

$ e^(-int a(t)d(t))=1/(e^(int a(t)d(t))$
karl

[mrpoint]

Sono queste sviste che mi fanno sentire un idiota.
Grazie per la comprensione di tutti coloro che leggono (io non sono veramente così! è colpa del genio maligno), grazie ancora di più a karl. saluti

[Sk_Anonymous]

Da come hai affrontato la cosa si capiva subito che si
fosse trattato di un momentaneo abbaglio...
Percio' non ti angustiare troppo:capita a tutti,prima o poi !!
karl