Limite

[lupomatematico]

Ho provato a risolverlo con DeHopital ma non riesco a proseguire. Eppure dalla traccia sembrava facile..............................

$lim_(x->0)(sinx-logcosx)/(xsinx)=HOPITALlim_(x->0)(cosx+tgx)/(sinx+xcosx)$

[_nicola de rosa]

"lupomatematico":Ho provato a risolverlo con DeHopital ma non riesco a proseguire. Eppure dalla traccia sembrava facile..............................

$lim_(x->0)(sinx-logcosx)/(xsinx)=HOPITALlim_(x->0)(cosx+tgx)/(sinx+xcosx)$

devi sostituire ora

[lupomatematico]

Andando a sostituire viene $1/0$ per decidere ora se fa $+oo$ o $-oo$ dovrei studiare il limite a $0+$ e poi a $0-$

a $0+$ il denominatore tende a $0+$ e quindi il limite fa $+oo$
a $0-$ il denominatore tende a $0-$ e quindi il limite fa $-oo$

Sarei portato a dire quindi che tal limite non esiste(come ad esempio accade per $lim_(x->0)(1/x)$ ).

[miuemia]

concordo con te lupomatematico... a meno che la traccia non specifichi $0^+$ oppure $0^-$

[lupomatematico]

"miuemia":concordo con te lupomatematico... a meno che la traccia non specifichi $0^+$ oppure $0^-$

No nella traccia il limite è per x che tende semplicemente a 0. A questo punto penso proprio che tal limite effettivamente non esista salvo che qualcuno possa riuscire a dimostrare il contrario............