Operatore Laplaciano e coordinate sferiche

[rico]

Ciao, chiedo aiuto per la trasformazione da coordinate cartesiane a sferiche dell operatore laplaciano....oggi nn vado d accordo con le derivate!!!!potete farmi vedere tutti i vari passaggi per favore?? grazie

[rico]

Forse ho capito il procedimento, potete dirmi almeno se ho cominciato bene?
parto prima calcolandomi le derivate parziali prime, ne scrivo una ma l ho fatto per tutte e 3 le variabili:
$((df)/(dx))_(y,z)=(cos(theta)cos(phi))/r((df)/(d(theta)))_(r,phi)-(sin(theta)sin(phi))/r((df)/(df))_(r,theta)$
e giusto??nn capisco solo perche ho diviso per r, l ho copiato da un libro in cui la derivata $(d(theta))/(dx)$ delle coordinate polari $x=rcos(theta)$ me la dava come $-sin(theta)/r$

grazie!!

[Eredir]

Puoi guardare su questa pagina, dove il procedimento è spiegato piuttosto chiaramente, tuttavia ti avverto che farlo a mano è assolutamente mortale.

[rico]

lo so che e lungo pero mi chiarirebbe molte cose sulle coordinate sferiche...come posso fare??ah ok mi sembra che sul sito ci siano tutti i passaggi grazie mille!!!nn riuscivo a trovare nulla ero disperato!!