DERIVAZIONE DI FUNZIONI INVERSE

[morfeus1983]

Ciao ragazzi mi sono appena iscritto, e purtroppo non so ancora come scrivere correttamente su questo forum. Oggi ho studiato la derivazione di funzioni inverse, anche dal punto di vista geometrico e non ho capito una cosa. La derivata di una funzione inversa x= f(y) è pari al coefficente angolare dell'angolo beta che la retta tangente forma intersecando l'asse y. Quindi beta è pari a pgreco/2 - alfa che sarebbe l'angolo della funzione y=f(x). Detto cio la derivata della funzione inversa è tg(p greco/2 - alfa). Perchè ciò equivale a 1/tg alfa?

[gurghet]

Ciao ragazzi mi sono appena iscritto, e purtroppo non so ancora come scrivere correttamente su questo forum. Oggi ho studiato la derivazione di funzioni inverse, anche dal punto di vista geometrico e non ho capito una cosa. La derivata di una funzione inversa $x= f(y)$ è pari al coefficente angolare dell'angolo $\beta$ che la retta tangente forma intersecando l'asse $y$. Quindi $\beta$ è pari a $\frac{\pi}{2-\alpha}$ che sarebbe l'angolo della funzione $y=f(x)$. Detto cio la derivata della funzione inversa è $\tan(\frac{\pi}{2-\alpha})$. Perchè ciò equivale a $\frac{1}{\tan(\alpha)}$?
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La regola per le funzioni inverse è $D(f^{-1})=\frac{1}{f^{-1}(D(f))}$, non ho capito proprio la domanda. Da dove esce l'angolo???