Grafico di funzione

[potterina89]

salve a tutti...vorrei proprorvi uno studio di funzione all'apparenza facile....ma mi crea problemi nel senso che alla fine non riesco a tracciare un grafico appropriato
y=$x^3/(x+1)^2
studiando la funzione( spero bene) ho
* un dominio $x!=-1
* non è funzione nè pari nè dispari
* funzione positiva per $x<-1 v $x>0
* $x=-1
asintoto verticale facendo il $lim_(x-> \to \infty)
* non ho asintoti orizzontali ma asintoto obliquo $ y=x-2
* ho una intersezione con l'asintoto obliquo in $(-2/3,-8/3)
* derivata prima $y'=(x^4+4x^3+3x^2)/(x+1)^4
* ponendo maggiore di zero ho un minimo in $(-3,-27/4)
ed è proprio questo punto che non mi convince
mi dovete scusare se non riesco a disegnare qui sopra un grafico....non ho il programma....spero di postarlo nei prossimi minuti...nel frattempo potete dirmi se ho sbagliato qualcosa?
grazie mille per l'attenzione
ho cercato di fare in tutti i modi il grafico...ho trovato questo sito...http://www.pierce.ctc.edu/dlippman/svg/svggrapher.htm
lo riuscite a visualizzare?

[Megan00b]

Innanzitutto devi correggere:
1) la positività della funzione
2) x=-1 è un asintoto verticale ma non capisco cosa centri il limite a $infty$ per un asintoto verticale.
e poi continua. Se non ricordo male l'svggrapher è installato anche su questo forum.

[potterina89]

oddio sì ho sbagliato a scrivere per cosa tende il limite tende per -1 e riesce infinito e quindi è un asintoto...scusatemi...nel frattempo mi sono accorta del mio sbaglio nella positività
è positiva solo per x>0
grazie mille