Analisi matematica di base

salve vorrei fare una domanda.. ho la funzione f(x,y)=x^4 +y4-2(x-y)^2-1 so che o(0,0) è un punto critico e un caso dubbio. come faccio a capire che è un punto di sella?quale metodo devo usare?

Ciao ragazzi!!! ho questa funzione: x^3-1/|x^2-| mi potreste aiutare a calcolare il dominio nei due casi della funzione??? grazieee

ciao, sia $lim_(x rarr c) f(x) = l$ dove $f(x)$ è una funzione del tipo $f(x) = a_0 + a_1 x +...+ a_n x^n$ con ($n in NN$), allora il limite di $f(x)$ per $x rarr c $ con $c in RR$ è sempre $l = f(c)$? GIUSTO?

$int(x^2+1)/(x^4+1)dx ???

Salve a tutti. Dunque, vorrei risolvere il seguente esercizio: " Calcolare il massimo e il minimo assoluti e l'immagine della funzione: $f(x)=e^-x(x+1)^2$ nell'intervallo $[-2,2]$ ". Punto a - Massimi e minimi assoluti Dopo aver osservato che la funzione è definita ovunque, in R, espongo la mia strategia: mi studio il segno di f'(x) per individuare gli intervalli di crescenza e decrescenza di f(x) e gli eventuali massimi e minimi relativi. Quindi vado a verificare se i ...

Almeno credo. Comunque vorrei il conforto del forum. Dunque, data la funzione: $y=e^xsqrt(x^2-x)$ determinare: a. l'insieme di definizione; b. gli eventuali asintoti; c. l'insieme di derivabilità; d. gli intervalli di crescenza e decrescenza; e. i massimi ed i minimi. La soluzione che propongo è la seguente. Punto a. Gli eventuali punti/intervalli di non definizione della funzione scaturiscono dalla necessarietà di avere un radicando non negativo. La funzione esponenziale, ...

Sò di non essere una cima in matematica, ma questo è troppo... potrei anche spaccare il tavolo se non riesco a risolvere questa equazione.... Mi potete aiutare... Non mi ricordo come si scrivono bene i segni però.... io ho: (y' + sen x + cos x / cos x) * y = x cos x Dovrei sapere qual'è la x con 0... come si risolve x cos x che è il termine noto? Spero di aver scritto bene i segni... tra quello che c'è tra parentesi e la y c'è un per (una moltiplicazione...)

qualcuno sa dirmi dove posso trovare una dimostrazione sulla completezza dello spazio l^p con norma:radice p-esima della sommatoria delle potenze p-esime del valore assoluto di una successione che appartiene a l^p ????

Vorrei sapere se il procedimento qui di seguito illustrato è corretto. La serie in esame, della quale si richiede lo studio del carattere, è la seguente: $sum_(n=1)^(+oo)(n+sqrt(n))/(n^3+nsqrt(n)+1)$ Poichè risulta: $lim_(n->oo)(n+sqrt(n))/(n^3+nsqrt(n)+1)=lim_(n->oo)(1/n^(2)+sqrt(1/n^5))/(1+sqrt(1/n^3)+1/n^3)=0$ la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta. Osservando che al denominatore esiste un infinito del terzo ordine che prevale sugli altri termini, scelgo come serie di confronto la serie: $sum_(n=1)^(+oo)(b_n)=sum_(n=1)^(+oo)(1/n^2)$ serie armonica generalizzata con ...

ciao a tutti non riesco a risolvere questo maledetto integrale e questa serie mi aiutate? $int sqrt((1-x))/sqrt(|x|)$ $sum ((n/(n+1))^2)^n

TRACCIARE IL GRAFICO DELLA SEGUENTE FUNZIONE f: R-R f(x)=|x"-2x|-|x"-1| e dedurre il grafico di f(x)=|x"-2x|-|x"-1|

Ultimamente faccio tutto troppo complicato. Dovrei dimostrare il seguente: Se $U$ e $V$ sono due intervalli chiusi e limitati ed $f: U -> RR$ è continua, allora $V \subset f(U)$ implica l'esistenza di un intervallo limitato (e chiuso) $U_0\subset U$ per cui $f(U_0)=V$. A dire il vero una dimostrazione (o forse due) di questo "Lemmino" la ho già, ma mi sembra un po' troppo complicata (quella in forse è mostruosamente troppo complicata, per cui ...

Ciao a tutti!ho cercato di fare que3sti esercizi e vorrei una piccola conferma per andare avanti con la mia preparazione in vista di un appello importante,ecco riportati gli esercizi con la presunta soluzione: 1)= data la `f(x)= cosx/(2+sinx)` determinare gli estremi assoluti nell'intervallo `-(pi)/2

Ciao a tutti. Mi trovo di fronte al seguente quesito: dimostrare che $f(x)=\frac{1}{1-x}$ è analitica in $x_0=2$ e $x_0=\frac{1}{2}$ vorrei sapere se il ragionamento potrebbe funzionare: ricordando che lo sviluppo in serie di taylor in $x_0=0$ è $sum_(n=0)^oox^n$ e ricordando che per le funzioni analitiche vale la formula di taylor e quindi devo valutare $c_n=\frac{f^(n)(x)}{n!}=\frac{1}{(1-x)^n(n-1)!}$ (se ho fatto i conti giusti) e la serie diventa $sum_(n=0)^oo\frac{f^(n)(2)}{n!}(x-2)^n$ ovvero ...

Studiare la convergenza dll'ingrale improprio tra 0 e +inf: f(x)=(sinh(2xcosx)-2x)/x^3

esiste $\int(lnx)/x dx$ ? o è approssimabile a 1?

Salve, mi sapreste dire come si risolve questo problema? : "ISCRIVETE IN UN TRIANGOLO DI BASE a E ALTEZZA h UN RETTANGOLO DI AREA MASSIMA"; mi sapreste dire se c'è un programma con cui si possono risolvere problemi del genere o per lo meno trovare MAX e min di una funzione? grazie

Salve a tutti. Vorrei sapere se il seguente procedimento per il calcolo del carattere di una serie è corretto. $sum^oo_(n=1)(n!/n^2n)$

1)la corrispondenza f: R-R, f(x)=log(x"-1) è tale che D.E. f= (x€R|x1) ed è strettamente crescente per x>1? giustficare 2)la corrispondenza f: R-R, f(x)= radice quadrata di 2-log in base 2 (1+x) è tale che D.E. f= (x€R|-1

qualcuno mi sà dire come posso fare a dimostrare tutte le tesi del teorema di de hopital quando ho un esercizio davanti?? il mio prof. di analisi vuole che prima di applicare il teo. di de l'hopital....si dimostrino le tesi.... bene...quali sono tutte le tesi e come si fa a dimostrarle in un qualsiasi esercizio????????????