Le soluzioni di questo numero complesso

[ethos]

Altro aiutino...
$z^3=4|z|$
Vorrei sapere come si trovano le suluzioni...

Grazie di nuovo

[Megan00b]

A destra hai un numero reale. Quindi anche a sinistra ci deve essere un numero reale.
Per cui la tua equazione si riduce a $x^3-4|x|=0$ su $RR$ che dovresti saper risolvere.

Ps. Non è detto che le soluzioni siano reali...anzi...

[kekko989]

infatti,nel caso in cui $x<0$ ottieni numeri complessi..

[Fioravante Patrone1]

Continuo a fare il prof odioso, cosa che mi riesce benissimo, per dire che trovo preoccupante il titolo del post iniziale.

[Megan00b]

"kekko89":infatti,nel caso in cui $x<0$ ottieni numeri complessi..

Questa affermazione cosa vorrebbe dire? x è la variabile....
Le soluzioni di un'equazione polinomiale di 3° grado a coefficenti reali possono essere:
o 3 reali
o 1 reale e 2 complesse coniugate

In questo caso è la seconda possibilità. In effetti la mia frase di prima era fuorviante. Volevo dire di cercare prima le soluzione reale dato che il <<"polinomio">> è reale. (non è un polinomio per la presenza del modulo)
Cerchiamo una soluzione reale. Consideriamo l'equazione $x^3-4x=0$ (ho tolto il modulo)
0 è soluzione e si vede banalmente perchè $x^3-4x=x(x^2-4)$. E 0 verifica l'equazione originale.
Il pezzo $x^2-4$ ha le soluzioni 2 e -2. Vanno sostituite nell'equazione originale. 2 va bene. -2 non va bene.
E qui abbiamo finito le soluzioni reali.
Prova a vedere quelle complesse.

Ps. Mi associo a Fioravante...ma con moderazione

[adaBTTLS1]

se scrivi $z=a+ib$ e sviluppi il cubo del binomio dovresti ottenere $z^3=a(a^2-3b^2)+ib(3a^2-b^2)$.
dall'osservazione di Megan00b ottieni $b=0 vv b=+-a*sqrt(3)$ e, solo dalla parte reale, $1/4*a*(a^2-3b^2)=sqrt(a^2+b^2)$
penso che combinando le due cose dovresti ottenere qualche risultato utile. ciao.

[Megan00b]

Rileggendo il mio post vedo che ho impapocchiato il tutto. Segui quello che ha detto ada che è stata molto più lineare. sorry...

[ethos]

"Fioravante Patrone":Continuo a fare il prof odioso, cosa che mi riesce benissimo, per dire che trovo preoccupante il titolo del post iniziale.

In effetti

[_prime_number]

"ethos":[quote="Fioravante Patrone"]Continuo a fare il prof odioso, cosa che mi riesce benissimo, per dire che trovo preoccupante il titolo del post iniziale.

In effetti [/quote]

Oh finalmente qualcuno che come me pensa che Fioravante sia odios... o forse ethos si riferisce al titolo errato??
Scusate, non ho resistito a spammare

Paola

[Megan00b]

Per me è sana pignoleria matematica....piuttosto ethos hai risolto?

[ethos]

si si ho risolto! L'orale di analisi sarà molto più facile grazie a voi!

Quindi, grazie!

beh però Fioravante ha ragione.... Il mio titolo fa a dir poco pena... però vabbeh era la fretta