Analisi matematica di base

la serie in questione è questa $sum_(n=0)^(+oo)(n+2)/(n^2+n+1)*|x|^n$ io ho pensato di risolverla così.. con x=1 faccio il confronto asintotico con la serie $1/n$ ed ottengo che il limite tende ad 1 giusto quindi divergente? con x>1 sempre confornto asintotico con la serie $1/n$ e quindi limite uguale a $+oo$ e quindi divergente, giusto? con 0

Salve a tutti finalmente posto in università (scusatemi per la banalità delle domande) allora la professoressa oggi ha parlato di maggioranti minoranti estremi superiori e inferiori quando a parlato del limite inferiore ha detto che è tale se infx=e 1)e è minore o uguale ad c 2)che per ogni y maggiore di e esiste una x appartenente ad X tale che x è strettamente minore di y potete confermarmelo?y puo anche essere scritto come e+epsilon? ci ha anche assegnato due ...

ˆ come si calcola l'integrale di SIN(2·LOG(t)) dt ?

Avendo due insiemi disgiunti $A={x \in R : -1<=x< 1}$ e $B={x \in R : 1<x<+\infty}$, l'insieme A U B che estremi ha? Quello che non capisco è se gli elementi compresi nell'intervallo tra i due insiemi vanno o non vanno considerati quando si uniscono due insiemi disgiunti. Grazie!

Ciao sono agli inizi con queste cose. Ho delle eq.diff alle derivate parziali da risolvere con delle sostituzioni. In generale avrei la funzione da trovare $u=u(x,t)$ tramite sostituzioni del tipo $alpha=alpha(x,t)$ e $beta=beta(x,t)$. Ovviamente $u$ la si deve derivare (a dipendenza dell'equazione) per x e per t. Domanda 1): Non capisco questa uguaglianza che di solito si fa. Cioè la intuisco però non la capisco completamente. $u(x,t)=U(alpha(x,t),beta(x,t))$ (NOTA: ho ...

ciao a tutti Scusate, ma ho un dubbio. Io ho: $y'={2y}/x$ è corretto riscriverla in questo modo? : $ int dy/{2y}= intdx/x$ la soluzione riportata da libro è $y=cx^2$ ma io m i trovo con $y=2xc$ probabilmente lo pongo in maniera sbagliata ma.. dov'è che sbaglio?? grazie a chiunque sappia aiutarmi

Ciao. Stavo guardando la seguente funzione $f(x)=x^3/(sqrt(|x^4-1|))$, dove viene chiesto di studiarne il grafico, in particolare dominio, comportamento alla frontiera, asintoti, derivabilità, crescenza, max e min relativi ed assoluti, convessità). Nessun problema per i primi punti, ma è abbastanza incasinato lo studio della derivata per via del modulo. Come conviene procedere in questi casi? Grazie.

Salve, vorrei qualche chiarimento sul calcolo dei limiti di una funzione complessa. Se ho una funzione del tipo (sen z ) / z con z numero immaginario, posso calcolarne il limite per z--> 0 come se fosse un limite notevole di numeri reali? E sarebbe possibile poi calcolare tutti i limiti notevoli visti per funzioni reali, anche per funzioni in cui l'incognita è una variabile immaginaria? ... grazie in anticipo

Ciao, ho questo esercizio: Sia $phi : O(CC) -> App(CC,RR)$ con $phi(f) = Re(f)$ cioè alla parte reale di f con $O(CC)$ l'insieme delle funzioni olomorfe e $App(CC,RR)$ le applicazioni di insiemi. È poi dato $p(x,y)=x^2+2*a*x*y + b*y^2$. Dire per quali $a$ e $b$ reali questo appartiene all'insieme immagine di $phi$. Io ho pensato così: visto che $f(z)=u(x,y)+i*v(x,y)$ e in questo caso $u(x,y) = p(x,y)$ visto che dovrebbe appartenere all'insieme delle ...

Per d>o, nella coimplicazione |x|

Innanzitutto ciao a tutti. Non c'è pericolo che l'arogmento serie riesca ad entrarmi nella zucca...proprio non ci capisco niente! Chiedervi un sunto rapido di cosa diavolo siano e come diavolo sia possibile risolverle mi pare eccessivo anche se gradito! Oltretutto quelle "semplici" le so anche -alla lontana- fare ma di fronte ad esercizi del genere non so neanche bene da che parte iniziare! Già la seconda la so più o meno affrontare, ma la prima....boh! Se ci fosse ...

Ciao a tutti Qualcuno puo darmi una mano a capire,con spiegazioni o dispense, le funzioni argomento complesso e argomento complesso asteriscato definite in C ?? Da quello che ho capito io,la funzione arg principale e l'angolo del numero che passo. Ad esempio Arg(1)=0 ; help!!!

Ciao ragazzi. Ho qualche dubbio sulla risoluzione di questo integrale. $\int_-1^1\|x|*sqrt(x^4 +1)dx$ Uno dei primi metodi che ho applicato per risolverlo è stato quello della sostituzione, ponendo $sqrt(x^4 + 1)=(x^2 + t^2)$ Da ciò mi sono ricavato la x: $x=sqrt(\frac{1 - t^4}{2t^2})$ e il differenziale $dx=\frac{(-4t^5 - 4t)/(4t^4)}{2*sqrt(1 - t^4)/(2t^2)}$ Una volta sostituito il tutto arrivo ad una forma: $\frac{(1+t^4)^2}{4t^5}$ e mi blocco, non sapendo bene cosa fare di più. Ho provato ad integrare per parti ma senza arrivare ad un buon ...

Voi come iniziereste a fare questo esercizio? Per il punto a non vedo come nessuno dei metodi per determinare la convergenza possa essere applicato. Pure per la parte B e C il calcolo della derivata sembra prospettarsi lunga e prona di errori. Qualcuno ha qualche suggerimento?

mi sono trovato di fronte a questo integrale... tralascio i passaggi precedenti e posto il passaggio da cui non riesco ad andare avanti... qualcuno mi darebbe un hint? l'integrale è $int(b^2+a^2y^2)^(1/2)/(1+y^2)^(3/2)dy$ con a e b costanti reali. grazie! ciaoo!

la derivata prima in x è il coefficente angolare della rette tangente alla curva nel punto x.. è allora perche tutti dicono che la derivata prima è la tangente della curva nel punto x?nn c'è differenza tra tangente e coefficente angolare???

ho questo integrale triplo: $intintint_Omega zdxdydz$ dove $Omega$ è il tetraedro di vertici (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) $Omega$ può essere scritto come dominio semplice rispetto all'asse z: il piano passante per i punti (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) è di equazione $x+y+z=1<br /> <br /> $Omega={(x,y,z) in RR^3 : 0

Salve a tutti, sto vedendo i temi d'esame di analisi I e ce n'è uno di cui non riesco a venirne a capo: (x+iy) + a(x-iy) + b = 0 l'obbiettivo è trovare i valori di a e b appartenenti a C in modo che l'equazione abbia una e una sola soluzione z. Ho trovato i valori di a e b per cui questa da sempre 0, ma direi che è l'esatto opposto di quello che voglio. Come si risolve? Qual'è la condizione che devo porre? Grazie in anticipo.

Salve, ho risolto il seguente integrale ma non ho la soluzione, quindi volevo sapere se l'ho svolto correttamente. $ \int \frac{10 cos x + 4}{2 cos x - sin x + 2} dt $ Ho effettuato la sostituzione $ t = tan \frac{x}{2} $, da cui deriva $ dx = \frac{2}{1+t^2} dt $, $ cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2} $, $ sin x = \frac{2t}{1 + t^2} $ Di seguito riporto il mio svolgimento: $ \int \frac{ 10 \frac{1 - t^2}{1 + t^2} + 4 }{ 2 \frac{1-t^2}{1+t^2} - \frac{2t}{1+t^2} + 2 } \frac{2}{1 + t^2} dt$ $ \int \frac{10 - 10t^2 + 4 + 4t^2}{1+t^2} \frac{1+t^2}{2-2t^2-2t+2+2t^2} \frac{2}{1+t^2} dt $ $ 4 \int \frac{7-3t^2}{(4-2t)(1+t^2)} dt $ A questo punto ho diviso la frazione $ \frac{7-3t^2}{(4-2t)(1+t^2)} = \frac{A}{4-2t} + \frac{Bt+C}{t^2+1} $ $ 4 \int \frac{-1}{4-2t} dt + 4 \int \frac{t+2}{t^2+1} dt $ $ 2 \int \frac{1}{t-2} dt + 2 \int \frac{2t}{t^2+1} dt + 8 \int \frac{1}{t^2+1} dt $ A questo punto sono tutti ...

Ciao a tutti, vorrei risolvere l'integrale $int(1/(sin(x+a))dx)$ Non riesco a capire perchè nello svolgimento dell'esercizio sul libro c'è $int(1/(sin(x+a))dx) = int(1/(2sin((x+a)/2)cos((x+a)/2))dx)$ Qualcuno potrebbe chiarirmi un pò le idee ? Grazie mille !