Esercizio integrale

[gotika]

ciao ragazzi,

sono nuova..

avrei bisogno di una mano su un integrale :

1 / radicex - e

la e non sta sotto radice

credo di averlo risolto ma vorrei una conferma da chi ne capisce piu di me !

grazie in anticipo

[Steven11]

Ciao, benvenuta.
E' questo l'integrale?
$int 1/(sqrtx-e) "dx"$

Tu come lo hai risolto?

[gotika]

ciao steven...grazie!
si è esattamente quello

io ho posto t=radice di x

il risultato finale che mi esce fuori è

2radicex + e lg l radicex-el

ma facendo la derivata mi rendo conto che c'è qualche errore ..

[Gauss91]

mhmm... dunque
Poni $sqrtx=t$ e trasformi l'integrale in $int(2t)/(t-e)dt$ e questo si risolve banalmente dato che sono integrali immediati (porti fuori il $2$, dividi $t$ per $t-e$ ecc...).
Il risultato che mi viene alla fine è $(2-e)log|sqrtx - e| + c$
Se c'è ancora qualche dubbio noi siamo qui.

[gotika]

grazie gauss e grazie steven...
mi rendo conto che per alcuni la cosa risulta banale l

grazie ancora

[Gauss91]

Mannò! Non preoccuparti, "banale" non significa facile! Significa solo che servono relativamente pochi passaggi per risolverlo. Mai preoccuparsi per un esercizio che non viene (altrimenti noi tutti, io compreso, saremmo già caduti in depressione da un bel pezzo! ). Non preoccuparti, non ci scandalizziamo neanche se qualcuno ci chiede quanto fa $2+2$, figuriamoci se ci troviamo davanti un bell'integralone indefinito!
Noi siamo sempre qui, se hai bisogno di aiuto in qualsiasi cosa posta! (e io posto così spesso..... )