Integraleeeee!!!!

[totinaples]

Ragazzi qualcuno è in grado di spiegarmi come si risolve questo integrale passo passo?
$ int(e^(2x)/((e^x-1)(e^x+1)^2))$

[marina091]

hai provato a chiamare $e ^x = t$ ?

[zorginho]

scusate se posto qui ma non volevo creare un altro post simile a questo lol
qualcuno sa come si risolve codesto integrale??


la mia prof lo ha messo nelll'ultimo compito ma proprio non sono riuscito a farlo

[marina091]

dopo che sostituisci viene $int t^2 / [(t - 1)(t + 1)^2] * 1/t dt$ quindi puoi semplificare $t$ poi fai:

$int t / [(t - 1)(t + 1)(t + 1)]dt$ $int t / [(t^2 - 1)(t + 1)]dt$ $int (t + 1 - 1) / [(t^2 - 1)(t + 1)]dt$ poi divido in due integrali:

$int (t + 1) / [(t^2 - 1)(t + 1)]dt - int 1 / [(t^2 - 1)(t + 1)]dt$ il primo diventa: $int 1 / [(t^2 - 1)]dt = - int 1 / [(1 - t^2 )]dt = - 1/2 ln |(1+ t)/(1 - t)| $

il secondo invece: $int 1 / [(t^2 - 1)(t + 1)]dt$ chiamo $t = seny$ e $ dt=cosy dy$ quindi diventa:

$int (cosydy) / [(sen^2y - 1)(seny + 1)]$

ho cancellato l'altra parte dell esercizio perchè era sbagliata.