Derivata...
$ln|x/(4x^2+1)|$
ho calcolato la derivata e mi viene $(8x-1)/((4x^2+1)x)$
eppure sul libro di testo la soluzione sembra essere $(1-4x^2)/((4x^2+1)x)$!
chi ha ragione?
ho calcolato la derivata e mi viene $(8x-1)/((4x^2+1)x)$
eppure sul libro di testo la soluzione sembra essere $(1-4x^2)/((4x^2+1)x)$!
chi ha ragione?
Risposte
"a.Smith":
$ln|x/(4x^2+1)|$
ho calcolato la derivata e mi viene $(8x-1)/((4x^2+1)x)$
eppure sul libro di testo la soluzione sembra essere $(1-4x^2)/((4x^2+1)x)$!
chi ha ragione?
se ho fatto bene i conti
quando derivi $x/(4x^2+1)$ al primo addendo del numeratore ti dimentichi di moltiplicare per il denominatore non derivato...
Ciao,
ha ragione il libro.
Prova a postare il tuo procedimento.
ha ragione il libro.
Prova a postare il tuo procedimento.
il procedimento che ho seguito è stato:
$ln(x) - ln(4x^2+1)$
poi ho calcolato le due derivate:
$1/x-(8x)/(4x^2+1)$
e poi mi blocco....
voi come fareste?
$ln(x) - ln(4x^2+1)$
poi ho calcolato le due derivate:
$1/x-(8x)/(4x^2+1)$
e poi mi blocco....
voi come fareste?
"a.Smith":
il procedimento che ho seguito è stato:
$ln(x) - ln(4x^2+1)$
poi ho calcolato le due derivate:
$1/x-(8x)/(4x^2+1)$
e poi mi blocco....
voi come fareste?
ora calcola il minimo comune denominatore etc e vedi che il risultato coincide con quello fornito
dal libro!!
ciao giovani interessa anche a me questa derivata, di che tipo di derivata si tratta....derivata composta????
non riesco a capire il procedimento fatto da A. Smith....
mi spiegate questi due passaggi....la formula generale per favore....
ciààààààààààààààà
non riesco a capire il procedimento fatto da A. Smith....
mi spiegate questi due passaggi....la formula generale per favore....
ciààààààààààààààà
"Springer87":
ciao giovani interessa anche a me questa derivata, di che tipo di derivata si tratta....derivata composta????
non riesco a capire il procedimento fatto da A. Smith....
mi spiegate questi due passaggi....la formula generale per favore....
ciààààààààààààààà
si è la derivata di un funzione composta. In generale se
$y=f(g(x))$ allora
$y'=f'(g(x))*g'(x)$
a.smith prima di derivare ha sfruttato la proprietà dei logaritmi $log(a/b)=log(a)-log(b)$
grazie Milady....sei stato illuminante...anche se era facile...sono io che sono una pippaa....
ciàààààààà
ciàààààààà
"Springer87":
grazie Milady....sei stato illuminante...anche se era facile...sono io che sono una pippaa....
ciàààààààà
ehm....STATA
scusami bella....ti voglio bene...dai un'occhiata al mio post....eserci durante l'allenamento....
ciààààààà
ciààààààà
"milady":
[quote="a.Smith"]il procedimento che ho seguito è stato:
$ln(x) - ln(4x^2+1)$
poi ho calcolato le due derivate:
$1/x-(8x)/(4x^2+1)$
e poi mi blocco....
voi come fareste?
ora calcola il minimo comune denominatore etc e vedi che il risultato coincide con quello fornito
dal libro!![/quote]
ed è qui che casca l'asino ....l'mcm tra due polinomi (in questo caso $x$ e $4x^2+1$) come si calcola!?
"a.Smith":
ed è qui che casca l'asino ....l'mcm tra due polinomi (in questo caso $x$ e $4x^2+1$) come si calcola!?
si lavora come con i numeri: si scompongono in fattori e poi per il m.c.m. si prendono i fattori comuni e non comuni
presi una sola volta e con il massimo esponente.
nel tuo caso è immediato perchè $x$ è un polinomio di primo grado e non è un fattore di $4x^2+1$!
quindi il m.c.d. è $x*(4x^2+1)$
ma al denominatore com'è che salta fuori $1-4x^2$ ?
"a.Smith":
ma al denominatore com'è che salta fuori $1-4x^2$ ?
no al numeratore compare...
calcolato il m.c.m., procedi come con i numeri. Ad esempio se vuoi sommare
$1/x - (8x)/(4x^2+1)$
fai così
$(1*(4x^2+1)+(-8x)*x)/(x*(4x^2+1))$
ok?
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