Analisi matematica di base
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Ciao, ho questo esercizio:
Sia $phi : O(CC) -> App(CC,RR)$ con $phi(f) = Re(f)$ cioè alla parte reale di f con $O(CC)$ l'insieme delle funzioni olomorfe e $App(CC,RR)$ le applicazioni di insiemi.
È poi dato $p(x,y)=x^2+2*a*x*y + b*y^2$. Dire per quali $a$ e $b$ reali questo appartiene all'insieme immagine di $phi$.
Io ho pensato così: visto che $f(z)=u(x,y)+i*v(x,y)$ e in questo caso $u(x,y) = p(x,y)$ visto che dovrebbe appartenere all'insieme delle ...
Per d>o, nella coimplicazione |x|
Innanzitutto ciao a tutti.
Non c'è pericolo che l'arogmento serie riesca ad entrarmi nella zucca...proprio non ci capisco niente!
Chiedervi un sunto rapido di cosa diavolo siano e come diavolo sia possibile risolverle mi pare eccessivo anche se gradito!
Oltretutto quelle "semplici" le so anche -alla lontana- fare ma di fronte ad esercizi del genere non so neanche bene da che parte iniziare!
Già la seconda la so più o meno affrontare, ma la prima....boh!
Se ci fosse ...
Ciao a tutti
Qualcuno puo darmi una mano a capire,con spiegazioni o dispense, le funzioni argomento complesso e argomento complesso asteriscato definite in C ??
Da quello che ho capito io,la funzione arg principale e l'angolo del numero che passo.
Ad esempio Arg(1)=0 ;
help!!!
Ciao ragazzi. Ho qualche dubbio sulla risoluzione di questo integrale.
$\int_-1^1\|x|*sqrt(x^4 +1)dx$
Uno dei primi metodi che ho applicato per risolverlo è stato quello della sostituzione, ponendo $sqrt(x^4 + 1)=(x^2 + t^2)$
Da ciò mi sono ricavato la x: $x=sqrt(\frac{1 - t^4}{2t^2})$
e il differenziale $dx=\frac{(-4t^5 - 4t)/(4t^4)}{2*sqrt(1 - t^4)/(2t^2)}$
Una volta sostituito il tutto arrivo ad una forma: $\frac{(1+t^4)^2}{4t^5}$ e mi blocco, non sapendo bene cosa fare di più.
Ho provato ad integrare per parti ma senza arrivare ad un buon ...
Voi come iniziereste a fare questo esercizio?
Per il punto a non vedo come nessuno dei metodi per determinare la convergenza possa essere applicato.
Pure per la parte B e C il calcolo della derivata sembra prospettarsi lunga e prona di errori.
Qualcuno ha qualche suggerimento?
la derivata prima in x è il coefficente angolare della rette tangente alla curva nel punto x.. è allora perche tutti dicono che la derivata prima è la tangente della curva nel punto x?nn c'è differenza tra tangente e coefficente angolare???
ho questo integrale triplo:
$intintint_Omega zdxdydz$ dove $Omega$ è il tetraedro di vertici (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
$Omega$ può essere scritto come dominio semplice rispetto all'asse z: il piano passante per i punti (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) è di equazione $x+y+z=1<br />
<br />
$Omega={(x,y,z) in RR^3 : 0
Salve a tutti, sto vedendo i temi d'esame di analisi I e ce n'è uno di cui non riesco a venirne a capo:
(x+iy) + a(x-iy) + b = 0
l'obbiettivo è trovare i valori di a e b appartenenti a C in modo che l'equazione abbia una e una sola soluzione z.
Ho trovato i valori di a e b per cui questa da sempre 0, ma direi che è l'esatto opposto di quello che voglio. Come si risolve? Qual'è la condizione che devo porre?
Grazie in anticipo.
Salve, ho risolto il seguente integrale ma non ho la soluzione,
quindi volevo sapere se l'ho svolto correttamente.
$ \int \frac{10 cos x + 4}{2 cos x - sin x + 2} dt $
Ho effettuato la sostituzione $ t = tan \frac{x}{2} $, da cui deriva $ dx = \frac{2}{1+t^2} dt $, $ cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2} $, $ sin x = \frac{2t}{1 + t^2} $
Di seguito riporto il mio svolgimento:
$ \int \frac{ 10 \frac{1 - t^2}{1 + t^2} + 4 }{ 2 \frac{1-t^2}{1+t^2} - \frac{2t}{1+t^2} + 2 } \frac{2}{1 + t^2} dt$
$ \int \frac{10 - 10t^2 + 4 + 4t^2}{1+t^2} \frac{1+t^2}{2-2t^2-2t+2+2t^2} \frac{2}{1+t^2} dt $
$ 4 \int \frac{7-3t^2}{(4-2t)(1+t^2)} dt $
A questo punto ho diviso la frazione
$ \frac{7-3t^2}{(4-2t)(1+t^2)} = \frac{A}{4-2t} + \frac{Bt+C}{t^2+1} $
$ 4 \int \frac{-1}{4-2t} dt + 4 \int \frac{t+2}{t^2+1} dt $
$ 2 \int \frac{1}{t-2} dt + 2 \int \frac{2t}{t^2+1} dt + 8 \int \frac{1}{t^2+1} dt $
A questo punto sono tutti ...
Ciao a tutti,
vorrei risolvere l'integrale $int(1/(sin(x+a))dx)$
Non riesco a capire perchè nello svolgimento dell'esercizio sul libro c'è $int(1/(sin(x+a))dx) = int(1/(2sin((x+a)/2)cos((x+a)/2))dx)$
Qualcuno potrebbe chiarirmi un pò le idee ?
Grazie mille !
Questa è la funz. da trasformare:
$5\sqrt{2} sin(\omega t + \pi/2)$
Io ho fatto così:
$5\sqrt{2} sin(\omega t + \pi/2)=5\sqrt{2} cos(\omega t + \pi/2 - \pi/2)=5\sqrt{2} cos(\omega t)$
dove la fase è $\phi=0$
da cui:
$\vec{Z}=Ae^{j(\phi)}=5\sqrt{2} e^{j(0)}=5\sqrt{2} $
invece a quanto pare deve venire $5e^{j(\omegat+\pi/2)}$
Mi potreste dire dov'è che sbaglio?
Gracias.
ciao qualcuno riesce a risolvere
data una parabola -1/3 x^2+2x determinare
1)misura del segmento AB che essa interseca sulla retta passante per il fuoco e parallela alla direttrice
2)le equazioni delle tg alla parabola nei punti AB
3)il perimetro e l'area del triangolo abc essendo c l'intersezione delle 2 tg
4)l'equazione della retta che passa per il fuoco ed e perpendicolare alla retta di equazione 4x+3y-30=0.I punti d'incontro di questa retta con la parabola data,la distanza tra i due ...
In questo limite $\lim_{x \to 0}(x^2-x^3-(sinx)^2)/(x^2e^(2x)-(log(1+x))^2$ ci vedo qualcosa di familiare, ovvero riesco a riconoscere dei limiti notevoli ma non so come procedere.
In generale, mi sono capitati altri limiti di questo tipo, in cui si riconosco delle forme notevoli, ma non so come procedere, come metterle in evidenza e separarle dal resto.
Qualche consiglio? Cosi provo a risolverlo.
Grazie.
1)
sia $X={u\inC^1[0,1]: u(0)=u(1)=0}$
dimostrare che esiste $C>0$ tale che
$C\int_0^1 |u(x)|^2 dx\leq\int_0^1 |u^{'}(x)|^2 dx$ per ogni $u\in X$
e dimostrare che è falsa per $C>\pi^2$
2)
come si calcola $int_{RR}e^{-x^2}$?
allora io per 1) ho cercato di usare lagrange e ottengo
$|u(x)-u(0)|^2=|u^{'}(y)|^2 |x-0|^2$ ma non è che riesco ad andare lontano così.
per il 2) invece mi ricordo che si passa a coordinate polari integrando su $RR^2$ ma non mi è chiaro cm.
sia data $f(x)=ln(1+x^(2\alpha))/x-1/sqrt(x)$
1)discutere il $lim_(x->0^+) f(x)$ al variare di $\alpha$ appartenente a R;
2)Calcolare per $\alpha=1$, se esiste, $\int_0^3 f(x) dx$
EDIT[esponente della x]
[mod="Fioravante Patrone"]Il titolo! Troppo generico.
Per stavolta ho "rimediato" io, ma intanto mi porto in studio un bastone nodoso:
non si sa mai, se ti incrociassi in un corridoio...[/mod]
$y=\alpha e^(-\lambda t)$
Voi come lo riformulereste in maniera polinomiale (deduco approssimandolo)? Esiste un'alternativa a Taylor/Mac Laurin?
Ciao a tutti. E' una curiosità che mi sto portando dietro da un pò di tempo: Si può parlare di disequazioni differenziali? Se si, come si potrebbero risolvere?
GRAZIE a tutti quelli che risponderanno
CIAO CIAO
è un po che non ci sentivamo.......
volevo chiedere, se possibile, se qualcuno era cosi gentile da spiegarmi questa tipologia di esercizio che non so risolvere (per cui vi sarei estremamente grato se postaste anche il procedimento, o perlomeno un accenno, cosi che io possa capire meglio il ragionamento...altrimenti in forma astratta la vedo dura!)
ma passiamo al dunque:
ESERCIZIO:
si consideri la funzione f(x) = (x-2)exp|$x^2$-4| nel suo dominio naturale; ...
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