Equazione differenziale

[df2]

come si risolve questa equazione differenziale?

$X_4(t)' = 15 X_3(t) - 7 X_5(t)$

grazie

[Fioravante Patrone1]

L'incognita/le incognite quali sono?

[df2]

vero scusate, questa è una equzione di un sistema, e X3 e X5 li posso ricavare come valori numerici, quindi è come se fossero costanti

[df2]

l'unica incognita è x4

[Fioravante Patrone1]

"df":come si risolve questa equazione differenziale?

$X_4(t)' = 15 X_3(t) - 7 X_5(t)$

grazie

Fissato arbitariamente $t_0$ (preso in A, intersezione [si spera non vuota] degli intervalli [si spera siano tali] di definizione delle funzioni $x_3$ ed $x_5$, che spero siano continue), tutte e sole le soluzioni sono date dalla formula seguente, con $c \in RR$:

$x_4(t) = \int_{t_0}^t (15 X_3(t) - 7 X_5(t) ) dt + c$

per $t \in A$