Enunciato del teorema sullo scambio dei limiti
Ciao, mi servirebbe l'enunciato del teorema sullo scambio dei limiti per quanto riguarda successioni e serie di funzioni. Qualcuno potrebbe riportarlo sul forum? Grazie!
Risposte
rinnovo la mia richiesta. se qualcuno ha il marcellini-sbordone di analisi 2...
Ce ne sono più di uno. Credo tu ti riferisca a questo:
Sia $x_0$ pto di accumulazione per A e ${f_n}$ successione di funzioni definite in A che converge uniformemente in A ad una funzione f.
Se per ogni $n in NN$ esistono i limiti
$lim_{x to x_0}f_n(x)=L_n
allora esistono anche i due limiti
$lim_{x to x_0}f(x)$ e $lim_{n to infty}L_n$
e sono uguali.
Sia $x_0$ pto di accumulazione per A e ${f_n}$ successione di funzioni definite in A che converge uniformemente in A ad una funzione f.
Se per ogni $n in NN$ esistono i limiti
$lim_{x to x_0}f_n(x)=L_n
allora esistono anche i due limiti
$lim_{x to x_0}f(x)$ e $lim_{n to infty}L_n$
e sono uguali.
grazie!!!! e l'altro com'è?
Dipende...cosa stai studiando? Cioè partendo dal presupposto che molte operazioni in analisi sono processi al limite ci sono diversi limiti che puoi scambiare.
Il teorema di "scambio del limite" è quello che ti ho scritto però ci sono anche altri teoremi che dicono che sotto certe ipotesi puoi scambiare dei limiti.
Il teorema di "scambio del limite" è quello che ti ho scritto però ci sono anche altri teoremi che dicono che sotto certe ipotesi puoi scambiare dei limiti.
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