Numero delle radici reali

[srdlsn1]

Salve a tutti.
ho il seguente problema:
dato un polinomio in Z[x] di grano n è possibile predire quante sono le sue radici reali senza cercarle esplicitamente?

Qualcuno può aiutarmi? Esiste una regola valida anche solo in casi specifici?

[Eudale]

Scusate la mia domanda che non c'entra nulla ma che cosa è "Z[x]"?

[_Tipper]

L'insieme dei polinomi nell'incognita $x$ a coefficienti interi.

[Gaal Dornick]

non so rispondere..
però ti posso dire che: se il grado è dispari c'è (almeno) una radice reale

[Chevtchenko]

"srdlsn":Salve a tutti.
ho il seguente problema:
dato un polinomio in Z[x] di grano n è possibile predire quante sono le sue radici reali senza cercarle esplicitamente?

E come no? Hai a disposizione il classico teorema (o algoritmo) di Sturm. Puoi consultare Jacobson, Basic Algebra I.