Trasformata fourier

[Ahi1]

Ciao a tutti

non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:

$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$

quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?

GRAZIE!

[clrscr]

"Ahi":Ciao a tutti

non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:

$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$

quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?

GRAZIE!

Dunque:

$u(t+3)$ è il gradino centrato in $t=-3$. Quindi per $t in [-3,3] => t-3<0$, mentre per $t in [3,+oo] =>t-3>0$.
La trasformata risulterà:

$int_(-3)^3 e^(t-3) e^(-i omega t) dt + int_3^(+oo) e^-(t-3) e^(-i omega t) dt$.
Per lo svolgimento dell'integrale non ci dovrebbero essere particortali complicazioni.

[Ahi1]

"clrscr":[quote="Ahi"]Ciao a tutti

non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:

$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$

quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?

GRAZIE!

Dunque:

$u(t+3)$ è il gradino centrato in $t=-3$. Quindi per $t in [-3,3] => t-3<0$, mentre per $t in [3,+oo] =>t-3>0$.
La trasformata risulterà:

$int_(-3)^3 e^(t-3) e^(-i omega t) dt + int_3^(+oo) e^-(t-3) e^(-i omega t) dt$.
Per lo svolgimento dell'integrale non ci dovrebbero essere particortali complicazioni.[/quote]

Già che mi trovo

Ho fatto la trasformata di fourier del segnale

$x(t)=e^(-2t^2)$

e mi trovo $X(F)=sqrt(pi/2)*e^(-(pi^2*f^2)/4)$

Però tale trasformata dovrebbe fare zero...dove sbaglio? per risolverla ho usato la tabella http://www-dimat.unipv.it/esami-ingegne ... ourier.pdf formula 12

[clrscr]

"Ahi":[quote="clrscr"][quote="Ahi"]Ciao a tutti

non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:

$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$

quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?

GRAZIE!

Dunque:

$u(t+3)$ è il gradino centrato in $t=-3$. Quindi per $t in [-3,3] => t-3<0$, mentre per $t in [3,+oo] =>t-3>0$.
La trasformata risulterà:

$int_(-3)^3 e^(t-3) e^(-i omega t) dt + int_3^(+oo) e^-(t-3) e^(-i omega t) dt$.
Per lo svolgimento dell'integrale non ci dovrebbero essere particortali complicazioni.[/quote]

Già che mi trovo

Ho fatto la trasformata di fourier del segnale

$x(t)=e^(-2t^2)$

e mi trovo $X(F)=sqrt(pi/2)*e^(-(pi^2*f^2)/4)$

Però tale trasformata dovrebbe fare zero...dove sbaglio? per risolverla ho usato la tabella http://www-dimat.unipv.it/esami-ingegne ... ourier.pdf formula 12[/quote]

Perchè dovrebbe fare ZERO???

[Ahi1]

"clrscr":[quote="Ahi"][quote="clrscr"][quote="Ahi"]Ciao a tutti

non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:

$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$

quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?

GRAZIE!

Dunque:

$u(t+3)$ è il gradino centrato in $t=-3$. Quindi per $t in [-3,3] => t-3<0$, mentre per $t in [3,+oo] =>t-3>0$.
La trasformata risulterà:

$int_(-3)^3 e^(t-3) e^(-i omega t) dt + int_3^(+oo) e^-(t-3) e^(-i omega t) dt$.
Per lo svolgimento dell'integrale non ci dovrebbero essere particortali complicazioni.[/quote]

Già che mi trovo

Ho fatto la trasformata di fourier del segnale

$x(t)=e^(-2t^2)$

e mi trovo $X(F)=sqrt(pi/2)*e^(-(pi^2*f^2)/4)$

Però tale trasformata dovrebbe fare zero...dove sbaglio? per risolverla ho usato la tabella http://www-dimat.unipv.it/esami-ingegne ... ourier.pdf formula 12[/quote]

Perchè dovrebbe fare ZERO???[/quote]


Infatti ho fatto bene ^_^ Il libro sfortunatamente porta alcuni risultati sbagliati. ^_^

Giusto per verifica ho fatto anche queste due trasformate che penso siano corretto slmeno spero:


$x(t)=sinc(2-3t) -> X(f)=1/3*rect(f/3)*e^(-j4/9pif)$

e

$x(t)=sinc^2(3t/2-1) -> X(f)=2/3*tr(2f/3)*e^(-j8/9pif)$

Sono corrette vero? ù


GRAZIEEEE!!!

[Lionel2]

"clrscr":[quote="Ahi"]Ciao a tutti

non riesco a risolvere questa trasformata di fourier:

$x(t)=u(t+3)*e^-(|t-3|)$

quel modulo mi crea problemi, se non ci fosse lo risolverei facilemente, come devo procedere?

GRAZIE!

Dunque:

$u(t+3)$ è il gradino centrato in $t=-3$. Quindi per $t in [-3,3] => t-3<0$, mentre per $t in [3,+oo] =>t-3>0$.
La trasformata risulterà:

$int_(-3)^3 e^(t-3) e^(-i omega t) dt + int_3^(+oo) e^-(t-3) e^(-i omega t) dt$.
Per lo svolgimento dell'integrale non ci dovrebbero essere particortali complicazioni.[/quote]

Scusate l'intrusione, ma se uno volesse risolverlo senza l'uso dell'integrale? Si potrebbe fare passando per le tabelle?