Risolvere in $mathbb{C}$ $(3+z)^3=27(2-z)^3$

[akiross1]

Ciao,
come da titolo, ho questo esercizio:
Risolvere l'equazione (in $mathbb{C}$): $(3+z)^3=27(2-z)^3$

Compagni di corso mi han detto che si puo' risolvere raccogliendo z, ma devo sbagliare qualcosa perche' le soluzioni non quadrano... Ho cercato in giro trovando il metodo di Cardano (cioe', la risoluzione delle eq di 3o grado sostituendo la x etc), ma a quanto pare non dovrei usare quella per risolvere..

Qualcuno mi aiuta, per favore?
Grazie

[Sk_Anonymous]

Scrivila così :
$(z+3)^3+(3z-6)^3=0$
e decomponi il primo membro con la formula $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
Il resto dovrebbe essere facile.

[akiross1]

Cavoli, e' vero! Non ci avevo pensato a portare dentro il 27
Grazie, gentilissimo!