Problema con serie di potenze e dominio di integrali doppi
Salve avrei dei prooblemi con la risoluzioni di alcune branche di questi 2 argomenti...
ad esempio avrei dei problemi con la seguente serie di potenze $sqrt(n)/(1+sqrt(n))*((x+1)/(2x))^n$
non so come procedere...potreste svolgerlo visto che tra 3 giorni ho l'esame.....grazie
inoltre avrei dei problemi con la ricerca di alcuni domini nel caso di integrali doppi.....
ad esempio non so come trovare il dominio in questo caso... x>=0,y>=0,$(r1)^2<=(x^2 +y^2)<=(r2)^2$,
ed anche nel caso in cui mi da i punti (0,0),(0,1),(1,1)
spiegatemi come calcolare il dominio di integrazione normale all'asse delle x e delle y
aitatemi per questo esame
graziee
ad esempio avrei dei problemi con la seguente serie di potenze $sqrt(n)/(1+sqrt(n))*((x+1)/(2x))^n$
non so come procedere...potreste svolgerlo visto che tra 3 giorni ho l'esame.....grazie
inoltre avrei dei problemi con la ricerca di alcuni domini nel caso di integrali doppi.....
ad esempio non so come trovare il dominio in questo caso... x>=0,y>=0,$(r1)^2<=(x^2 +y^2)<=(r2)^2$,
ed anche nel caso in cui mi da i punti (0,0),(0,1),(1,1)
spiegatemi come calcolare il dominio di integrazione normale all'asse delle x e delle y
aitatemi per questo esame
graziee
Risposte
La serie è riconducibile ad una serie di potenze in modo semplice.
La tecnica è questa: sostituisci $y=(x+1)/(2x)$, in modo da ricondurti a $\sum sqrtn/(1+sqrtn)*y^n$; determina il raggio di convergenza di quest'ultima (lascio a te i facili conti); detto $r$ tale raggio di convergenza, devi risulvere il sistema di disequazioni $-r<(x+1)/(2x)
Per il primo dominio, fatti una figura e ricorda come sono definite le coordinate polari nel piano.
Per il resto (la questione dei tre punti, i domini normali) non capisco i problemi; quindi aspetto che ti spieghi meglio.
La tecnica è questa: sostituisci $y=(x+1)/(2x)$, in modo da ricondurti a $\sum sqrtn/(1+sqrtn)*y^n$; determina il raggio di convergenza di quest'ultima (lascio a te i facili conti); detto $r$ tale raggio di convergenza, devi risulvere il sistema di disequazioni $-r<(x+1)/(2x)
Per il primo dominio, fatti una figura e ricorda come sono definite le coordinate polari nel piano.
Per il resto (la questione dei tre punti, i domini normali) non capisco i problemi; quindi aspetto che ti spieghi meglio.
quindi praticamente per quanto riguarda la serie se io devo trovare esclusivamente il raggio di convergenza,una volta che faccio la posizione y=....... devo esclusivamente risolvere la serie con i semplici teoremi di couchy e d'alembert?
poi per quanto riguarda i domini normali ancora nn ho capito bene cio che intendi....puoi provare a trovare il rpimo dei due domini mostrandomi i passaggi che tu farscti?
ti ringrazio molto per avermi risposto
poi per quanto riguarda i domini normali ancora nn ho capito bene cio che intendi....puoi provare a trovare il rpimo dei due domini mostrandomi i passaggi che tu farscti?
ti ringrazio molto per avermi risposto
per quanto riguarda i domini intendevo dire un esercizio del genere:
dato un integraale doppio in T :
T è il triangolo di vertici (0,0),(0,1)(2,1)
mostratemi come si va a scrivere il dominio normale
spero di essermi spiegato meglio
grazie
dato un integraale doppio in T :
T è il triangolo di vertici (0,0),(0,1)(2,1)
mostratemi come si va a scrivere il dominio normale
spero di essermi spiegato meglio
grazie
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