Analisi matematica di base
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Altro aiutino...
$z^3=4|z|$
Vorrei sapere come si trovano le suluzioni...
Grazie di nuovo
scusate ma sono nel pallone...
allora ho $\intln(1-x) dx$ come si risolve????
Salve ragazzi stavo riprendendo in mano alcuni esercizi ma poichè anche quando li studiai non si fecero approfonditamente volevo chiedere il vostro parere su un esercizio per evitare mostruosità^^
$\int_(0)^(2)\frac(\sin^(2) x+2x^(3))(x^(7/4)+5x^(4))\ dx$
Allora i problemi sono nell'intorno di $0$. intanto lo maggioro con
$\int_(0)^(2)\frac(x^(2)+2x^(3))(x^(7/4)+5x^(4))\ dx$=$\int_(0)^(2)\frac(1+2x)(x^(1/3)+5x^(2))\ dx\leq\int_(0)^(2)\frac(1+2x)(x^(1/3))\ dx$
E quest' ultimo una volta spezzato in due noto che mi dà origine a due integrali della forma $\frac(1)(x^(\alpha))$ con $\alpha<1$ e quindi dovrebbe ...
Come si dimostra la proprietà associativa della convoluzione?
Ciao a tutti,
Come risolvo una disequazione di questo tipo? $ln^2(lnx)>0$
Il risultato doivrebbe essere $x>e$ ma proprio non riesco a capire come
ho bisogno che qualcuno mi aiuti a studiare la seguente funzione:
f(x,y)=arctg(x+y^2)
1-Chi mi sa determinare gli insiemi di livello di questa funzione? Graficamente come sono rappresentati?
2-Come si trovano i max e i min nei sottoinsiemi A=[-1,1]x[-1,1] e B={(x,y) : x^2+y^2
siano
$B_n={(x,y)\in RR^2 : x^2+y^2\leq n^2}$
e $f_n(x,y)=\frac{sin(x^2+y^2)}{1+^2+y^2}$ se $(x,y)\in B_n$, $0$ altrimenti.
studiare la convergenza in $L^1(RR^2),L^2(RR^2),L^{\infty}(RR^2)$.
ho visto che la succ converge puntalmente a $f(x,y)=\frac{sin(x^2+y^2)}{1+x^2+y^2}$
inoltre $f_n$ sono in modulo sempre minori di $\frac{1}{1+x^2+y^2}$ e tale funzione sta il $L^2(RR^2)$ e in $L^{\infty}$ in quanto è sempre più piccola di 1.
quindi direi che c'è convergenza in $L^2$ e in $L^{\infty}$. per quanto ...
data una qualsiasi funzione come faccio a dire che una funzione è di classe per esempio $C^o$ o $C^oo$ o $C^1$ o $C^150$?
Il simbolo di infinito, quella sorta di otto ruotato di novanta gradi, per intenderci, è solo un simbolo. Ha senso dire che 1/infinito sia uguale a zero, o è un simbolo anche il reciproco di infinito, e di conseguenza tale "scrittura" può essere utilizzata solo come valore limite nel calcolo infinitesimale o magari in alcuni modelli fisici, tipo quello del Campo elettrico?
E in quest'ultimo caso, è proprio la sua presunta (perchè ancora da verificare) caratteristica di valore-limite che lo ...
Ciao a tutti
Ho la seguente equazione differenziale:
${(y'=(logx*cosy)/(x*sen2y)),(y(1/e)= \pi/3):}$
Vorrei capire se è a variabili separabili e se lo è come si risolve. A me sembra a variabili separabili ed ho inziato a farla così:
${(y'=(logx/x)*cosy/(2seny*cosy)),(y(1/e)= \pi/3):}$
Semplificando viene:
${(y'=(logx/x)*1/(2seny)),(y(1/e)= \pi/3):}$
Poi ho visto se $g(y)=1/(2seny)=0$ e questa lo è se e solo se $seny=0 => y=k\pi$
Dopodiché non riesco a capire se devo integrare oppure no.
Se ho un segnale $u(h)=hdelta_(-1)(h)$, la sua trasformata Zeta è $z/(z-1)^2$?
Grazie.
Ho il seguente problema:
$\{(y'(x)=(y(x)/((1+x^2)(arctanx)))+(x*arctanx*log|x|)),(y(\alpha)=0):}$
E' un eq diff del primo ordine lineare a coeff continui...
quello che mi chiedo è: esiste un unica soluzione se $\alpha!=0$ e $\alpha!=1$ o solo per $\alpha!=0$?
perchè a(x), coefficiente di y(x), è definita per $x!=0$ ma b(x) è definita er $x!=0 U x!=1$
ciao!
Ho il seguente problema:
facendo degli esercizi sulle serie numeriche ho incontrato questa:
$\sum_{n=1}^oo (sqrt(n+1) - sqrt(n))/sqrt(n^2+n) $
Per studiarne il carattere mi sono calcolato la ridotta $S_n$ che secondo me è $1- 1/sqrt(n+1)$, invece la soluzione riportata nell'esercizio è $1- 1/sqrt(n)$
Ho sbagliato io o è un errore del libro?
Se è un mio errore, mi potreste dire perchè al denominatore non è n+1 ma solo n?
Grazie in anticipo per il vostro aiuto...
allora questa funzione proprio non so come risolverla..
$y=x+log((x-1)/x)$
-sono riuscito a calcolare il dominio ovver x1;
-i limiti e la derivata li ho anche calcolati
l'unica cosa che non riesco a calcolare sono i punti di intersezione con y=0!! Ottengo risultati paradossali! Mi potreste far vedere come la risolvereste voi?
Ciao, mi servirebbe l'enunciato del teorema sullo scambio dei limiti per quanto riguarda successioni e serie di funzioni. Qualcuno potrebbe riportarlo sul forum? Grazie!
Ciao a tutti, ecco il mio quesito:
Sia $f(x) = x |x| e^(-x-1/x)$
Dominio: $R - {0}$
Nessuna intersezione con gli assi.
Limiti:
$lim_(x->0) f(x) rarr {(0^+ ,per x rarr 0^+),(-oo ,per x rarr 0^-):}<br />
$lim_(x->+oo) f(x) rarr 0^+$<br />
$lim_(x->-oo) f(x) rarr -oo$<br />
<br />
Quindi mi aspetto due punti di massimo relativo uno nel semiasse negativo e uno nel semiasse positivo:<br />
<br />
$f^'(x) = e^(-x-1/x)(2x +-(-x^2 +1))
La mia domanda è:
calcolo dei limiti e derivata sono corrette? ha quindi due punti stazionari rispettivamente in $x = +- 1$ ?
Grazie a tutti coloro che risponderanno aiutandomi a passare con successo ...
Buongiorno a tutti.
So che condizione sufficiente per la convergenza di una serie di segno alterno è il criterio di Leibniz. Ora, mi ritrovo davanti a questa serie:
$\sum_{n=1}^\infty\ (-1)^n n^3/3^n$
Applicando il criterio di Leibniz:
1) Il termine $a_n$ della serie è infinitesimo; per risolvere il limite ho considerato $3^n$ infinito di ordine superiore.
2) Come faccio a capire se è decrescente, per stabilire quindi, secondo Leibniz, che la serie converge ...
Salve a tutti, è la prima volta che posto in questo forum.
Il mio problema è che non riesco a capire quali sono i passaggi per ottenere delle equazioni.
Partendo dalle seguenti:
1. $\frac{dP_{s0}(t)}{dt}=-[z_{01}(t)+z_{02}(t)]P_{s0}(t)$
2. $\frac{dP_{s1}(t)}{dt}=-[z_{13}(t)]P_{s1}(t)+[z_{01}(t)]P_{s0}(t)$
3. $\frac{dP_{s2}(t)}{dt}=-[z_{23}(t)]P_{s2}(t)+[z_{02}(t)]P_{s0}(t)$
4. $\frac{dP_{s3}(t)}{dt}=-[z_{13}(t)]P_{s1}(t)+[z_{23}(t)]P_{s2}(t)$
e ponendo $z_{01}(t)=\lambda_{1}$ , $z_{02}(t)=\lambda_{2}$ , $z_{13}(t)=\lambda_{3}$ , $z_{23}(t)=\lambda_{4}$ le soluzioni delle equazioni sopra sono:
1a. $P_{s0}(t)=e^{-(\lambda_{1}+\lambda_{2})t}$
2a. $P_{s1}(t)=\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{1}+\lambda_{2}-\lambda_{3}}(e^{-\lambda_{3}t}-e^{-(\lambda_{1}+\lambda_{2})t})$
3a. $P_{s2}(t)=\frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}+\lambda_{2}-\lambda_{4}}(e^{-\lambda_{4}t}-e^{-(\lambda_{1}+\lambda_{2})t})$
4a. ...
Ciao a tutti, stavo studiando la funzione $(x-7)/7^x$ e sono incappato ovviamente nelle disequazioni esponenziali.
Per calcolarne il dominio, ho posto $7^x!=0$ ma...quantovale?
Ho letto sul web che dovrebbe essere sempre verificata ma vedendo il grafico della mia funzione, sembra tanto che sia definita solo per x > 0.
Come si risolve questa disequazione e soprattutto perchè? Grazie mille !
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