DOMANDE VERO O FALSO

[GIORGINA18]

1)la corrispondenza f: R-R, f(x)=log(x"-1) è tale che D.E. f= (x€R|x<-1 o x>1) ed è strettamente crescente per x>1? giustficare
2)la corrispondenza f: R-R, f(x)= radice quadrata di 2-log in base 2 (1+x) è tale che D.E. f= (x€R|-1 3)per quali x€R risulta |1-x|=1-x?

[n.icola114]

scusa ma cosa vuol dire D.E. ?

[Domè891]

2 domande...
Nella prima intendi $log(x^2-1)$
D.E. sta per dominio?

[GIORGINA18]

"Domè89":2 domande...
Nella prima intendi $log(x^2-1)$
D.E. sta per dominio?

si si è così....scusa ma sono iscritta da poco e nn so come si usano i simboli

[Domè891]

ok allora :
1) affinche il log abbia senso, l'argomento deve essere $>0$ perciò pomi $x^2-1>0$ e ti risulterà $x<-1ux>1$, per dimostrare che + crescente per $x>1$ basta studiare il segno della derivata prima...
2) qua servono 2 condizioni, che la radice sia positva (argomenti del log>1) e il log deve esistere, perciò $x+1>0$...
3) distingui i due casi 1a) per il valore assoluto positivo
1b) per il valore assoluto negativo

[GIORGINA18]

scusa ma nn ho capito la 3! grazie cmq

[Domè891]

"GIORGINA":scusa ma nn ho capito la 3! grazie cmq

Per i valori assoluti devi distinguere i due casi, se è positivo o negativo... nel tuo caso viene:
Valore assoluto positivo:
${1-x=1-x$
${x>o$
per cui viene $x>0$

Valore assoluto negativo
${x-1=1-x
${x<0
qua nessuna soluzione...