Calcolo derivata

[tyler1]

ho un problema a capire come calcolare la derivata di questa funzione 1/log(x-3) . IL problema è che non riesco a capire come si fa . Grazie per suggerimenti e aiuti .

[Lord K]

Devi usare la formula di composizione, ovvero

$d/(dx) f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)$

Fai un tentativo!

[tyler1]

mi faresti l esempio non riesco a capire come utilizzarla

[roxy3]

la derivata della funzione che hai proposto si calcola applicando la regola di derivazione del quoziente $ D(f(x)/g(x))=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x)^2)$
quindi
$(0*log(x-3)-1*1/(x-3)*1)/(log(x-3))^2$ da cui $-1/((x-3)*(log(x-3))^2)$

[Lord K]

O in altre parole hai:

$f(g(x))=1/(g(x))$ dove $g(x)=log(x-3)$

Allora:

$f'(g(x))=1/(g(x)^2)=1/(log(x-3))^2$

e

$g'(x)=1/(x-3)$

Allora dalla definizione:

$d/(dx)f(g(x))=d/(dx) 1/(log(x-3)) = 1/(log(x-3)^2)*1/(x-3) = 1/((x-3)*(log(x-3)^2))$

oppure segui il modo, anch'esso coerente, di roxy

[tyler1]

grazie per la spiegazione

[Lord K]

Di nulla!