Qualcuno mi aiuta???(studio di funzione)
ciao!non riesco a svolgere questa funzione perchè non ne ho mai viste scritte così!
devo disegnare il grafico e determina l'inversa,c'è qualcuno che mi saprebbe dire come ricondurmi al vecchio modo di scrivere le fnzioni????
la funzione è:
f(x)=min( 2x , |x| )
esisteste un'espressione analitica per questa funzione????
devo disegnare il grafico e determina l'inversa,c'è qualcuno che mi saprebbe dire come ricondurmi al vecchio modo di scrivere le fnzioni????
la funzione è:
f(x)=min( 2x , |x| )
esisteste un'espressione analitica per questa funzione????
Risposte
Disegna i grafici delle rette $y = 2x$ e $y = |x|$. Il grafico di $f(x)$ sarà quello di $y = 2x$ nelle zone in cui tale grafico si trova sotto al grafico di $y = |x|$, sarà invece quello di $y = |x|$ altrimenti. Non so se mi sono spiegato...
se $min(x,y) = x$ se $x < y$ e se $min(x,y) = x = y$ se $x = y$
allora si distinguono 3 casi: ${(x >= 0, y = x),(x < 0, y = 2x):}$ ti studi quindi i 2 casi a parte..
allora si distinguono 3 casi: ${(x >= 0, y = x),(x < 0, y = 2x):}$ ti studi quindi i 2 casi a parte..
Se hai seguito bene i consigli di Tipper dovresti trovare che $ y = 2x $ se $ x<=0 $ ; $y = x $ se $ x>0 $.
"Mega-X":
... e se $min(x,y) = 0$ se $x = y$
Mi sa che qui c'è un errore di battitura...
il grafico di y=2x ha una pendenza maggiore di quello diy=x,mentre quello di y=|x| è un V,quindi dovre considerare nel primo quadrante il tratto di retta di y=|x| e nel quarto quadrante quello di Y=2x. giusto??????
"Tipper":
[quote="Mega-X"]... e se $min(x,y) = 0$ se $x = y$
Mi sa che qui c'è un errore di battitura...[/quote]
non riesco a vederlo..
"jestripa":
il grafico di y=2x ha una pendenza maggiore di quello diy=x,mentre quello di y=|x| è un V,quindi dovre considerare nel primo quadrante il tratto di retta di y=|x| e nel quarto quadrante quello di Y=2x. giusto??????
anzitutto $|x|$ non è un V ma ha un punto angoloso in $x = 0$..
comunque si è giusto
"Mega-X":
[quote="Tipper"][quote="Mega-X"]... e se $min(x,y) = 0$ se $x = y$
Mi sa che qui c'è un errore di battitura...[/quote]
non riesco a vederlo..
[/quote]Se $x = y$, allora $\min(x,y) = x = y$, o no?
"jestripa":
il grafico di y=2x ha una pendenza maggiore di quello diy=x,mentre quello di y=|x| è un V,quindi dovre considerare nel primo quadrante il tratto di retta di y=|x| e nel quarto quadrante quello di Y=2x. giusto??????
Non nel quarto ma nel terzo, per il resto ok.
sì ok,scusa il gergo grezzo ma era tanto per capirci....non dispongo di proprietà linguistiche matematiche!dho!
cmq cosa mi dicevi sui tre casi??potresti essere più chiaro?ho diversi esercizi nei compiti d'esame con questo tipo di funzioni anche con i massimi quindi mi interesserebbe capire cosa dicevi...
cmq cosa mi dicevi sui tre casi??potresti essere più chiaro?ho diversi esercizi nei compiti d'esame con questo tipo di funzioni anche con i massimi quindi mi interesserebbe capire cosa dicevi...
Ecco gli effetti collaterali della fretta, ho sbagliato non solo che se $x = y$ allora $min(x,y) = x = y$ ma ho anche sbagliato il quadrante..
i casi, in questo caso, sono 2, ho editato
i casi, in questo caso, sono 2, ho editato
aspetta facciamo il punto della situazione:il grafico non è più quello che dicevamo prima?nel primo e nel terzo quadrante?
ragazzi ci siete??qualcuno mi conferma se è così???
perchè i casi sono diventati 2 e non più tre?potreste spiegarmi in poche parole come si ragiona con il minimo e il massimo????
perchè i casi sono diventati 2 e non più tre?potreste spiegarmi in poche parole come si ragiona con il minimo e il massimo????
allora il grafico passa nel primo e nel terzo quadrante, un espressione elementare della funzione è ${(x >= 0,y = |x| = x " (x è maggiore di 0..)"),(x < 0, y = 2x):}$
ok,basta prendere il minimo dall'unione dei due grafici e quello sarà il grafico della funzione in questione.
Grazie mille ragazzi!
Grazie mille ragazzi!
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