Integrale doppio
Ciao a tutti, qualcuno può scrivermi il risultato del'integrale in dxdy della seguente funzione di 2 variabili:
f(x,y)= x/y
definito su k =[ x^2+y^2<4 , xy>3^(1/2) , x>0]
a me è venuto (ln3 - 1), però non avendo il risultato non ne sono sicuro.
Grazie!!!!
f(x,y)= x/y
definito su k =[ x^2+y^2<4 , xy>3^(1/2) , x>0]
a me è venuto (ln3 - 1), però non avendo il risultato non ne sono sicuro.
Grazie!!!!
Risposte
scusa ho provato a fare questo esercizio dato che anch'io sono su analisi 2...a te gli estremi di integrazione come vengono??? io vedo il dominio come y-semplice e il nuovo dominio per me diventa:
$D={(x,y) in RR^2: 1<=x<=sqrt3 , sqrt3/x<=y<=sqrt(4-x^2)}$
$D={(x,y) in RR^2: 1<=x<=sqrt3 , sqrt3/x<=y<=sqrt(4-x^2)}$
Ti conviene integrare per orizzontali, quindi sul dominio:
$D={(x,y) in RR^2: sqrt3/y<=x<=sqrt(4-y^2) , 1<=y<=sqrt3}$
in questo modo ottieni l'integrale:
$int_1^sqrt3dy(int_(sqrt3/x)^sqrt(4-x^2)(x/y)dx)$
che è più semplice da calcolare.
Io ho usato questo metodo, però come ho gia detto non ne sono sicuro!!
$D={(x,y) in RR^2: sqrt3/y<=x<=sqrt(4-y^2) , 1<=y<=sqrt3}$
in questo modo ottieni l'integrale:
$int_1^sqrt3dy(int_(sqrt3/x)^sqrt(4-x^2)(x/y)dx)$
che è più semplice da calcolare.
Io ho usato questo metodo, però come ho gia detto non ne sono sicuro!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo