Dimostrazione correttezza di un limite

[domy1]

Salve,
non ho problemi a calcolare limiti ma, quando mi si chiede di dimostrare che il valore di un certo limite sia l a partire dalla definizione di limite stessa, non so farlo.
Conosco la definizione di limite, con epsilon ed x di epsilon, eccetera, però non riesco ad applicarla ad un esercizio concreto..

Qualcuno avrebbe qualche esercizio svolto che mi mostri come possa dimostrare a partire dalla definizione di limite che il risultato di un limite sia corretto?

Grazie in anticipo,
Domenico

[codino75]

se mostri tu il problema direttamente forse e' meglio perche' chi legge e' piu' facilitato a rispondere.
alex

[domy1]

Okay.. ecco un esercizio:

Utilizzando la definizione di limite provare che risulta
$lim_(x->-1) x^2+2x=-1$

Come si svolge?

Grazie in anticipo per chi mi risponde.. è urgente! Ho l'esame domattina
Domenico

[TomSawyer1]

Basta porre $-1-\epsilon -1-\epsilon):}$, per verificare che l'intorno che soddisfa il sistema è effettivamente quello di $-1$ ($\epsilon$ reale positivo e piccolo a piacere, ovviamente).