$L^p$

[nirvana2]

Ciao,
non ho bene capito perché $1 in L^(oo) (RR^n)$ ma non è in $L^1 (RR^n)$.

Questi sono spazi di Banach, quindi se ci appartengono deve esistere l'integrale del modulo della funzione (in questo caso $1$). Ma io direi che non esiste nemmeno se l'integrale è multiplo e la funzione è 1.

Grazie.

[ayeyye]

perchè la norma 1 deve essere limitata per poter appartenere ad L^1

[gugo82]

"nirvana":Ciao,
non ho bene capito perché $1 in L^(oo) (RR^n)$ ma non è in $L^1 (RR^n)$.

Hai $\int_(RR^n) 1" d"x=+oo$, quindi $1\notin L^1(RR^n)$; d'altra parte, visto che $1$ è limitata in $RR^n$, hai $"ess sup"_(RR^n) 1="sup"_(RR^n)1=1<+oo$, quindi $1\in L^oo(RR^n)$.

"nirvana":Questi sono spazi di Banach, quindi se ci appartengono deve esistere l'integrale del modulo della funzione (in questo caso $1$). Ma io direi che non esiste nemmeno se l'integrale è multiplo e la funzione è 1.

Fossi un pm, chiederei l'ergastolo per omicidio della lingua italiana.

[nirvana2]

"nirvana": Fossi un pm, chiederei l'ergastolo per omicidio della lingua italiana.

carina la tua pronuncia napoletana...

[gugo82]

"nirvana":[quote="nirvana"][quote="nirvana"]Questi sono spazi di Banach, quindi se ci appartengono deve esistere l'integrale del modulo della funzione (in questo caso $1$). Ma io direi che non esiste nemmeno se l'integrale è multiplo e la funzione è 1.

Fossi un pm, chiederei l'ergastolo per omicidio della lingua italiana. [/quote]
carina la tua pronuncia napoletana...[/quote]
Infatti è di gran lunga meglio di alcuni accenti del nord, grazie per il complimento...
Ma non è questo il punto: prima di postare bisognerebbe controllare di aver scritto qualcosa che comunichi il problema, non un'accozzaglia di parole senza senso (tipo frasi senza soggetto, discordanze tra soggetto e predicato e/o complementi vari, uso improprio dei pronomi dimostrativi...).